冰雹猜想的证明.docx

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1、冰雹猜测的证明作者韩雨冰雹猜测（也叫3n+l猜测）是指：一个正整数a,如果是奇 数就乘以3再加1,如果是偶数就析出偶数因数2。这样经 过假设干个次数，会回到1。无论这个过程中的a数值如何，在经过假设干次的变换之后也 必然会到4-2-1的循环。证明：设一个正整数a,如果是奇数就乘以3再加1,如果是偶数 就析出偶数因数2。如果经过假设干次的变换回到a,那么a 一 定等于1,即a=l,如果a=l,那么n=2所以有且只有一个循环，这个循环是4-2-1的循环，也是最 小的循环。经验证，1到99任何一个数经过假设干次的变换都必然会到 4-2-1的循环，所以任何一个两位数的正整数经过假设干次的变 换都必然会

2、到4-2-1的循环任何一个正整数z都可以写成z=100p+qp、q为整数,p、q不同时为0, q为0-99的整数因为对于任何一个q,当q不等于0时，经过假设干次的变换 之后必然会到4-2-1的循环，又因为z=100p+q, q经过假设干 次的变换会变小，直到工，（如果100p变小，出现十位和 个位那么一样经过假设干次的变换之后必然会到4-2-1的循环） 此时loop经过的变换与q 一样,又因为有且只有一个循环， 这个循环是4-2-1的循环,所以100p经过足够的变换会变小, 所以z=100p+q经过足够的变换（足够多的变换，直到进入 一个循环）会变小，直到进入一个循环，又因为有且只有一 个循环，这个循环是4-2-1的循环，所以如果z是奇数就乘 以3再加1,如果是偶数就析出偶数因数”，这样经过假设干 个次数，会回到lo无论这个过程中z的数值如何，在经过 假设干次的变换之后也必然会到4-2-1的循环。