“解方程”（一）.docx

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1、“解方程”（一）52解方程(1) 52解方程(1) 教学目标： 1、学会利用等式性质1解方程；2、理解移项的概念；3、学会移项。教学重点：利用等式性质1解方程及移项法则；教学难点：利用等式性质1来说明方程的变形。教学打算：1、投影仪、投影片。2、天平称、若干个质量相同的物体，与物体质量相同的若干个砝码。教学过程： （一）引入新课：1、上节课的想一想引入新课：等式和方程之间有什么区分和联系？方程是等式，但必需含有未知数；等式不肯定含有未知数，它不肯定是方程。2、下面的一些式子是否为方程？这些方程又有何特点？5x69x3x5753224x3y2由学生小议后回答：、是方程。分析这些方程得：等式两边都

2、是一次式或等式一边是一次式，另一边是常数，这些方程中有的含一个未知数，也有的含两个未知数。我们先来探讨最简洁的（只含有一个未知数的）的一元一次方程。3、一次方程：我们把等号两边是一次式、或等号一边是一次式另一边是常数的方程叫做一次方程。留意：一次方程可以含有两个或两个以上的未知数：如上例的。4、一元一次方程：只含有一个未知数的一次方程叫做一元一次方程。5、推断下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答）2x311y216xy23y14y6、什么叫方程的解？怎样解方程？关键是把方程进行变形为x=？即求得方程的解。今日我们就来探讨如何求一元一次方程的解（点出课题）利用等式性质1解一元一次方

3、程（二）、讲解新课：1、等式性质1：出示天平称，在天平平衡的两边同时都添上或拿去质量相同的物体，天平仍保持平衡，指出：等式也有类似的情形。强调关键词：两边、都、同、等式。2、利用等式性质1解方程：x+2=5分析：要把原方程变形成x=？只要把方程两边同时减去2即可。留意:解题格式。例1解方程5x=7+4x分析：方程两边都有含x的项，要解这个方程就须要把含x的项集中到一边，即可把方程变形成x=？（一般是含x的项集中到方程的左边，使方程的右边不含有x的项），此题的关键是两边都减去4x。（解略）解完后提问：如何检验方程时的计算有没有错误？（由学生回答）只要把求得的解代替原方程中的未知数，检查方程的左右

4、两边是否相等，（由一学生口头检验）视察前面两个方程的求解过程：x+2=55x=7+4xx=525x4x=7思索：把+2从方程的一边移到另一边，发生了什么改变？把+4x从方程的一边移到另一边，又发生了什么改变？（符号变更）3、移项：从变形前后的两个方程可以看到，这种变形相当于：把方程中的某一项变更符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项。留意：移项要变号；移项的实质：利用等式性质1对方程进行变形。例2解方程：3x+4=2x+7解：移项，得3x2x=74，合并同类项，得x=3。x=3是原方程的解。归纳：格式：解方程时一般把含未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边，以便合并同

5、类项；解方程与计算不同：解方程不能写成连等式；计算可以写成连等式；一个方程只写一行，每个方程只有一个等号（理由：利用等式性质1对方程进行变形，前后两个方程之间没有相等关系）。练习：书本105页1（口答），2（板演），想一想。（三）、课堂小结：什么是一次方程，一元一次方程？等式性质1（找关键词）；移项法则；应用等式性质1的留意点（例2归纳的三条）。（四）、布置作业：见作业本。 5.2解方程（2） 教学目标 1.通过分析详细问题中的数量关系，了解到解方程作为运用方程解决实际问题的须要正确理解和运用乘法安排律和去括号法则解方程2.领悟到解方程作为运用方程解决实际问题的组成部分3.进一步体会同一方程有

6、多种解决方法及渗透整体化一的数学思想4.培育学生酷爱数学，独立思索，与合作沟通的实力，领悟数学来于实践，服务于实践教学重点:正确去括号解方程教学难点:去括号法则和安排律的正确运用教学设计 老师活动 学生活动 说明 老师引入（读教材156页引例），老师引导学生依据画面内容探讨解决问题的方法针对学生状况，如有困难老师干脆讲解假如设1听果奶X元，那么可列出方程4（x十0.5）X=203老师组织学生探讨教材“想一想”中的内容首先激励学生通过独立思索，抓住其中的等量关系：买果奶的钱+买可乐的钱=203，然后激励学生运用自己的方法列方程并说明其中的道理出示例题3并引导学生探讨问题的解决方法引导学生对自己所

7、列方程的解的实际意义进行说明出示随堂练习题，激励学生大胆互评出示例题4，老师首先激励学生独立探究解法，并相互沟通然后引导学生总结，此方程既可以先去括号求解，也可以视作关于（X1）的一元一次方程进行求解（后一种解法不要求全部学生都必需驾驭）出示随堂练习题出示自编练习题：下面方程的解法对不对？假如不对应怎样改正？解方程：2(x3)-5(1-x)=3(x1）解方程：6（x8）一6=0老师赐予评价：老师引导学生做出本节课小结布置作业：填写成长记录卡及课本158页习题学生观看画面：两名同学到商店买饮料的情景自主完成问题1、学生回答问题（1）用自己的语言表述理由.2、小组内沟通各自所列的方程学生研讨并沟通

8、各自解决问题的过程学生独立完支”想一想”中的问题（2）独立完成随堂练习四名同学板演订正板演中的错误并总结留意事项1、自主完成例题2、小组内沟通各自解方程的方法3、总结数学思想独立完成练习题同桌相互检查小组间竞赛找错误探讨沟通各自看法选代表说出错误的缘由，并总结解本节所学方程的留意事项1、做出本节课小结并沟通2、说出自己的收获。让学生感知生活，体会数学与现实生活的联系，激起学生的学习爱好不限制方法拓展学生思维空间，进一步提高学生分析问题解决问题的实力，调动学生主动参加的主动性，体会数学的应用价值通过学习沟通，思维方面的沟通乃至思维碰撞达到共同提高的目的巩固教学内容一题多解，培育学生发散思维，初步

9、渗透将（xl）作为一个整体的思想巩固教学内容培育学生思维的批判性和深刻性，养成良好的学习习惯培育学生归纳总结的实力巩固教学内容 5.2解方程（3） 教学目标 1.经验解方程基本思路是把“困难”转化为“简洁”，把“新”转化为“旧”的过程进一步理解并驾驭如何去分母的解题方法2.通过解方程时去分母过程，体会转化思想3.进一步体会解方程方法的敏捷多样培育解决不同问题的实力4.培育学生自觉反思求解和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯，团结合作的精神教学重点 解方程时如何去分母教学难点 解方程时如何去分母教学设计 老师活动 学生活动 说明 老师用小黑板出示一组解方程的练习题解方程1、87-2y2、5x-2

10、=7x83、4x3（20x）=34、-2（x2）=12（依据学生做题状况，老师赐予评价）出示例题7，激励学生到黑板板演，老师赐予评价。针对学生的实际，老师有目的引导学生如何去掉分母去分母时要引导学生规范步骤，精确运算组织学生做教材159页“想一想”，激励并引导学生总结解一元一次方程有哪些步骤出示例题6，并激励学生敏捷运用解一元一次方程的步骤解方程老师赐予评价出示快速抢答题：有几处错误，请把它们一找出来并改正见教参P159老师赐予评价出示随堂练习题（依据学生状况做部分题或全部题）老师引导学生总结本节的学习内容及方法布置作业：填写成长记录卡及课本160页习题551、自主完成解题2、同桌互批3、哪组

11、同学全对人数多一名同学板演，其余同学在练习本上做分组探讨、合作沟通得出结论：方程两边都乘以全部分母的最小公倍数去掉分母先自己总结相互沟通自己的结论，并用语言表述出来自主完成解方程相互沟通自己的结论，并用语言表述出来自觉检验方程的解是否正确（选代表到黑板板演）学生抢答同组补充不完整的地方沟通总结方程变形时简单出现的错误独立完成解方程小组互评，评出做得好的同学做出本节课小结共沟通说出自己的收获及最困惑的地方温故将知新激起学生的学习热忱巩固所学学问为去分母做铺垫通过组内沟通、合作，达到团结协作精神培育学生归纳、概括及语言表达实力把“困难”转化为“简洁”，把“新”转化为“旧”的过程，体会转化思想培育学

12、生良好的学习习惯培育学生思维的批判性和深刻性巩固教学内容培育学生归纳总结的实力及语言表述的实力巩固所学学问5.2解方程（1）- 5.2解方程（1） 学习目标 1、熟识利用等式性质解一元一次方程的基本过程。 2、通过详细例子，归纳移项法则。 3、驾驭解一元一次方程的基本方法，并能娴熟求解一元一次方程。 学习过程 前置打算 解方程3x-2=7（除了应用等式的基本性质来解，你有其它的解法吗？） 自主学习： 1.下列方程移项正确的是（） A.2x+1=3x移项，得2x=3x=-1 B.4x-2=-5移项，得4x=5-2 C.-0.5-3x=0.25x移项，得-0.25x-3x=0.5 D.x=1.5x

13、-7移项，得x-1.5x=7 2.解下列方程： （1）3x=2x-1（2）5x-1=2x 合作沟通 请同学们先自主学习例1和例2，然后与同伴沟通你的学习方法。 归纳总结：请同学们合作探讨解方程步骤、思想方法。 例题解析 1.当x取何值时，代数式（2x+1）/3与（5x-1）/6+1的值相等？ 2.已知a：b：c=2：3：4，a+b+c=27，求代数式a-2b-2c的值。 当堂训练 1.用移项法则解下列方程： （1）2x-2=3x+3（2）（3x-1）/5=1-（x+2）/2 学习笔记： 1.我驾驭的学问 2.我不明白的问题 课下训练： 1.已知某数的1/3等于这个数减去4，那么这个数是（） A

14、.4B.2C.6D.8 2.当x=时，代数式3x-2与4x-5的值互为相反数。 3.若-2x3m-1-6=0是x关于的一元一次方程，则（-1.5m）2022=。 4.习题5.3第1题。 （1）（2） （3）（4） 中考真题（2022，眉山）小李在解方程5a-x=13时，误将-x看作+x，得出的解为x=-2，则原方程的解是（）。x= A.x=-3B.x=0C.x=2D.x=1 解方程(第三课时)导学案 深圳市龙华新区万安学校导学案上课班级七（1、2）课题解一元一次方程（3）主备老师任思安副备老师李浩伦上课时间2022年12月1日星期一教学目标学问与实力1、会用较简洁的方法解含分数系数的一元一次方

15、程。2、通过三节课中解一元一次方程学习，归纳解一元一次方程的步骤。过程与方法驾驭一元一次方程的解法、步骤，并敏捷运用解答相关题目，体验把困难转化为简洁，把“生疏”转化为“熟知”基本思想。情感看法与价值观提倡学生自主地选择合理的方法解题，关注学生特性的发展。教学重点驾驭解一元一次方程的基本方法。教学难点正确运用去分母、去括号、移项等方法，敏捷解一元一次方程。教具打算多媒体课件。教法运用讲授法、探讨法、演示法、练习法。学法指导探究学习法、合作学习法。基本环节老师授课过程（老师活动）学生学习过程（学生活动）教学意图导入新课（检查预习）老师让学生解方程:1/7(x+14)=1/4(x+20)此方程与上

16、两节学的方程有何差异?学生拿出练习本解方程，学生发觉该方程的未知数系数是分母。学生顺当地将方程中的分数系数通过去分母化成整系数，将“新”问题转化到“旧学问”的基础上。初学新课（初步探究）老师讲解通过两种方法解该方程：解法一:1/7(x+14)=1/4(x+20)先去括号,采纳上节课的方法.解法二:先去分母,后去括号去分母,得4(x+14)=7(x+20)去括号,得4x+56=7x+140移项,合并同类项,得-3x=84系数化为1,得x=-28学生听老师讲解解法一并自己动手接触方程的解。学生再通过老师讲解解法二先去分母后去括号。最终求出该方程的解。进一步体会须要去分母的方程是如何从“新”转化为“

17、旧”的。 引导释疑（合作学习）老师在讲解解方程时，应提示学生到：“各分母的最小公倍数为多少？当我们找到最小公倍数时我们应当怎么做？我们去掉分母的时候下一步是什么？然后呢？最终是系数化为一。”老师让学生总结一下解该类方程的一般步骤？这样就对于解类似的方程打下了很好的基础。 学生回答去掉分母后要去括号，然去移项合并同类项，最终要系数化为一。 会用较简洁的方法解含分数系数的一元一次方程。通过三节课中解一元一次方程学习，归纳解一元一次方程的步骤。基本环节老师授课过程（老师活动）学生学习过程（学生活动）教学意图拓展学习（深化探究）老师讲解例题例1、解：去分母，得（老师问道最小公倍数是多少？）4（x+2）

18、=5x去括号，得4x+8=5x移项，合并同类项，得X=1学生回答老师问题4、5的最小公倍数是20。在去括号时等式两边都要乘以20.去括号，得4x+8=5x移项，合并同类项，得X=1正确运用去分母、去括号、移项等方法，敏捷解一元一次方程。驾驭解一元一次方程的基本方法。当堂检测（学习诊断）练习：1、（2x-1）/3=(2x+1)/6-12、（x+1）/3-(x-2)/6=(4-x)/2学生拿出练习本，都能独立通过正确的解方程方法解出两道习题的解。正确运用去分母、去括号、移项等方法，敏捷解一元一次方程。课堂小结（梳理归纳）师生共同小结。学生们能将近几节课学的解一元一次方程的思想方法赐予适当的小结归纳

19、。使学生理性地归纳解一元一次方程的解法思想与解法思路。作业布置（检查反馈）板书设计（突出重点）课后习题学问技能1、2、3.解一元一次方程（3）1、例题2、解方程的一般步骤3、例题4、例题教学反思1、从课堂练习反馈看，学生对解一元一次方程的方法驾驭很好，相当一部分同学解题过程规范、解法敏捷、计算精确，尤其是采纳本课时的授课方式，较以前由老师干脆讲出效果要好。2、在解题过程中仍旧有个别同学对分母的实质理解不够，对分数线的“三重”作用把握不好。将分数线的括号作用忽视了.这方面仍需老师赐予同学足够的关注，使他们尽快提高。 第11页 共11页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页