2021-2022学年人教版选修3-1 第三章 5 运动电荷在磁场中受到的力 作业.docx

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1、课时提升作业 二十二运动电荷在磁场中受到的力(25分钟 60分)一、选择题(此题共6小题,每题6分,共36分)1 .在赤道上某处有一支避雷针,当带有负电的乌云经过避雷针上方时, 避雷针开始放电形成瞬间电流,那么地磁场对避雷针的作用力的方向 为()A.正东 C.正南【解析】选Bo地球的磁场方向为由南极指向北极,乌云中的负电通 过避雷针进入地球,那么电流方向竖直向上,由左手定那么可知,避雷 针中的电流受到的安培力的方向是正西,故B正确,A、C、D错误。2 .如下列图,一束电子流沿管的轴线进入螺线管,忽略重力,电子在管内 的运动应该是 ()A.当从a端通入电流时,电子做匀加速直线运动B.当从b端通入

2、电流时,电子做匀加速直线运动C.不管从哪端通入电流,电子都做匀速直线运动D.不管从哪端通入电流,电子都做匀速圆周运动【解析】选Co不管通有什么方向的电流,螺线管内部磁场方向始终 与轴线平行,带电粒子沿着磁感线运动时不受洛伦兹力,所以应一直 保持原运动状态不变。3 .如下列图,一个带正电荷q的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度为B,假设小带电体的质量为m,为了使它对水平绝缘 面正好无压力,应该()B.使磁场以速率V,向上移动C.使磁场以速率V/向右移动D.使磁场以速率v二翼向左移动【解析】选D。为使小带电体对平面无压力,那么应使它受到的洛伦 兹力刚好与重力平衡,磁场不动而只增大B,

3、那么静止电荷在磁场中不 受洛伦兹力,选项A错误。磁场向上移动相当于电荷向下运动,洛伦兹 力向右,也不可能平衡重力,应选项B错误。磁场以速度v向左移动, 等同于电荷以速度v向右运动,此时洛伦兹力向上;当qvB=mg时,带电 体对绝缘水平面无压力,那么y舞,选项D正确,C错误。4 .两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b,以不同的速率对 准圆心0沿着A0方向射入圆形匀强磁场区域,其运动轨迹如下列图。假 设不计粒子的重力,那么以下说法正确的选项是()A. a粒子带正电,b粒子带负电【解析】选C。由左手定那么可知,a粒子带负电,b粒子带正电,A错 v2 mv误;由qvB二m得尸f,故运动的轨迹半

4、径越大,对应的速率越大,所以 r qtfb粒子的速率较大,在磁场中所受洛伦兹力较大,B错误;由Ek=)v2可 得b粒子的动能较大,C正确;由T二等可知两者的周期相同,b粒子运 动的枕迹对应的圆心角小于a粒子运动的轨迹对应的圆心角,所以b 粒子在磁场中运动时间较短,D错误。应选C。5 .如下列图,在真空中,水平导线中有恒定电流I通过,导线的正下方有一质子初速度方向与电流方向相同,那么质子可能的运动情况是()【解析】选B。由安培定那么,电流在下方产生的磁场方向指向纸外, 由左手定那么,质子刚进入磁场时所受洛伦兹力方向向上。那么质子 的轨迹必定向上弯曲,因此A、C、D错误,B正确。【加固训练】以下说

5、法中正确的选项是()A.只要速度大小相同,所受洛伦兹力就相同B.如果把+q改为-q,且速度反向,大小不变,那么洛伦兹力的大小、方 向均不变C.洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直,磁场方向一定与电荷运动 方向垂直D.粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变【解析】选Bo因为洛伦兹力的大小不但与粒子速度大小有关,而且 与粒子速度的方向有关,如当粒子速度与磁场垂直时F=qvB,当粒子速 度与磁场平行时F=0o又由于洛伦兹力的方向永远与粒子的速度方向 垂直,因而速度方向不同时,洛伦兹力的方向也不同,故A错误;因为 +q改为-q且速度反向,由左手定那么可知洛伦兹力方向不变,再由 F=qvB知大小

6、也不变,故B正确;因为电荷进入磁场时的速度方向可以 与磁场方向成任意夹角,故C错误;因为洛伦兹力总与速度方向垂直, 因此,洛伦兹力不做功,粒子动能不变,但洛伦兹力可改变粒子的运动 方向,使粒子速度的方向不断改变,故D错误。6.用绝缘细线悬挂一个质量为m,带电荷量为+q的小球,让它处于如 下列图的磁感应强度为B的匀强磁场中。由于磁场的运动,小球静止在 如图位置,这时悬线与竖直方向夹角为a ,并被拉紧,那么磁场的运动 速度大小和方向可能是()A.y/,水平向右B. v喘,水平|可左C.v=箸,竖直向上D.v二事,竖直向下【解析】选Co当磁场向右运动时,相当于磁场不动,小球向左运动, 利用左手定那么

7、可以得知,小球所受洛伦兹力方向竖直向下,不可能 如题所述处于平衡状态,故A项错误。当磁场向左运动时,相当于磁场 不动,小球向右运动,利用左手定那么可以得知,小球所受洛伦兹力方 向竖直向上,当绳子没有拉力且洛伦兹力等于重力时,小球处于平衡 状态,那么有:Bqv二mg,解得:v二号,由于绳子被拉紧,存在拉力,故B项 错误。当磁场向上运动时,相当于磁场不动,小球向下运动,利用左手 定那么可以得知,小球所受洛伦兹力方向水平向右,当洛伦兹力与拉 力的合力与重力相等时,那么处于平衡状态,那么有:Bqv=mgtan a , 解得:v二唯上,故C项正确。假设磁场的运动方向竖直向下,那么小 球相对磁场竖直向上运

8、动,由左手定那么可知,洛伦兹力方向水平向 左,那么不可能处于平衡状态,故D项错误。应选C。二、计算题(此题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步 骤,有数值计算的要标明单位)(12分)如下列图,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直纸面向外,质量为限 带电荷量为q的小球在倾角为a的光滑斜面上由静止开始 下滑。假设带电小球下滑后某个时刻对斜面的压力恰好为零,问: (1)小球的带电性质如何?此时小球下滑的速度和位移分别为多大?【解析】(1)小球沿斜面下滑,某个时刻其对斜面的压力为零,说明此 时其受到的洛伦兹力应垂直斜面向上,根据左手定那么可判断小球带 正电。当小球对斜面压力为零时,有mgcos

9、 a =qvB,行小球此时的速度为v二-O qB由于小球沿斜面方向做匀加速运动,加速度为a=gs i n a ,22由匀变速直线运动的位移公式v2=2ax得x三翳高答案:(1)带正电答案:(1)带正电2?mgcosam 乙 geos% qB 2q2B2sina7. (12分)一细棒处于磁感应强度为B的匀强磁场中,棒与磁场垂直,磁感线方向垂直纸面向里,如下列图,棒上套一个可在其上滑动的带负 电的小环c,小环质量为in,电荷量为q,环与棒间无摩擦。让小环从静 止滑下,下滑中某时刻环对棒的作用力恰好为零,那么此时环的速度 为多大?【解析】小环沿棒下滑,对环进行受力分析如下列图,当环对棒的作用力为零时

10、,其所受洛伦兹力大小F洛二qvB,方向垂直于棒斜向上,应有F洛,日 mgeosf)qBqB二mgcos 0 ,得 v二综上所述此题答案是:武三力里 qB答案:修qB(15分钟-40分)(6分)(多项选择)如下列图为速度选择器装置,场强为E的匀强电场 与磁感应强度为B的匀强磁场互相垂直。一带电量为+q,质量为m的 粒子(不计重力)以速度v水平向右射入,粒子恰好沿直线穿过,那么 以下说法正确的选项是()A.假设带电粒子带电量为+2q,粒子将向下偏转B.假设带电粒子带电量为-2q,粒子仍能沿直线穿过C.假设带电粒子速度为2v,粒子不与极板相碰,那么从右侧射出时电 势能一定增加D.假设带电粒子从右侧水

11、平射入,粒子仍能沿直线穿过【解析】选B、Co粒子恰沿直线穿过,电场力和洛伦兹力均垂直于速 度,故合力为零,粒子做匀速直线运动,根据平衡条件,有qvB=qE,解得EFV =-,只要粒子速度为方就能沿直线匀速通过选择器,假设带电粒子 带电量为+2q,速度不变,仍然沿直线匀速通过选择器,选项A错误;假 设带电粒子带电量为-2q,只要粒子速度为,电场力与洛伦兹力仍然 平衡,仍然沿直线匀速通过选择器,选项B正确;假设带电粒子速度为 2v,电场力不变,洛伦兹力变为2倍,故会偏转,克服电场力做功,电势 能增加,选项C正确;假设带电粒子从右侧水平射入,电场力方向不变, 洛伦兹力方向反向,故粒子一定偏转,选项D

12、错误。应选B、Co 10. (6分)(多项选择)如下列图是粒子速度选择器的原理图,ab为两极 板的平分线,板间分布有磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里的匀 强磁场,两极间可视为匀强电场,电场强度大小为E。如果粒子具有速 率为V二百那么 ()A.带正电粒子必须沿ab方向从左侧进入场区,才能沿直线通过B.带负电粒子必须沿ba方向从右侧进入场区,才能沿直线通过C.不管粒子电性如何,沿ab方向从左侧进入场区,都能沿直线通过D.不管粒子电性如何,沿ba方向从右侧进入场区,都能沿直线通过【解析】选A、Co带正电粒子沿ab从左侧进入场区,所受电场力大 小为qE,方向向下,所受洛伦兹力大小为qvB=qE,方

13、向向上,选项A正 确;同理可判断,选项C正确,B、D错误。应选A、Co(6分)(多项选择)如下列图,一轨道由两等长的光滑斜面AB和BC组 成,两斜面在B处用一光滑小圆弧相连接,P是BC的中点,竖直线BD 右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场,B处可认为处在磁场中,一带电小 球从A点由静止释放后能沿轨道来回运动,C点为小球在BD右侧运动 的最高点,那么以下说法正确的选项是 ()B.小球向右或向左滑过B点时,对轨道压力相等C.小球向上或向下滑过P点时,其所受洛伦兹力相同嫄倍【解析】选A、D。小球在运动过程中受重力、洛伦兹力和轨道支持 力作用,因洛伦兹力永不做功,支持力始终与小球运动方向垂直,也不 做功,

14、即只有重力做功,满足机械能守恒,因此C点与A点等高,在同一 水平线上,选项A正确;小球向右或向左滑过B点时速度等大反向,即洛伦兹力等大反向,小球对轨道的压力不等,选项B错误;同理小球向 上或向下滑过P点时,洛伦兹力也等大反向,选项C错误;因洛伦兹力 始终垂直BC,小球在AB段和BC段(斜面倾角均为0)的加速度均由重 力沿斜面的分力产生,大小为gsin。,由得小球从A到B的时 间是从C到P的时间的,2倍,选项D正确。11. (22分)如下列图,质量为m=l kg,电荷量为1=5X10“ C的带正电的1小滑块,从半径为R=0.4 m的光滑绝缘了圆轨道上由静止自A端滑下。 整个装置处在方向互相垂直的

15、匀强电场与匀强磁场中。E=100 V/m, 水平向右;B=1 T,方向垂直纸面向里。求(g取10 m/s2): 滑块到达C点时的速度大小;在C点时滑块对轨道的压力大小。【解析】以滑块为研究对象,自轨道上A点滑到C点的过程中,受重力 mg,方向竖直向下;电场力qE,水平向右;洛伦兹力F洛二qvB,方向始终 垂直于速度方向。(1)滑块滑动过程中洛伦兹力不做功,由动能定理得mgR-qER 二幺得:vc=mgR-qER 二幺得:vc=一 /)一2 m/s在C点,滑块受到四个力作用,如下列图,由牛顿第二定律与圆周运 动知识得_c mvcFN-mg-qvcB=,R2负翠得 Fn=mg+qvcB+吧=20. 1 N, R根据牛顿第三定律得FJ二Fn二20. 1 No答案:(1)2 m/s (2)20. 1 N

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