电磁场与波绪论电磁场与波 (69).pdf

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1、第六章第六章 平面电磁波的传播平面电磁波的传播本章引言均匀平面电磁波是电磁波最简单的形态，它的特性及讨论方法都比较简单，但却能表征电磁波重要的和主要的性质。6-1 电磁波动方程和电磁波动方程和平面电磁波平面电磁波（6-1-1）（6-1-2）已发射出去的电磁波，即使激发它的源消失后仍将继续存在并向前传播。现在关心的是这种已脱离场源的波在无源空间中的传播规律和特点。在无源空间中，传导电流和自由电荷都为零。再假设无源空间中的媒质是各向同性、线性和均匀的，则电磁场基本方程组将简化成：（6-1-3）（6-1-4）取式（6-1-1）的旋度，并利用式（6-1-2），得到6.1.1 电磁波动方程 t+EH=E

2、t=HE0=H0=E22ttHHH=（6-1-5）（6-1-6）利用矢量恒等式，并考虑式（6-1-3），上式变成类似地，可得6.1.1 电磁波动方程 式（6-1-5）和式（6-1-6）就是无源空间中 E 和 H 满足的方程，称为电磁波动方程。它们是研究电磁波问题的基础。()2 H=HH222=0ttHHH222=0ttEEE6.1.2 平面电磁波在电磁波的传播过程中，对应于每一时刻 t，空间电磁场中电场 E 或磁场 H 具有相同相位的点构成等相位面，或波阵面。等相位面为平面的电磁波称为平面电磁波。如果在平面电磁波的等相位面的每一点上，电场 E 均相同，磁场 H也均相同，则这样的电磁波称为均匀平

3、面电磁波。假设均匀平面电磁波的波阵面与yOz平面平行，如图6-1-1所示。根据定义，电场场强度电场场强度（或磁场强度或磁场强度）值在波阵值在波阵面上处处相等面上处处相等，即与坐标即与坐标 y 和和 z 无关无关。因此，它们除了与时间有关外，仅与空间坐标 x 有关，有和。图6-1-1 向x方向传播的均匀平面波 HExyz(),x t=EE(),x t=HH（6-1-7）（6-1-8）这时，波动方程式（6-1-5）和式（6-1-6）分别简化为和这是一维波动方程。6.1.2 平面电磁波 把和分别代入方程式（6-1-1）式（6-1-4）中，并在直角坐标系中展开，可得下列方程组 （6-1-9）2222=

4、0 xttHHH2222=0 xttEEE(),x t=EE(),x t=HH0,0,yyxzzxyzyyxzzEHEHEEEEtxtxtEHHHEtxtxt+=+=+，6.1.2 平面电磁波把把E（x，t）和）和H（x，t）代入下面的电磁场基本方程，并在直角坐标系中展开）代入下面的电磁场基本方程，并在直角坐标系中展开沿沿 x 方向传播的方向传播的一组均匀平面电磁波一组均匀平面电磁波eeexyz+yzzxxyEEEEEEzxzxyy()()()eeexyz=tttHHHxzytHx0=xtEHzy=xtHEzyEHt=HExyz6.1.2 平面电磁波把把E（x，t）和）和H（x，t）代入下面的

5、电磁场基本方程，并在直角坐标系中展开）代入下面的电磁场基本方程，并在直角坐标系中展开沿沿 x 方向传播的方向传播的一组均匀平面电磁波一组均匀平面电磁波HEE=+teeexyz+yzzxxyHHHHHHzxzxyy()()()eeexyz=+tttEEEEEExyzxzy()()()+tEExx0=+xtEHEyzy=+xtEEHzzyHExyz（6-1-11）对此作如下讨论：（1）均匀平面电磁波是一横电磁波，Ex=0和 Hx=0。对波传播方向来说它们是横向的，这样的电磁波称为横电磁波，或TEM波。（2）电磁波的电场强度的方向、磁场强度的方向和波传播方向三者相互垂直，且满足右手螺旋关系。（3）分量 Ey和 Hz构成一组平面波，Ez和 Hy构成另一组平面波，这两组波分量彼此独立。对于由分量 Ey和 Hz构成的平面电磁波，E=Ey(x,t)ey，H=Hz(x,t)ez，则一维波动方程式（6-1-7）和式（6-1-8）分别简化为和6.1.2 平面电磁波（6-1-10）HExyz2222=0zzzHHHxtt2222=0yyyEEExtt谢谢谢谢