2021-2022学年人教版选修3-1 第三章 4 通电导线在磁场中受到的力 学案.docx

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1、4通电导线在磁场中受到的力必备知识自主学习目标导航思维脉图1 .结合对具体实例的分析,体会判断 安培力方向的方法。(物理项2 .通过实例分析，掌握安培力作用下 导体运动问题的分析方法，培养一定的空间思维能力。(科学居3 .通过实验探究安培力的方向与电 流的方向、磁感应强度的方向之间的关系。(科学孩4 .在实验探究的过程中，学会合作， 培养学科学爱科学的科学态度。(科与通电导线在磁场 中受到的力安培力的概念安培力方向的 影响因素安培力的方向-1判断：左手定那么安培力大小的一般表.达式：n/ABsin。磁电式原理结构一、安培力的方向1 .安培力:通电导线在磁场中受的力。2 .影响安培力方向的因素：

2、(1)磁场方向。(2)电流方向。安培力方向与磁场方向、电流方向的关系:安培力F垂直于磁感应 强度B与电流I决定的平面。3 .左手定那么：伸开左手，使拇指与其余四指垂直,并且都与手掌在同一平面内；让磁开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为F=IBL式中，I是回路电流,L是金属棒的长度，两弹簧各自再伸长了 后0.3 cm,由胡克定律和力的平衡条件得2k A+-g+F由欧姆定律有E=IR式中，E是电池的电动势，R是电路总电阻。联立式，并代入题给数据得 m=0. 01 kg答案：安培力的方向竖直向下 0.01 kg【拓展例题】考查内容:安培力作用下的功能问题【典例】（多项选择）如图是“电磁炮模型的原理结

3、构示意图。光 滑水平金属导轨M、N的间距L为0. 2 m,电阻不计,在导轨间有竖直 向上的匀强磁场,磁感应强度大小B=1 X 102 To装有弹体的导体棒ab 垂直放在导轨M、N上的最左端,且始终与导轨接触良好,导体棒ab （含 弹体）的质量m=0.2 kg,在导轨M、N间局部的电阻R=0.8 Q,可控电 源的内阻厂0.2 Q o在某次模拟发射时,可控电源为导体棒ab提供 的电流恒为4X10”,不计空气阻力，导体棒ab由静止加速到4 km/s 后发射弹体,那么（A.导体棒ab所受安培力大小为1. 6X105 NB.光滑水平导轨长度至少为20 mC.该过程系统产生的焦耳热为3. 2X1（/ JD

4、.该过程系统消耗的总能量为1. 76X 106 J【解析】选B、Do由安培力公式得,F二BIL=8X10, N,选项A错误；弹1体由静止加速到4 km/s,由动能定理知Fx二/v?,那么轨道长度至少为2X二”二20 m,选项B正确；导体棒ab做匀加速运动，由F二ma, v二at,解 2F得该过程需要时间tn X IO S,该过程中产生焦耳热Q=l/X105 J,弹I体和导体棒ab增加的总动能Ek=nv2X106 J,故系统消耗总能量E=Ek X106 J,选项C错误，D正确。情境模型素养磁电式仪表的结构是：里面有一个永久磁铁,还有一个被两根游丝 架起来的线圈。探究：(1)你能说出磁电式仪表的工

5、作原理吗？磁电式仪表有什么优缺点。【解析】(1)工作原理：当线圈里通入很小的电流时，这个电流受到磁 场的作用力，指针会发生偏转，而游丝同时又是一个弹簧，线圈偏转时, 游丝会产生一个反方向的扭矩，最后会使线圈停在一个位置。可以证 明，线圈的转动角度与线圈中的电流成正比。优缺点：优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很弱答案：见解析自制撞针式电磁炮1901年，挪威人克里斯廷伯克兰制造出了世界上第一台电磁发射器, 开创了电磁炮的先河。构造图：探究：电磁炮与普通火炮相比有什么优势？你能根据电磁炮的构造图简单画出工作原理图吗？【解析】炮弹的速度快，射程远，精度高，威力大。

6、普通炮弹的飞行 速度最高约1 800米/秒，而电磁炮炮弹的速度可达其3倍以上，威力 巨大。工作原理图：答案：见解析课堂检测素养达标1.如下列图，条形磁铁放在水平桌面上,在其正中央的上方固定一根长 直导线,导线与磁铁垂直。给导线通以垂直纸面向里的电流,用人表示 磁铁对桌面的压力，用F,表示桌面对磁铁的摩擦力，那么导线通电后 与通电前相比较N减小,Fr=0卜减小,FrW0N增大,Ff=O N增大,FfWO【解析】选Co条形磁铁在其正中央的上方处的磁场方向水平向左， 那么电流所受安培力竖直向上；根据牛顿第三定律知，电流对磁铁的 作用力竖直向下，那么导线通电后与通电前相比较，磁铁对桌面的压 力增大，桌

7、面对磁铁的摩擦力仍为零，故C项正确，A、B、D三项错误。 2. 一段导线abode位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场 方向（垂直于纸面向里）垂直。线段ab、be、cd和de的长度均为L, 且Nabc二Nede二120。，流经导线的电流为I,方向如图中箭头所示。导线段abede所受到的磁场的作用力的合力大小为（）A. 2BILC.（x/3+2）BIL【解析】选B。因为Nabc=Ncde=120 ,根据几何关系可知Nbed=60 , 故b与d之间的直线距离也为L,那么导线段abode有效长度为3L, 故所受安培力的大小为：F=3BIL,故A、C、D错误，B正确。3.如下列图,两根垂直纸面

8、、平行且固定放置的直导线M和N,通有同向 等值电流;沿纸面与直导线M、N等距放置另一根可自由移动的通电导 线ab,那么通电导线ab在安培力作用下运动的情况是（a端转向纸外,b端转向纸里C. a端转向纸里,b端转向纸外【解析】选D。根据长直导线周围磁场的分布规律和矢量合成法那么， 可以判断两导线M、N连线的中垂线上方磁场方向水平向右，ab上半 段所受安培力垂直于纸面向里，两导线M、N连线的中垂线下方磁场方 向水平向左，ab下半段所受安培力垂直于纸面向外，所以a端转向纸 里，b端转向纸外，选项D正确，A、B、C错误。和一个固定的线圈Is互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合,如 下列图。当两线圈中

9、通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L将（）A.不动C.逆时针转动【解析】选B。解法1：（电流元法）把线圈L沿水平转动轴分成上下两 局部，每一局部又可以看成无数段直线电流元，电流元处在|_2产生的 磁场中，根据安培定那么可知各电流元所在处的磁场方向向上，由左 手定那么可得，上半局部电流元所受安培力均指向纸外，下半局部电 流元所受安培力均指向纸内，因此从左向右看，线圈L将顺时针转动。 解法2：（等效法）把线圈L等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流 L的中心，小磁针N极应指向该点环形电流L的磁场方向，由安培定那 么知I?产生的磁场方向在其中心处竖直向上，而L等效成小磁针后， 转动前,N极指向纸

10、内，因此小磁针的N极应由指向纸内转为向上，所 以从左向右看，线圈L将顺时针转动。解法3：（结论法）环形电流h、l2之间不平行，那么必会相对转动，相对 转动的方向趋向于两环形电流同向且平行。据此可得，从左向右看， 线圈L将顺时针转动。感线从掌心进入,并使四指指向电流的方向,这时拇指所指的方向就 是通电导线在磁场中所受安培力方向。二、安培力的大小.表达式：当磁感应强度B和电流I垂直时,F=ILBo1 .一般表达式：当磁感应强度B的方向与电流I的方向成0角 时,F=ILBsin e。三、磁电式电流表.原理:安培力与电流的关系。1 .根本构造:磁铁、线圈、螺旋弹簧、指针、软铁、极靴等。2 .构造特点：

11、两极间的极靴和极靴中间的铁质圆柱，使极靴与圆柱间 的磁场都沿半径方向，使线圈平面与磁场方向平行，使表盘刻度均匀。 (1)优点:灵敏度高,可以测出很弱的电流。缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很弱(儿十微安到儿毫 安)。5.以下说法符合科学事实的是:。安培力的方向与磁感应强度的方向相同通电导线在磁场中不一定受安培力一通电导线放在磁场中某处不受安培力，该处的磁感应强度不一定 为零通有反方向电流的平行导线相互吸引磁电式电流表指针偏转角与电流大小成正比磁电式电流表内是均匀辐射磁场,不是匀强磁场磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的试探电流元的强弱 有关。磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的试探

12、电流元所受磁 场力的方向一致。将通电导线放入磁场中，假设不受安培力，说明该处磁感应强度为 零。(4)由定义式B=：可知，电流强度I越大,导线L越长,某点的磁感应强 1 Lj度就越小。安培力可能做正功,也可能做负功。关键能力合作学习知识点一安培力的方向、大小.安培力的方向：(1)左手定那么安培力F的方向特点:即F垂直于B和I所决定的平面。 当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流与 磁场所决定的平面，所以仍可用左手定那么来判断安培力的方向，只 是磁感线不再垂直穿过手心,而是斜穿过手心。1 .安培力的大小：公式F=BILsinO中B对放入的通电导线来说是外加磁场的磁感应 强度，不必考

13、虑导线自身产生的磁场对外加磁场的影响。公式F二BILsin。中L指的是导线在磁场中的“有效长度，弯曲 导线的有效长度L,等于两端点连线的长度(如下列图)；相应的电流沿两 端点的连线由始端流向末端。（3）公式F=BILsin。中0是B和I方向的夹角，当0=90时sin。=1, 公式变为F=BIL。当0=0或180即两者平行时，不受安培力。【典例】如下列图，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁的两 极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流I时，导线 的运动情况是（从上向下看）A.顺时针方向转动，同时下降B.顺时针方向转动，同时上升C.逆时针方向转动，同时下降D.逆时针方向转动，同时

14、上升【解析】选Ao分别分析N、S极上方导线受力可知导线顺时针方向 转动。用导线转过90的特殊位置来分析，根据左手定那么判断安培 力的方向向下，故导线在顺时针转动的同时向下移动，选项A正确。1 .（多项选择）如下列图，纸面内的金属圆环中通有电流L圆环圆心为 0、半径为R,P、Q为圆环上两点，且OP垂直于0Q,磁感应强度大小为 B的匀强磁场垂直于纸面向里,那么V2BIR【解析】选B、Do根据左手定那么可知，整个圆环关于圆心对称的两 局部受到的安培力等大反向，故受到的合力为0,选项A错误,B正确； 圆弧PQ受到的安培力大小等于直线段PQ受到的安培力大小，为 2bir,选项C错误，D正确。2 .如下列

15、图,把轻质导电线圈用绝缘细线悬挂在磁铁的N极附近，磁铁 的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面。当线圈内通入图示方向的 电流后，线圈如何运动？【解析】把环形电流等效为一个小磁针，如下列图，由磁极间相互作用特 点可知线圈将向左运动。答案：线圈将向左运动【加固训练】如下列图电路也电池均相同，当电键S分别置于a、b两处时,导致 MM与NN之间的安培力的大小分别为上、上可判断这两段导线 A.相互吸弓| , fafbB.相互排斥，fafbC.相互吸引,fafb D.相互排斥,fafb【解析】选D。电键S闭合后，MM，、NN中产生平行反向电流，据安 培定那么和左手定那么可知，两导线相互排斥，故A、C错误。电

16、键S 置于b处时，两段导线中的电流较大，导线产生较强的磁场，对另一导 线产生较大的安培斥力，即fafb,故B错误，D正确。知识点二安培力的综合分析.安培力作用下导体运动情况的判断：电流分割为电流元至幽安培力方向一整段导体元法所受合力方向f运动方向特殊在特殊位置f安培力方向f运动方向位置法.求解安培力作用下导体的运动问题的根本思路：等效法环形电流f小磁针条形磁铁一通电螺线管一多个环形电流结论法同向电流互相吸弓1,反向电流互相排斥;两不 平行的直线电流相互作用时，有转到平行位 置且电流方向相同的趋势转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或 运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场 中所受

17、的安培力,然后由牛顿第三定律,确定 磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体 所受合力及运动方1可情境:如果将一根柔软的弹簧悬挂起来，使它的下端刚好跟槽中的水 银接触。讨论：(1)通电后，你会观察到什么现象？提示：弹簧上下振动，电路交替通断。(2)为什么会出现这种现象？提示：通电时，弹簧各相邻线圈同有同向电流，线圈相互吸引，弹簧妆 缩；由于弹簧收缩，电路断开，相互吸引力消失，电路又接通。这个过程 反复出现,使得弹簧上下振动，电路交替通断。【典例】如下列图，间距L=20 cm的两条平行光滑金属导轨,下端与一电 源和定值电阻相连,导轨平面跟水平面成30角，电源电动势E=6. 0 V, 内阻厂0.4。

18、，定值电阻R=0.8 Q,电路其他局部电阻不计。导轨上水平放置一根金属棒MNo假设在导轨所在空间加一垂直导轨平面向上的匀强磁场，当磁感应强度B=l. 0 T时,金属棒MN恰好能静止在导 轨上。g取10 m/s2o那么:(1)电路中电流强度I是多大？金属棒MN受到的安培力F是多大？金属棒MN的质量m是多少？【解析】(1)根据闭合电路欧姆定律可知：E 6l=-= A=5 A; K + r 0.8 + 0. 4X5X0. 20 N=1 N,平行斜面向上；由于金属棒处于静止状态，那么根据平衡条件得到：mgs i n30 =BIL那么整理可以得到：m=0. 2 kgo答案：(1)5 A (2)1 N (

19、3)0. 2 kg.如下列图，某区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为Bo 一正方形刚性线圈，边长为L,匝数为n,线圈平面与磁场方向垂直，线圈的一半在磁场内。某时刻,线圈中通过大小为I的电流,那么此线圈所受安培力的大小为(A. 2bIB. jnBILD.2nBIL【解析】选D。在磁场中通电导线的有效长度为V 2L,每一匝线圈都要 受到安培力，那么线圈所受的安培力大小是；2nB IL。2.（多项选择）如下列图，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂 于0、0,，并处于匀强磁场中，当导线中通以沿x轴正方向的电流I, 且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为。那么磁感应强度方向 和大小可能

20、为（）z轴正方向，等tan 3A. y轴正万向，丁c. z轴负方向，等tan 。D.沿悬线向上，骅sin 01 Lj【解析】选B、Co假设B沿z轴正方向，导线无法平衡，选项A错误； 假设B沿y轴正方向，由左手定那么，受力如图甲所示，mg二BIL,选项B 正确；假设B沿z轴负方向，受力如图乙所示，Tsin 0=BlL;Teos 0=mg, 所以B二骅tan。，选项C正确；假设B沿悬线向上，受力如图丙所示， 1 Lj导线无法平衡，选项D错误。【加固训练】1.（多项选择）（2021 全国卷H）某同学自制的简易电动机示意图如 下列图。矩形线圈由一根漆包线绕制而成,漆包线的两端分别从线圈的 一组对边的中

21、间位置引出，并作为线圈的转轴。将线圈架在两个金属 支架之间,线圈平面位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方。为了使电池 与两金属支架连接后线圈能连续转动,该同学应将（A.左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉B.左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉C.左转轴上侧的绝缘漆刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉D.左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉【解析】选A、D。左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉，或者左转轴上下 两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆舌I掉，矩形线圈通以同方 向的电流，线圈能连续转动起来,A、D项正确；左、右转轴上下两侧的 绝缘漆都刮掉，那么会周期性通以相反的电流，线圈摇摆而无法连续 转动，左转

22、轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉那么无法 形成闭合回路，没有电流无法连续转动，B、C项错。2. （2021 全国卷I ）如图,一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相 同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中,磁场的磁感应强度大小为0.1 T, 方向垂直于纸面向里;弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘,金属棒通过 开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 Q。开关断开 时两弹簧的伸长量均为0. 5 cm;闭合开关,系统重新平衡后,两弹簧的 伸长量与开关断开时相比均改变了 0.3 cm,重力加速度大小取10 m/s%判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质 量。【解析】依题意，开关闭合后，电流方向从b到a,由左手定那么可知, 金属棒所受的安培力方向竖直向下。开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长为 A=0. 5 cmo由胡克定律和力的平衡条件得2k /Fmg式中，m为金属棒的质量，k是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大