西师大版五年级下册《长方体和正方体的体积计算》数学教案.docx

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1、西师大版五年级下册长方体和正方体的体积计算数学教案长方体和正方体的体积 本节课教学时我主要运用操作试验法、引探发觉法、小组合作学习法等多种方法，给学生供应自主探究的平台，让学生通过小组合作学习，操作试验、视察、猜想、发觉推导出长方体和正方体体积计算统一公式，让学生亲身经验学问的形成全过程，从而证明白自己的实力，品尝到胜利的喜悦。培育学生的合作意识和实践实力。 一、利用实际生活中的实物，引导学生解决实际问题。 二、运用找到的规律，进行实际操作。 体积对学生来说是一个新概念，他们是由相识平面图形上升到相识立体图形，是空间观念的一次质的飞跃。然而此时，学生对立体的空间观念还比较模糊，我特殊留意到加强

2、实物或教具的演示和学生的动手操作，以发展学生的空间观念，加深对长方体和正方体计算公式的理解。在教学时，我结合实际的教具，引导学生进一步对长方体和正方体体积公式的强化记忆，如粉笔盒的体积是多少？怎样求它的体积？要求它的体积必需有哪些条件？（可以请几个学生到讲台上实际量出粉笔盒的长宽高，并把这些条件板书在黑板上，让全体学生进行计算粉笔盒的体积），当学生精确算出粉笔盒的体积后，老师话峰一转，你们知道自己的数学课本的体积有多少吗？你能求出数学课本的体积吗？要求出数学课本的体积是多少?必需有哪些条件？你能找出这些条件吗？下面请同学们求出自己数学课本的体积是多少？看谁做得又对又快。通过实际视察、操作等活动

3、，学生清晰地理解长方体和正方体的体积计算公式，并能够依据所给的已知条件正确地计算有关图形的体积，动手实力也得到了相应的提高。 长方体、正方体体积 教学目标： 学问与技能：通过学习使学生探究正方体体积公式的推导过程，驾驭求正方体体积的方法，会解决 实际问题。 过程与方法：通过学生视察、分析、比较、推断、阅读、动手操作等实力，培育学生解决实际问题 的实力和实践实力。 情感与看法：激励学生主动参加学习活动，体会小组合作的价值，体验胜利的喜悦，增加学生学习 数学的爱好与信念。 教学重点： 探究长方体和正方体体积公式的推导过程，驾驭求长方体和正方体的体积的方法解决实 际问题。 教学难点： 长方体和正方体

4、体积公式的推导 教学过程： 一、导入阶段 师：昨天我们推导出了长方体体积的计算公式，我们先来练习一题。 一个长方体，长4厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？ 解：V=abh =4脳4脳3 =48(立方厘米) 二、 中心阶段 师：正方体和长方体有什么关系？正方体的体积怎样计算？（小组探讨） （正方体的长、宽、高都是一样长，正方体是特别的长方体。 正方体的体积=长脳宽脳高， 也可记作：正方体的体积棱长脳棱长脳棱长） 师：假如用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长， 那么正方体的体积计算公式可以写作：Va.a.a， a.a.a也可以写作a3 ，读作a的立方，表示3个a相乘。 正方体的体积计

5、算公式一般写作：V=a3 师：同学们通过联系正方体和长方体的之间的关系，推导出了正方体体积的公式我们一起来练习一题。 小巧有一个饼干盒，它的形态是个正方体，它的体积是多少立方厘米？ 解：V=a3 =15脳15脳15=3375（立方厘米） 正方体的体积计算公式让学生通过从正方体与长方体之间的关系推理得出，有利于培育学生归纳和逆推的实力。 三、练习阶段 下图中的长方体、正方体的体积各是多少立方厘米？ 北京版五年级下册长方体和正方体的体积数学教案 北京版五年级下册长方体和正方体的体积数学教案 教学目的： 1.使学生理解和驾驭长方体和正方体的体积的计算公式以及推导过程，并能运用这些公式进行计算。 2.

6、培育学生的视察实力、操作实力、推理实力，及运用学问解决实际问题的实力。 3.培育学生勇于探究、擅长钻研的学习品质，渗透理论来源于实践以及变与不变的辩证思想。 教学重点： 能正确运用体积公式计算长方体、正方体体积 教学难点： 能正确理解长方体、正方体体积的公式推导过程 一、设疑激趣、复习旧知 1.出示问题：“小明要用橡皮泥捏一个长3cm宽2cm高1cm的长方体，但是它只有4立方厘米的橡皮泥，不知道用不用再去买一些？” 解决这个问题关键要求什么？ 2.什么叫做物体的体积呢？常用的体积单位有哪些呢？” 3.拿出1立方厘米、1立方分米模型各一个；请你分别指出哪个是1立方厘米，哪个是1立方分米？ 用手比

7、划一下1立方米的大小？ “看样子，在实际生活中，仅仅知道体积和体积单位是不够的，许多时候都须要我们计算物体的体积。这节课我们便一起来探讨长方体和正方体的体积。” （板书：长方体和正方体的体积） 积的大小？” 揣测一下哪些因素确定了长方体的体积大小？ 下面，就请你们亲自动手去验证一下体积和长、宽、高之间究竟有什么关系？ 指导学生填写表头 长方体体积大小的确定因素有哪些？将这些因素写在表头中。板书：长、宽、高 这节课我们重点探讨什么学问？板书：体积 4个人为一小组，每组有12个小正方体，任选其中几个摆成一个长方体，将数据填在相应位置，比一比看哪组在规定时间内写出的数据最多？ 汇报数据：每组汇报一组

8、数据 （板书：学生汇报的数据） 选择几组数据读一读，说一说你们读过这些数据后，有什么发觉？ 板书：长宽高=体积 用字母表示公式 我们用V表示长方体的体积，用a、 b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体体积公式写成：V=abh（板书） 提问强调：要求长方体的体积须要知道什么条件？ 利用公式、解决问题 “现在你们可以帮助小明解决这个问题了”： “小明要用橡皮泥捏一个长3cm、宽2cm、高1cm的长方体，但是它只有4立方厘米的橡皮泥，不知道用不用再去买一些？” 探究正方体的体积公式 正方体体积=棱长棱长棱长 用字母表示公式： 强调V=a3读作a的立方 表示3个a相乘。 二、实践操作、探究体积公

9、式 实践探究长方体的体积公式 左右手各拿一个大长方体和小长方体“请你们比较一下这它们体 三、巩固练习 1.一个一根长方体木料，长2.5米，宽0.3米，厚0.4米。它的体积是多少立方米？ 2.一个魔方的棱长是6厘米，它的体积和表面积相等吗？ 演示课件：突出6的不同，以及单位名称的不同 四、质疑总结 老师质疑：一个长方体的体积由什么确定？正方体呢？ 用彩色粉笔圈画出两个体积计算公式 板书设计： 长方体和正方体的体积 人教版五年级下册长方体和正方体的体积数学教案 人教版五年级下册长方体和正方体的体积数学教案 学习内容： 长方体、正方体的体积计算（课本第2931页的内容，课本第30页的例1及第32页练

10、习七的第56题）。 学习目标： 1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。 2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。 3.培育学生主动思索、探究新知的思维品质。 教学重点： 长方体、正方体体积计算。 教学难点： 长方体、正方体体积计算 教具运用： 正方体木块若干。 教学过程： 一、复习导入 1.什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？ 2.怎样计算一个物体的体积呢？ 二、新课讲授 1.长方体体积的计算。 老师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。 （1）提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？ 引导学生回答：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方

11、厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1cm3或1dm3去量就比较麻烦。 老师：请同学们想一想，假如要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学学问来计算。 （2）视察操作，探究长方体的体积公式。 小组合作，用打算好的24块1cm3的小正方体木块，随意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。 学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。 说明学生拼摆长方体的样式特别多，这里只列举几个。视察：从这张表中，你发觉了什么？ 学生独立思索，然后小组内探讨沟通，得出结论。 小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘

12、积。 板书：长方体的体积=长宽高 讲解并描述：假如用字母V表示长方体的体积公式可以写成：V=abh （3）质疑：求长方体的体积公式须要知道什么条件？ 2.探究正方体的体积公式。 （1）启发。依据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应当怎样计算。 （2）引导学生明确。正方体的体积=棱长棱长棱长（板书）用字母表示：V=aaa=a3（a表示棱长）（a3读作a的立方，表示3个a相乘） 3.运用长方体的体积公式解决问题。 （1）出示教材第30页的例1。 （2）学生看图，理解题意。 （3）说出题中所给信息，和所求问题。 （4）指名说出长方体的体积公式。 （5）指名学生上台板演过程，其

13、他同学推断。 （6）老师订正书写。V=abh=743=84（cm3） （7）看图，学生独立在练习本上完成。 （8）指名板演，集体订正。 三、课堂作业 完成课本第31页“做一做”第1、2题。 四、课堂小结 1.这节课，你有什么收获？ 2.在计算长方体和正方体的体积时，要留意哪些问题？ 五、课后作业 完成练习册中本课时练习。 板书设计： 长方体和正方体的体积 长方体的体积=长宽高 V=abh 正方体体积=棱长棱长棱长 V=aaa=a3 西师大版五年级下册长方体、正方体的相识数学教案 西师大版五年级下册长方体、正方体的相识数学教案 教学目标： 1、通过视察、分类、操作、探讨等活动，进一步相识长方体、

14、正方体，了解长方体、正方体各部分名称。 2、经验视察、操作和归纳过程，发觉长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简洁问题。 3、通过详细的操作活动，发展空间观念。 教学过程： 一、铺旧迎新 同学们，我们在一年级已经初步相识了长方体，谁来说一说你心中的长方体是什么样子的。 是不是随意的6个长方形就能围成一个长方体呢？ 这节课我们就一起走进长方体的世界进一步相识和了解它。(板书课题)齐读一遍 二、 合作沟通，自主探究 活动一：长方体和正方体各部分名称 1、找寻生活中的长方体 请同学们打开课本13页，视察后找出在主题图中哪些物体的形态是长方体或正方体(楼房的形态是长方体，地砖的形态

15、是长方体，魔方的形态是正方体）在生活中很多物体的形态是长方体，如：药盒、烟盒、冰箱、微波炉 2、明确长方体和正方体各部分名称 面：长方体中每一个长方形叫做长方体的面（分别指出六个面） 棱：两个面相交的线叫做棱（分别指出12条棱） 顶点：三条棱相交的点叫做顶点（分别指出8个顶点） 长方体是由面、棱、顶点三部分组成的，你能依照长方体的面、棱、顶点找出正方体的顶点、棱、面吗？ 活动二：长方体和正方体的特点 师：下面请大家以小组为单位，结合手中长方体、正方体的实物从面、棱、顶点三个角度来探讨长方体、正方体各有哪些特征？ 1、学生探讨，老师指导探讨。完成14页长方体的特点表格中的各项内容。 2、学生沟通

16、展示 师：谁情愿来汇报一下你们组发觉了长方体的哪些特征？ 面： 6个 每个面都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形 ） 相对的面面积相等（把药盒的相对面剪下来，重合在一起进行比较。通过测量出长和宽然后计算的。） 棱： 12条 可分为3组 相对的四条棱长度相等（测量） 顶点：8个 3、对比正方体与长方体的异同点，完成14页表格中正方体特点部分。 活动三：分辨长方体的长、宽、高及正方体的棱长 1、师：视察老师手中的长方体的框架，去掉长方体的一条棱，你还能想像出长方体的形态吗？ 预设： 生：能！ 师：再去一条棱呢？ 生：也能！ 师：假如让你再去掉一些棱，至少要剩下哪几条棱才能保证我们可以想像出原长

17、方体的形态和大小？ 生：留下连接在同一顶点的三条棱。 师追问：为什么？ 生：从一个顶点引出的这三条棱确定着长方体的大小。 师：那你就给这三条棱起个名字吧！ 生：长、宽、高。 出示透视图，标明长、宽、高。 2、揭示“正方体是特别的长方体”。 师：正方体长、宽、高有什么特点？ 生：一样长。 由于正方体的棱长都相等，所以它的长、宽、高都叫做棱，正方体是长、宽、高都相等的长方体，是一种特别的长方体。假如我们画一个圈，将圈中全部的图形称为长方体，正方体和长方体的关系如何表示。 活动四：自己动手围一个长方体 老师为每组同学都打算了一些长方形的纸片，请大家动脑动手找出6个长方形纸片围成老师手中的这个长方体。

18、 三、练习 不知不觉我们的课上到这就快结束了，通过今日的学习你收获了什么？我们通过练习来检测这节课的学习状况。 1、你能想像出与其相对应的长方体吗？（课件） 长方体后面的面积是（ ） 长方体（ ）面的面积分别是24 长方体左右两个侧面的面积之和是（ ） 长方体棱长之和是（ ） 四、小结 通过今日这节课的学习，你学会了哪些探讨图形的方法？ （视察、画图、测量、等多种方式） 教学反思： 长方体和正方体这一单元是学生由平面图形到立体图形的一次过渡，也是学生学习其它立体图形的基础。是学生对图形相识的一个转折点，它从平面图形过渡到立体图形，从计算面积到计算体积，而且对于学生空间观念的发展更是一个质的飞跃

19、。特殊是对于那些构建空间念实力薄弱的学生来说，本单元的学习是有肯定难度的。而对长方体正方体特征的充分相识就显得尤为重要了。虽然说长方体在学生的身边随处可见，但是要发觉它的特征，还是不怎么简单的。我在教学长方体和正方体的相识这一课时注意做到以下几点 1、关注学生已有的学问和阅历，先让学生说说生活中哪些物体的形态是长方体或正方体的，关于长方体和正方体已经了解了哪些学问。然后依据学生的回答组织教学。 2、给学生更多的时间与空间动手操作，让学生通过看一看，摸一摸，数一数相识长方体正方体的特征。在解决“从不同的角度视察一个长方体，最多能同时看到几个面？”我让学生把一个长方体放在课桌上，然后坐着视察，站着

20、视察，再换个角读视察，学生在视察后得到结论：最多能同时看到3个面。在探究长方体特征时，我先和学生相识面、棱、顶点，然后把学生分成四人一小组，运用长方体事物，在小组内通过看一看、量一量、比一比发觉长方风光、棱、顶点的特征。学生在操作探讨沟通中很快发觉了长方体的许多特征，我想这样发觉的特征学生确定印象深刻。 3、注意学问的条理性，培育学生有条理地探讨问题，有条理地总结结论。在探讨长方体特征时，我让学生分别从面、棱、顶点三方面去探讨，学生对于探讨有了方向。学生在小组内探讨结束后我组织学生有条理地总结，并有条理地板书。 4、新增了有两个面是正方体的特别长方体。同样让学生自己先探讨再沟通，发觉这样的长方

21、体除正方体外的四个长方体完全相同，为后面学习长方体的表面积做铺垫。 5、本节课讲授的内容较多，学生操作的活动较多，这都占去了许多时间，练习就要设计得“精”而“巧”了。我练习只设计了一道，但这一道包涵了这节课全部重点难点，充分发挥练习的作用。 本节课学生充分发挥了他们的自主性、主动性，为他们创建了一个生动活泼、富有特性的学问建构过程。 沪教版五年级下册长方体和正方体的体积数学教案 沪教版五年级下册长方体和正方体的体积数学教案 教学目标： 1理解长方体、正方体体积计算公式的推导过程。 2驾驭长方体、正方体体积计算公式，正确计算长方体、正方体的体积。 3经验动手操作，视察分析，归纳概括，进一步构建体

22、积的空间观念 。 4培育学生运用所学学问解决简洁的实际问题的实力。 教学重点、难点： 1重点：长方体、正方体的体积计算。 2难点：长方体、正方体的体积计算公式的推导过程。 教学过程： 一、创设情景、导入新课。 1（课件出示：蛋糕盒和粉笔盒） 哪个物体体积大？ 2（课件出示：2组长方体） 哪个长方体体积大？ 出示板书：长方体的体积。 【 这一环节通过从生活中引入的蛋糕盒和粉笔盒这两个长方体的常见实物之间的比较，和两组长方体图形之间的比较，让学生猜一猜长方体的体积与什么有关吗？激发学生学习的探究欲，并引出学习内容。】 二、师生互动，探究新知。 1动手操作：同桌合作，用桌上的12个小正方体搭出一个新

23、的长方体。 2视察分析：小组合作，借助搭建的长方体，完成试验报告。（课件） 思索：长方体体积与长、宽、高有什么关系？ 3分组探讨，尝试归纳：从表格中你发觉了什么？ 出示板书：长方体体积=长宽高 4公式验证：一块长方体积木的长为6cm，宽为5cm，高为3cm，求出它的体积？ 长方形的体积可以用字母V表示，长、宽、高分别可以用所a、b、h表示，字母表达式是什么？（课件） 出示板书：V=abh 5实例应用： 学校须要在新校区新建一个长方体的司令台，要求长为8米，宽为5米，高为2米，须要多少立方米的建筑材料？ 6练习：（课件出示） 求长方体体积是多少立方米？ 7尝试解题，迁移推导： （课件演示） 假如

24、缩短长方体的高，它就变成了什么？它的体积是多少？怎样计算？ 汇报：正方体体积=棱长棱长棱长 出示板书：正方体体积=棱长棱长棱长 用v表示体积，字母a表示棱长。字母表达式是？ 出示板书：V= a3 练习：13 33 103 0.53 n3 （理解 “ a3 “ 的详细含义） 8练习： （3）求正方体体积？ （4）小巧有一个饼干盒，它是一个棱长15cm为正方体，它的体积是多少立方厘米？ 9归纳总结：今日你学到了什么本事？ 出示板书：长方体正方体的体积的计算 【这一环节的设计从“动手操作”、“视察分析”、“分组探讨”这样的自主学习方式，让学生充分参加学问的形成过程，让他们对学问点的驾驭更完善。结合课

25、件的演示，运用学问迁移把计算长方体体积变成计算长、宽、高相等的长方体体积，很自然地过渡到求正方体的体积。由详细计算感知长方体体积公式类推出正方体体积公式。形式上更多变，学生更感爱好。】 三、巩固练习（课件） 【巩固练习的练习题设计成表格形式，是从直观转换成了抽象，力求突出重点，解决难点，同时利用多样的题形，把基础认知与创新实力发展紧密结合起来，以达到发展学生思维、形成技能的目的。】 四、动脑拓展：（课件） 把1立方厘米的小正方体装入一个长为4厘米，宽为3厘米，高为2.5厘米的长方体盒子，装满整个盒子最多能装几块？ 【这一环节的设计是对本节课学问内容的提升，让学生了解到学问是源于生活，并要回来于

26、生活的，并通过猜想、动手操作验证等环节，激发学生的学习欲望，培育学生的尝试创新意识。】 西师大版五年级下册长方体、正方体的表面积数学教案 西师大版五年级下册长方体、正方体的表面积数学教案 教学目标： 1、结合长方体和正方体的绽开与折叠的情景，探究长方体和正方体表面积的意义，驾驭长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算。 2、在操作、视察活动中，探究并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能运用所学学问解决一些实际问题。 3、通过亲身参加探究实践活动，去获得主动的胜利的情感体验，并从中体验数学活动充溢着探究与创建。 教学重点： 在操作、视察活动中，探究并理解长方体、正方体的表面积及其计算方

27、法，并能正确计算。 教学难点： 探究并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法。 教学打算： 长方体、正方体纸盒、课件、剪刀 教学过程： 一、复习旧知、有效铺垫 1、图形的世界中我们相识了许多好挚友，一起看大屏幕（出示长方形），相识吗？你知道长方形面积怎么计算吗？（指名说，师板书） 再来看（出示长方体），这是新相识的长方体，你还记得长方体的面、顶点、棱的特征吗？（重点板书：长方体6个面）（前后，左右，上下） 二、找寻联系、引入新知 1、审题读取数据 （出示相关数据）关于这个长方体，你能获得哪些信息？（引导学生读出长方体的长、宽、高，并发觉相对的面，颜色相同。） 同学们手中也有一个相同的长方体，你

28、能像老师这样摆放，并标出上下左右前后六个面吗？（试一试，并指名指一指） 2、动手填写数据 上节课，我们学习了绽开与折叠，谁能说一说将这样一个长方体纸盒绽开后，将得到一个什么样的图形？（将得到一个六个面相连接的平面图形，即长方体绽开图） 在上节课的学习中，我们还知道由于剪的方法不同，得到的长方体的绽开图也是不一样的。下面，老师就将这个长方体绽开，得到的一个像这样的绽开图（出示绽开图）。 现在，请同学们细致视察这个长方体以及它的绽开图，你能辨别得出这个长方体的六个面分别对应于绽开后图形中的哪个部分吗？ 同学们手中都有一个绽开图，请同学们一起来动手做一个活动，先看要求，（出示） 活动要求： （1）推

29、断长方体的六个面分别对应于绽开图的哪个部分，将上下左右前后标在绽开图的各个面上。 （2）依据长方体各条棱的长度，将合适的数据填在绽开图的方框中。 明白了吗？动手试试看。 指名试一试，这个同学完成的如何，和你标的一样吗？ 反馈：谁能来说说，你是怎么填的？ 三、情境引入、探究新知 1、揭示长方体表面积概念 同学们很擅长视察，找出了长方体与其绽开图之间的联系，那么你想不想通过自己的本事知道我们做这样一个纸盒须要多少纸板吗？ 适时引导学生思索，求至少须要多少面积的纸板其实就是求什么？（全部面的面积之和） 长方体6个面的面积之和就是长方体的表面积。（补充板书）拿出手中的长方体，摸一摸它的6个面，体验一下

30、它的表面之和。 2、 估计长方体纸盒表面积 谁能先来估计一下这个长方体纸盒的表面积是多少？ （引导学生说出估计的过程与方法，并适时的渗透一些估计的方法与技巧。） 3、 小组沟通并计算 结合这个长方体及它的绽开图，想一想，你打算如何计算它的表面积？四人小组内介绍一下你的方法。用你喜爱的方法计算。 4、 全班沟通与汇报 学生板书汇报自己的方法，并让其他同学赐予相应的评价。 5、概括计算长方体表面积的方法 方法一：6个面面积相加 方法二：计算3个面的面积2，依据相对的面的面积相等的特点。 方法三：计算三对面的面积再相加 请同学们细致视察这三种方法，谁能说一说，这三种方法之间有什么联系？有什么相同之处

31、？请同学们开动脑筋，敏捷的计算长方体的表面积。 总结求表面积的方法：要想求长方体的表面积，须要知道什么？知道了长宽高，应当怎样计算呢？ 6、学问推广 思索：求正方体表面积，须要知道什么？ 出示课本第18页试一试，引导学生完成。 四、巩固练习 1、基本练习 计算下面图形的表面积（课本第19页练一练第一题）。 独立完成，集体订正。 2、拓展练习 想一想，一个长方体的饮料盒，它的长、宽、高分别是6.5cm、3.8cm、10.5cm。假如围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少是多少？ 分析题意，独立完成，集体订正。 小学五年级下册数学长方体、正方体的体积教案 教学目标： 1、结合详细

32、情境和实践活动，探究并驾驭长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简洁的实际问题。 2、在视察、操作、探究的过程中，提高动手操作实力，进一步发展空间观念。 3、培育学生动手操作、抽象概括、归纳推理的实力。 教学 教学重点： 使学生理解长方体的体积公式的推导过程，驾驭长方体体积的计算方法。 教学难点： 理解长方体的体积公式的推导过程。 课前打算： 小正方体若干个 教法学法 合作法、探讨法 教学过程： 教学环节 第一次备课 动态修改 一、复习导入 1、字典是我们学习的工具书，必需要常备身边的，小明遇到了这样的问题，他每天都要带一本字典，现在有两本内容同样的字典，他要选

33、择其中的哪一本常常带在书包里比较便利呢？为什么？ 2、小明在上学的路上，遇到两个物体，怎样才能比较大小呢？3、小明家买了饮水机和微波炉，谁的体积大呢？还能分割吗？怎么办？ 这节课我们就来学习长方体的体积的计算。 （小本的字典，体积小） （分割成若干个小正方体，再比较，求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。） 二、概括公式 1、学生猜想 一个物体的大小和什么有关呢？ （1）长、宽相等的时候，越高，体积越大。 （2）长、高相等的时候，越宽，体积越大。 （3）高、宽相等的时候，越长，体积越大。 与长、宽、高都有关系。 大胆揣测长方体的体积怎样计算 学生猜想：长方体的体积=长脳宽脳高

34、2、动手实践操作 这个猜想正确吗？下面就请同学们通过试验去验证我们的猜想是否正确。 课件出示记录表。（课本29页） （1）提出小组合作要求 请同学们小组合作，用你们手中的1立方厘米小正方体拼成形态不同的长方体，每拼成一种就记录下它的长、宽、高和体积各是多少，然后计算出来验证刚才的猜想是否正确。 （2）小组合作学习 （3）小组派代表汇报 生：把4个正方体摆成1排，每排4个，摆1层。这个长方体的长是4厘米，宽是1厘米，高是1厘米，体积是4立方厘米。 3、发觉总结长方体体积公式 （1）体积怎么求？我们一起来视察黑板上这几组数字。想一想，长、宽、高的数字与体积的数字有什么关系？ （2）引导学生把计算结

35、果与记录表中的体积进行比较，发觉长宽高的乘积就是长方体的体积。 板书：长方体的体积=长宽高 （3）字母表示：长方体体积用V表示，长用a表示，宽用b表示，高用h 表示，长方体的体积公式用字母表示是V=abh=abh 板书：V=abh= abh，学生齐读公式。 4、迁移推导出正方体的体积计算公式 现在请同学们依据长方体的体积计算公式，在小组内探讨探讨：正方体体积的计算公式是什么？学生小组探讨。 老师追问：你们是怎么想的？ 学生：因为正方体是特别的长方体，当长方体的长、宽、高都相等时，长宽高也就是正方体的棱长。所以正方体的体积=棱长棱长棱长。 老师板书：正方体的体积=棱长棱长棱长 老师说明用字母表示

36、V=aaa = a3 说明：a3读作a的立方或a的三次方，表示3个a相乘。 学生齐读公式。 5、教学底面积 长方体和正方体的底面积怎么求呢？ 三、练习 1、出示课本30页的例一：生独自完成，集体订正。 2、课本31页做一做。 四、课堂总结 今日你有哪些收获？还有什么疑问？ 板书设计： 长方体、正方体的体积 长方体的体积=长宽高 正方体的体积=棱长棱长棱长 V=abh= abh V=aaa = a3 V=Sh= S h V=Sh =S h 例1. V=abh V= a3 =734 =666 =84cm3 =216dm3 长方体和正方体 在本节课中，刘老师把我县的课改理念的精髓组织化学习，可以说演

37、绎得趋于完备。在我看来，有以下几个亮点，值得我学习和借鉴。 一、 三维目标确立的恰到好处，落实得特别到位。 刘老师本节课流程的设计，既突出了本节课梳理、复习、巩固的课型特点。有充分体现了以学生自主学习、合作探究为主的教学框架。三维目标抓得准，并且通过老师关键处的点拨、有效地组织教学、恰到好处的点评，使目标落实的到位，学生学习效果好。 二、 组织化学习贯穿全课始终，有效地突出了学习有组织、组织人人学的核心理念。 首先，课堂伊始，小组合作完成题目，就充分体现了学有组织的设计理念；其次，又通过小老师的讲解、学生的汇报，老师有针对性的强调、点拨与点评，实现了组织人人学，形成了全员共同学习、探究的热潮。

38、最终，又让学生学有所获，学有所悟，全程都体验到了自主学习、合作探究带来的欢乐和精神享受。 三、 老师的引导、点拨和讲解都恰到好处。 可以说是铿锵有力、掷地有声。老师成为学生学习的引领者、合作者、组织者这肯定位，被刘老师演绎的很到位。她的点拨之处恰在学生的迷茫之时，不懂之处，一语中的，使学生如沐春风，幡然醒悟。老师驾驭课堂的实力也很强，并且，组织语言的逻辑性强，谆谆教导，语言简练。讲解具有针对性。表达精确，思维严谨，使学生享受了一次严谨思维训练的洗礼。 四、 巧用实物演示法突破了教学难点。 无论是测量土豆的体积的实践操作，还是最终一题的求表面积的改变，都能通过教具、使学生直观，形象地感悟到解题的

39、思路。这样的教学便于学生对内容的理解和问题的思索，化难为易，润物无声，从而奇妙地突破了本节课教学的难点。 五、 习题的设计遵循了按部就班、由浅入深由易到难的原则。 我发觉每道题都是针对不同的学问点进行设计的。这样的设计，既有层次、有坡度，又符合不同学生的口味。特殊是最终一题，刘老师能举一反三、扩展延长。通过不断地变换条件，有效地实现了学问的迁移。像这样的训练，既能有效地推动学生思维训练的提高，又能促进学生解题技巧的提升，可以说是一举数得呀！ 金无足赤，人无完人。一节不管多么完备的课，也会有他的缺憾之处。刘老师的课也不例外。在本节课中，刘老师尽管没有做到人人组织学的这个高度，这与我县的课改目标还

40、有肯定的差距，但对于我乡的学情以及教学条件的制约来说，能够做到学习有组织、组织人人学，已经是实属不易了。所以，我认为这是一节很胜利的课改示范课。同时，我也会把自己学到的精华，运用到我的教学之中去，让组织化学习的教学之花在我们的课堂中漂亮绽放！ 人教版五年级下册长方体和正方体的相识数学教案 人教版五年级下册长方体和正方体的相识数学教案 教学目标 ： 1、使学生通过视察、操作等活动相识正方体和正方体的面、棱、顶点以及棱长的含义； 2、驾驭正方体的基本特征，体会正方体和长方体的联系与区分； 3、培育学生的视察、概括实力。 教学 教学重点： 驾驭正方体的特征。 教学难点： 正方体与长方体的比较。 课前

41、打算： 教法学法 实践法、探讨法 教学过程： 一、复习导入 1、昨天，我们学习了长方体。请大家回顾一下：长方体有哪些特征？ 2、口答：说出每个图形的长、宽、高各是多少。 3、设疑：第4个图形的长、宽、高相等，说明：这样的物体叫作正方体。大家想不想探讨它？这节课我们要探讨它的有关学问。 （揭示课题：正方体的相识） 二、概括特征 1、以小组为单位发学具。 2、以小组为单位探讨手中的正方体。建议：用看一看、摸一摸、数一数、量一量、比一比的方法来探讨。 3、自主探究。让学生结合手中的实物进行探究，再让他们小组沟通自己的发觉。 4、汇报沟通 （1）让生结合实物说说面有什么特点？你是怎样验证的？从中明确：正方体的6个面是完全相同的正方形。 （2）让学生说说棱有什么特点？你是怎样验证的？从中明确：正方体的12条棱长度都相等。 （3）让生说说有几个顶点？你是怎么验证的？ 5、提问：谁能完整地说一说正方体有什么样的特征？ 多指名几个同学说特征。 6、结合直