2014平移旋转与对称.doc

《2014平移旋转与对称.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014平移旋转与对称.doc（88页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、平移旋转与对称一、选择题1. （ 2014福建泉州，第5题3分）正方形的对称轴的条数为（）A1B2C3D4考点：轴对称的性质分析：根据正方形的对称性解答解答：解：正方形有4条对称轴故选D点评：本题考查了轴对称的性质，熟记正方形的对称性是解题的关键2. （ 2014广东，第2题3分）在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形；轴对称图形分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答：解：A、不是轴对称图形，不是中心对称图形故此选项错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故此选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形故此选项正确；D、是轴对称图形，

2、不是中心对称图形故此选项错误故选C点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3. （2014广西贺州，第6题3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A等边三角形B平行四边形C正方形D正五边形考点：中心对称图形；轴对称图形专题：常规题型分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴如果一个图形绕某一点旋转180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做

3、对称中心解答：解：A、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；C、正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；D、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误故选C点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4(2014年天津市，第3 题3分)下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）ABCD考点：轴对称图形分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答：解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形

4、，不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，符合题意故选：D点评：此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，解答时要注意：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部沿对称轴叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图重合5（2014新疆，第9题5分）如图，四边形ABCD中，ADBC，B=90，E为AB上一点，分别以ED，EC为折痕将两个角（A，B）向内折起，点A，B恰好落在CD边的点F处若AD=3，BC=5，则EF的值是（）AB2CD2考点：翻折

5、变换（折叠问题）专题：计算题分析：先根据折叠的性质得EA=EF，BE=EF，DF=AD=3，CF=CB=5，则AB=2EF，DC=8，再作DHBC于H，由于ADBC，B=90，则可判断四边形ABHD为矩形，所以DH=AB=2EF，HC=BCBH=BCAD=2，然后在RtDHC中，利用勾股定理计算出DH=2，所以EF=解答：解：分别以ED，EC为折痕将两个角（A，B）向内折起，点A，B恰好落在CD边的点F处，EA=EF，BE=EF，DF=AD=3，CF=CB=5，AB=2EF，DC=DF+CF=8，作DHBC于H，ADBC，B=90，四边形ABHD为矩形，DH=AB=2EF，HC=BCBH=BC

6、AD=53=2，在RtDHC中，DH=2，EF=DH=故选A点评：本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等也考查了勾股定理6（2014舟山，第7题3分）如图，将ABC沿BC方向平移2cm得到DEF，若ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）A16cmB18cmC20cmD22cm考点：平移的性质分析：根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC即可得出答案解答：解：根据题意，将周长为16cm的ABC沿BC向右平移2cm得到DEF，AD=2cm，BF=BC+CF

7、=BC+2cm，DF=AC；又AB+BC+AC=16cm，四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=20cm故选C点评：本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等得到CF=AD，DF=AC是解题的关键7.（2014年广东汕尾，第2题4分）下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）ABCD分析：根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，即可判断得出解：A、此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，故此选项正确；B、此图形旋转180后不能与原图形重合

8、，此图形不是中心对称图形，故此选项错误；C、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项错误；D、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项错误故选；A点评：此题主要考查了中心对称图形的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键8.（2014邵阳，第9题3分）某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（ ）A甲种方案所用铁丝最长B乙种方案所用铁丝最长C丙种方案所用铁丝最长D三种方案所用铁丝一样长 考点：生活中的平移现象分析：分别利用平移的性质得出各图形中所用铁丝的长度，进

9、而得出答案解答：解：由图形可得出：甲所用铁丝的长度为：2a+2b，乙所用铁丝的长度为：2a+2b，丙所用铁丝的长度为：2a+2b，故三种方案所用铁丝一样长故选：D点评：此题主要考查了生活中的平移现象，得出各图形中铁丝的长是解题关键9.（2014孝感，第9题3分）如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把CDB旋转90，则旋转后点D的对应点D的坐标是（）A（2，10）B（2，0）C（2，10）或（2，0）D（10，2）或（2，0）考点：坐标与图形变化-旋转分析：分顺时针旋转和逆时针旋转两种情况讨论解答即可解答：解：点D（5，3）在边AB上，B

10、C=5，BD=53=2，若顺时针旋转，则点D在x轴上，OD=2，所以，D（2，0），若逆时针旋转，则点D到x轴的距离为10，到y轴的距离为2，所以，D（2，10），综上所述，点D的坐标为（2，10）或（2，0）故选C点评：本题考查了坐标与图形变化旋转，正方形的性质，难点在于分情况讨论10（2014四川自贡，第6题4分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形；轴对称图形专题：常规题型分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答：解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C、既是轴对称图形，也是中

11、心对称图形，符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意故选C点评：本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合11（2014台湾，第8题3分）下列选项中有一张纸片会与如图紧密拼凑成正方形纸片，且正方形上的黑色区域会形成一个轴对称图形，则此纸片为何？()ABCD分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形可得答案解：如图所示：故选：A点评：此题主要考查了利用轴对称设计图案，关键是掌

12、握轴对称图形的概念12（2014浙江金华，第8题4分）如图，将RtABC绕直角顶点顺时针旋转90，得到ABC，连结AA，若1=20，则B的度数是【 】A70 B65 C60 D55【答案】B【解析】13. （2014益阳，第4题，4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）AB（第1题图）CD考点：中心对称图形；轴对称图形分析：根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出解答：解：A、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心

13、对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；D、此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误故选C点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键14. （2014年江苏南京，第1题，6分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD （第2题图）考点：中心对称图形；轴对称图形分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答：A、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误；C、是轴对称

14、图形，也是中心对称图形故正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误故选C点评：掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合15. （2014泰州，第5题，3分）下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形；轴对称图形分析：根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出解答：解：A、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；B、此图形旋转180后不能与

15、原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项正确；C、此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；D、此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误故选：B点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键16.（2014滨州，第10题3分）如图，如果把ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A点，连接AB，则线段AB与线段AC的关系是（ ）A垂直B相等C平分D平分且垂直 考点：平移的性质专题：网格型分析：先根据题意画出图形，再利用勾股定理结合网格结构即可判断

16、线段AB与线段AC的关系解答：解：如图，将点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A点，连接AB，与线段AC交于点OAO=OB=，AO=OC=2，线段AB与线段AC互相平分，又AOA=45+45=90，ABAC，线段AB与线段AC互相垂直平分故选D点评：本题考查了平移的性质，勾股定理，正确利用网格是解题的关键17（2014德州，第2题3分）下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形；轴对称图形分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答：解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；C

17、、是轴对称图形，也是中心对称图形故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项符合题意；故选D点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合18（2014年山东泰安，第6题3分）下列四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（）A 1B2C3D4分析：根据轴对称图形及对称轴的定义求解解：第一个是轴对称图形，有2条对称轴；第二个是轴对称图形，有2条对称轴；第三个是轴对称图形，有2条对称轴；第四个是轴对称图形，有3条对称轴；故选C点评：本题

18、考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合二.填空题1. （ 2014广东，第16题4分）如图，ABC绕点A顺时针旋转45得到ABC，若BAC=90，AB=AC=，则图中阴影部分的面积等于1考点：旋转的性质分析：根据题意结合旋转的性质以及等腰直角三角形的性质得出AD=BC=1，AF=FC=AC=1，进而求出阴影部分的面积解答：解：ABC绕点A顺时针旋转45得到ABC，BAC=90，AB=AC=，BC=2，C=B=CAC=C=45，ADBC，BCAB，AD=BC=1，AF=FC=AC=1，图中阴影部分的面积等于：SAFCSDEC=11（1）2=1故答案为

19、：1点评：此题主要考查了旋转的性质以及等腰直角三角形的性质等知识，得出AD，AF，DC的长是解题关键2(2014年四川资阳，第15题3分)如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则BEQ周长的最小值为6考点：轴对称-最短路线问题；正方形的性质分析：连接BD，DE，根据正方形的性质可知点B与点D关于直线AC对称，故DE的长即为BQ+QE的最小值，进而可得出结论解答：解：连接BD，DE，四边形ABCD是正方形，点B与点D关于直线AC对称，DE的长即为BQ+QE的最小值，DE=BQ+QE=5，BEQ周长的最小值=DE+BE=5+1=6故答案为：6

20、点评：本题考查的是轴对称最短路线问题，熟知轴对称的性质是解答此题的关键3（2014舟山，第14题4分）如图，在ABC中，AB=2，AC=4，将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到ABC，使CBAB，分别延长AB，CA相交于点D，则线段BD的长为6考点：旋转的性质；相似三角形的判定与性质分析：利用平行线的性质以及旋转的性质得出CADBAC，再利用相似三角形的性质得出AD的长，进而得出BD的长解答：解：将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到ABC，AC=CA=4，AB=BA=2，A=CAB，CBAB，BCA=D，CADBAC，=，=，解得AD=8，BD=ADAB=82=6故答案为：6点评：此题主要考查了旋

21、转的性质以及相似三角形的判定与性质等知识，得出CADBAC是解题关键4.（2014年广东汕尾，第16题5分）如图，把ABC绕点C按顺时针方向旋转35，得到ABC，AB交AC于点D若ADC=90，则A=分析：根据题意得出ACA=35，则A=9035=55，即可得出A的度数解：把ABC绕点C按顺时针方向旋转35，得到ABC，AB交AC于点D，ADC=90，ACA=35，则A=9035=55，则A=A=55故答案为：55点评：此题主要考查了旋转的性质以及三角形内角和定理等知识，得出A的度数是解题关键5.（2014邵阳，第16题3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点

22、O逆时针旋转90至OA，则点A的坐标是 （4，3） 考点：坐标与图形变化-旋转分析：过点A作ABx轴于B，过点A作ABx轴于B，根据旋转的性质可得OA=OA，利用同角的余角相等求出OAB=AOB，然后利用“角角边”证明AOB和OAB全等，根据全等三角形对应边相等可得OB=AB，AB=OB，然后写出点A的坐标即可解答：解：如图，过点A作ABx轴于B，过点A作ABx轴于B，OA绕坐标原点O逆时针旋转90至OA，OA=OA，AOA=90，AOB+AOB=90，AOB+OAB=90，OAB=AOB，在AOB和OAB中，AOBOAB（AAS），OB=AB=4，AB=OB=3，点A的坐标为（4，3）故答案

23、为：（4，3）点评：本题考查了坐标与图形变化旋转，熟记性质并作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点6. （2014益阳，第13题，4分）如图，将等边ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得ACD，BC的中点E的对应点为F，则EAF的度数是60（第1题图）考点：旋转的性质；等边三角形的性质分析：根据等边三角形的性质以及旋转的性质得出旋转角，进而得出EAF的度数解答：解：将等边ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得ACD，BC的中点E的对应点为F，旋转角为60，E，F是对应点，则EAF的度数为：60故答案为：60点评：此题主要考查了等边三角形的性质以及旋转的性质

24、，得出旋转角的度数是解题关键7.（2014济宁，第15题3分）如图（1），有两个全等的正三角形ABC和ODE，点O、C分别为ABC、DEO的重心；固定点O，将ODE顺时针旋转，使得OD经过点C，如图（2），则图（2）中四边形OGCF与OCH面积的比为4：3考点：旋转的性质；三角形的重心；等边三角形的性质分析：设三角形的边长是x，则图1中四边形OGCF是一个内角是60的菱形，图2中OCH是一个角是30的直角三角形，分别求得两个图形的面积，即可求解解答：解：设三角形的边长是x，则高长是x图1中，阴影部分是一个内角是60的菱形，OC=x=x另一条对角线长是：FG=2GH=2OCtan30=2xtan

25、30=x则四边形OGCF的面积是：xx=x2；图2中，OC=x=x是一个角是30的直角三角形则OCH的面积=OCsin30OCcos30=xx=x2四边形OGCF与OCH面积的比为：x2：x2=4：3故答案为：4：3点评：本题主要考查了三角形的重心的性质，解直角三角形，以及菱形、直角三角形面积的计算，正确计算两个图形的面积是解决本题的关键三.解答题1. （ 2014安徽省,第17题8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（顶点是网格线的交点）（1）将ABC向上平移3个单位得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）请画一个格点A2B2C2，使A2B2C2ABC，

26、且相似比不为1考点：作图相似变换；作图-平移变换分析：（1）利用平移的性质得出对应点位置，进而得出答案；（2）利用相似图形的性质，将各边扩大2倍，进而得出答案解答：解：（1）如图所示：A1B1C1即为所求；（2）如图所示：A2B2C2即为所求点评：此题主要考查了相似变换和平移变换，得出变换后图形对应点位置是解题关键2. （ 2014福建泉州，第22题9分）如图，已知二次函数y=a（xh）2+的图象经过原点O（0，0），A（2，0）（1）写出该函数图象的对称轴；（2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60到OA，试判断点A是否为该函数图象的顶点？考点：二次函数的性质；坐标与图形变化-旋转分析：（1）由

27、于抛物线过点O（0，0），A（2，0），根据抛物线的对称性得到抛物线的对称轴为直线x=1；（2）作ABx轴与B，先根据旋转的性质得OA=OA=2，AOA=2，再根据含30度的直角三角形三边的关系得OB=OA=1，AB=OB=，则A点的坐标为（1，），根据抛物线的顶点式可判断点A为抛物线y=（x1）2+的顶点解答：解：（1）二次函数y=a（xh）2+的图象经过原点O（0，0），A（2，0）抛物线的对称轴为直线x=1；（2）点A是该函数图象的顶点理由如下：如图，作ABx轴于点B，线段OA绕点O逆时针旋转60到OA，OA=OA=2，AOA=2，在RtAOB中，OAB=30，OB=OA=1，AB=OB

28、=，A点的坐标为（1，），点A为抛物线y=（x1）2+的顶点点评：本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为（，），对称轴直线x=，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象具有如下性质：当a0时，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的开口向上，x时，y随x的增大而减小；x时，y随x的增大而增大；x=时，y取得最小值，即顶点是抛物线的最低点当a0时，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的开口向下，x时，y随x的增大而增大；x时，y随x的增大而减小；x=时，y取得最大值，即顶点是抛物线的最高点也考查了旋转的性质3. （ 2014珠海，第18题7分）如图，在RtABC中

29、，BAC=90，AB=4，AC=3，线段AB为半圆O的直径，将RtABC沿射线AB方向平移，使斜边与半圆O相切于点G，得DEF，DF与BC交于点H（1）求BE的长；（2）求RtABC与DEF重叠（阴影）部分的面积考点：切线的性质；扇形面积的计算；平移的性质专题：计算题分析：（1）连结OG，先根据勾股定理计算出BC=5，再根据平移的性质得AD=BE，DF=AC=3，EF=BC=5，EDF=BAC=90，由于EF与半圆O相切于点G，根据切线的性质得OGEF，然后证明RtEOGRtEFD，利用相似比可计算出OE=，所以BE=OEOB=；（2）求出BD的长度，然后利用相似比例式求出DH的长度，从而求出

30、BDH，即阴影部分的面积解答：解：（1）连结OG，如图，BAC=90，AB=4，AC=3，BC=5，RtABC沿射线AB方向平移，使斜边与半圆O相切于点G，得DEF，AD=BE，DF=AC=3，EF=BC=5，EDF=BAC=90，EF与半圆O相切于点G，OGEF，AB=4，线段AB为半圆O的直径，OB=OG=2，GEO=DEF，RtEOGRtEFD，=，即=，解得OE=，BE=OEOB=2=；（2）BD=DEBE=4=DFAC，即，解得：DH=2S阴影=SBDH=BDDH=2=，即RtABC与DEF重叠（阴影）部分的面积为点评：本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径也考查了平移的

31、性质、勾股定理和相似三角形的判定与性质4. （ 2014广西玉林市、防城港市，第21题6分）如图，已知：BC与CD重合，ABC=CDE=90，ABCCDE，并且CDE可由ABC逆时针旋转而得到请你利用尺规作出旋转中心O（保留作图痕迹，不写作法，注意最后用墨水笔加黑），并直接写出旋转角度是90考点：作图-旋转变换分析：分别作出AC，CE的垂直平分线进而得出其交点O，进而得出答案解答：解：如图所示：旋转角度是90故答案为：90点评：此题主要考查了旋转变换，得出旋转中心的位置是解题关键5.（2014毕节地区，第23题10分）在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位在RtABC中，C=90，AC

32、=3，BC=4（1）试在图中做出ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的图形AB1C1；（2）若点B的坐标为（3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；（3）根据（2）的坐标系作出与ABC关于原点对称的图形A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标考点：作图-旋转变换专题：作图题分析：（1）根据网格结构找出点B、C的对应点B1、C1的位置，然后与点A顺次连接即可；（2）以点B向右3个单位，向下5个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出点A、C的坐标即可；（3）根据网格结构找出点A、B、C关于原点的对称点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可解答：解：（1）AB1C1如

33、图所示；（2）如图所示，A（0，1），C（3，1）；（3）A2B2C2如图所示，B2（3，5），C2（3，1）点评：本题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键6.（2014武汉，第20题7分）如图，在直角坐标系中，A（0，4），C（3，0）（1）画出线段AC关于y轴对称线段AB；将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得ADx轴，请画出线段CD；（2）若直线y=kx平分（1）中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换专题：作图题分析：（1）根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数确定出点B的位置，然后连接AB

34、即可；根据轴对称的性质找出点A关于直线x=3的对称点，即为所求的点D；（2）根据平行四边形的性质，平分四边形面积的直线经过中心，然后求出AC的中点，代入直线计算即可求出k值解答：解：（1）如图所示；直线CD如图所示；（2）A（0，4），C（3，0），平行四边形ABCD的中心坐标为（，2），代入直线得，k=2，解得k=点评：本题考查了利用旋转变换作图，利用轴对称变换作图，还考查了平行四边形的判定与性质，是基础题，要注意平分四边形面积的直线经过中心的应用7. （2014湘潭，第17题）在边长为1的小正方形网格中，AOB的顶点均在格点上，（1）B点关于y轴的对称点坐标为（3，2）；（2）将AOB向左

35、平移3个单位长度得到A1O1B1，请画出A1O1B1；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为（2，3）（第1题图）考点：作图-平移变换；关于x轴、y轴对称的点的坐标分析：（1）根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等解答；（2）根据网格结构找出点A、O、B向左平移后的对应点A1、O1、B1的位置，然后顺次连接即可；（3）根据平面直角坐标系写出坐标即可解答：解：（1）B点关于y轴的对称点坐标为（3，2）；（2）A1O1B1如图所示；（3）A1的坐标为（2，3）故答案为：（1）（3，2）；（3）（2，3）点评：本题考查了利用平移变换作图，关于y轴对称点的坐标，熟练掌握网格结构准确找出对应点

36、的位置是解题的关键8. （2014年江苏南京，第24题）已知二次函数y=x22mx+m2+3（m是常数）（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；（2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？考点：二次函数和x轴的交点问题，根的判别式，平移的性质，二次函数的图象与几何变换的应用分析：（1）求出根的判别式，即可得出答案；（2）先化成顶点式，根据顶点坐标和平移的性质得出即可解答：（1）证明：=（2m）241（m2+3）=4m24m212=120，方程x22mx+m2+3=0没有实数解，即不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；（2）解答

37、：y=x22mx+m2+3=（xm）2+3，把函数y=（xm）2+3的图象延y轴向下平移3个单位长度后，得到函数y=（xm）2的图象，它的 顶点坐标是（m，0），因此，这个函数的图象与x轴只有一个公共点，所以，把函数y=x22mx+m2+3的图象延y轴向下平移3个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点点评：本题考查了二次函数和x轴的交点问题，根的判别式，平移的性质，二次函数的图象与几何变换的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力，题目比较好，有一定的难度9. （2014扬州，第23题，10分）如图，已知RtABC中，ABC=90，先把ABC绕点B顺时针旋转90至DBE后，再把ABC沿

38、射线平移至FEG，DF、FG相交于点H（1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；（2）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形（第3题图）考点：旋转的性质；正方形的判定；平移的性质分析：（1）根据旋转和平移可得DEB=ACB，GFE=A，再根据ABC=90可得A+ACB=90，进而得到DEB+GFE=90，从而得到DE、FG的位置关系是垂直；（2）根据旋转和平移找出对应线段和角，然后再证明是矩形，后根据邻边相等可得四边形CBEG是正方形解答：（1）解：FGED理由如下：ABC绕点B顺时针旋转90至DBE后，DEB=ACB，把ABC沿射线平移至FEG，GFE=A，ABC=90，A+ACB=9

39、0，DEB+GFE=90，FHE=90，FGED；（2）证明：根据旋转和平移可得GEF=90，CBE=90，CGEB，CB=BE，CGEB，BCG+CBE=90，BCG=90，四边形BCGE是矩形，CB=BE，四边形CBEG是正方形点评：此题主要考查了图形的旋转和平移，关键是掌握新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等10（2014浙江金华，第19题6分）在棋盘中建立如图所示的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们的坐标分别是，（0，0），（1，0）.（1）如图2，添加棋C子，使四颗棋子A，O，B，C成为一个轴对称图形，请在图

40、中画出该图形的对称轴；（2）在其他格点位置添加一颗棋子P，使四颗棋子A，O，B，P成为轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标. （写出2个即可）平移旋转与对称一、选择题1. （2014四川巴中，第7题3分）下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD考点：轴对称图形和中心对称图形的识别分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴如果一个图形绕某一点旋转180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心解答：A、是轴对称图形，不是中心对称图形故本选项错误；B、不是轴

41、对称图形，也不是中心对称图形故本选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故本选项错误故选C点评：考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合2. （2014山东枣庄，第8题3分）将一次函数y=x的图象向上平移2个单位，平移后，若y0，则x的取值范围是（ ）Ax4Bx4Cx2Dx2考点：一次函数图象与几何变换分析：利用一次函数平移规律得出平移后解析式，进而得出图象与坐标轴交点坐标，进而利用图象判断y0时，x的取值范围解答：解：将一次函数y=x的图象向上平移2个单位，平移后解析式为：y=x+2，当y=0，则x=4，x=0时，y=2，如图：y0，则x的取值范围是：x