《积的变化规律》学案.docx

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1、积的变化规律学案积的改变规律教案分析 积的改变规律教案分析 教学目标： 1、使学生经验积的改变规律的发觉过程，感受发觉数学中的规律是一件非常好玩的事情。 2、尝试用简洁的语言表达积的改变规律，培育初步的概括和表达实力。 3、初步获得探究规律的一般方法和阅历，发展学生的推理实力。 重点：让学生通过自探找出规律。 难点：总结规律。 教学过程： 一、嬉戏导入 上课之前，同学们跟着老师一起念一首儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，只眼睛条腿？哪位同学可以说一说？ 你能从这首儿歌中发觉什么吗？（青蛙的只数越多，它的眼睛和腿的数量就越多） 这里面也蕴含着我

2、们本节课的学问，这节让我们一起来学习积的改变规律。 二、设疑自探 打算练习（口答） 62=204= 620=104= 6200=54= 再仔细视察刚才两组算式，按下面的方法思索探讨本节学问： 1、根据自上而下的依次分别视察第一、二组的三个算式，一个因数有何特点？另一个因数有何改变？积有何改变？ 2、你能总结出积随因数的改变规律吗？ 3、你能举例验证积的改变规律吗？ 三、解疑合探 解疑合探（一） 两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。 两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也要除以几。 解疑合探（二） 总结积随因数的改变规律：在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0

3、除外），积也乘或除以相同的数。 解疑合探（三） 验证规律 先用积的改变规律填空，再用笔算或计算器验算。 2648=12481712=204 2624=（）1724=（） 2612=（）1736=（） 四、质疑再探 算一算，想一想。你能发觉什么规律？ 3618=648 （362）（182）= （364）（184）= （363）（183）= 得出结论：两个数相乘，一个因数乘几，另一个因数同时除以几，积不变。 五、运用拓展 检阅第一关 推断： 1、一个因数乘以5，另一个因数除以5，积不变。（） 2、一个因数不变，另一个因数乘以10，积也乘以10。（） 3、一个因数扩大到原来的4倍，积肯定扩大到原来的

4、4倍。（） 检阅其次关 因数 20 40 200 200 因数 5 5 10 20 积 200 2000 第三关：大展身手 这块长方形绿地的宽是8米，面积是560平方米，现在宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？ 依据本节课所学的学问，每人出一道题，考考你的同桌。 学习了本节课的内容，你有哪些收获？ 六、课后思索 1、两个因数相乘，当两个因数同时乘几，积会怎样改变？ 2、两个因数相乘，当两个因数同时除以几，积又会怎样改变？ 积的改变规律练习课 积的改变规律练习课教学内容：教科书59页练习九。教学目标：1、能够独立运用积的改变规律快速进行乘法计算，提高计算的技能技巧。2、运用积的改变

5、规律，提高解决问题的实力。3、在运用改变规律时，体会数学的简洁美教学重点：运用积的改变规律解决问题。教学难点：敏捷运用积的改变规律解决问题。教学过程：一、生活中的问题。1、出示图片，建华花园打算在小区内建一块面积为560平方米，宽8米的绿地。问：“从这些信息中你想到了什么？”后来开发商在征询了客户的看法后，确定把这块绿地扩大。（课件出示题目）：这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？（1）学生独立完成。（2）集体沟通。师提问：这块长方形绿地的长和宽分别发生了什么改变？它的面积又是怎样改变的？依据学生回答小结：长方形的长不变，宽扩大3倍，面积也扩大3倍。师：同学们真会动

6、脑筋！其实有许多乘法算式中都隐藏着规律，有信念都找出来吗？下面我们一起去看看吧！【设计意图：从生活中挖掘学生熟识的素材提出问题，使学生能联系生活实际去思索解决问题的策略，很好地调动了学习的主动性，并激发了他们参加的爱好。】二、探究规律，实践应用。1、探究规律：算一算，想一想，你能发觉什么规律？1824=432（182）（242）=（182）（242）=（1）学生独立计算。（2）小组沟通：你发觉了什么？（3）集体沟通：谁来说一说你的发觉？依据学生回答小结：在一道乘法算式里，一个因数乘n，另一个因数除以n，积（）。（n1）【设计意图：让学生通过独立计算、小组探讨、集体沟通等活动自主探究、找寻算式中

7、的规律，充分地把学习的主动权交给学生，培育了他们勇于探究的精神。】2、发展规律：假如AB260，那么：A2B（）3AB（）A（B2）（）（A4）（B4）（）在学生完成后，小组探讨：分别说说每道算式因数与积的改变。沟通小结：谁来说说看，在每道乘法算式中，你发觉了什么规律？（1）在一道乘法算式里，一个因数不变，另一个因数乘以n，积也乘以n。（2）在一道乘法算式里，一个因数不变，另一个因数除以n，积也除以n。（3）在一道乘法算式里，一个因数乘以n，另一个因数除以n，积不变。师：看来规律是无处不在的，只要我们擅长视察、主动思索，不难把它们找出来！【设计意图：在这一环节的教学中，我放手让学生自主探究算式

8、中的规律，进一步发展他们的分析、归纳实力。】3、运用规律：（1）找出规律再填空。1617=2721668=（）1634=（）1685=（）1651=（）16102=（） （2）想一想，下面的答案各是多少？15扩大10倍是（）。120缩小6倍是（）。20扩大（）倍是100。80缩小（)倍是20。 （3）比一比，谁收获的南瓜最多？依据850=400,干脆说出下面各题的积。1650245082564503250162 （4）视察规律，连一连。35017501752572570507 （5）两个数相乘结果等于480的算式有许多，例如608=480，你能写出六个这样的算式吗？（）（）=480【设计意图：

9、通过让学生运用规律解决有层次、形式多样的练习，使他们形成擅长视察、敢于思索的良好思维习惯，并在运用规律解决问题的过程中，体验了规律的应用价值。】 三、检阅闯关，巩固应用。1、检阅第一关：推断1、一个因数乘以5，另一个因数除以5，积不变。（）2、一个因数不变，另一个因数乘以10，积也乘以10。（）3、一个因数扩大4倍，积肯定扩大4倍。（） 2、检阅其次关：因数2040202200因数551020积2022000【设计意图：通过检阅，刚好反馈学生对于规律的驾驭状况，并给学生获得体验胜利的机会。】 四、综合练习，发展实力。同学们对于规律的运用已经很敏捷了，下面就让我们迎接更大的挑战，让我们一起进入才

10、智岛，敢接受挑战吗？1、一个因数不变，另一个因数扩大（）几倍，积扩大（）相同的倍数。一个因数扩大a倍，另一个因数也扩大b倍，积也扩大（）倍。 2、货车在一般马路上是以50千米/时的速度行驶，3小时可以行（）千米；小轿车在高速马路上的速度是货车的2倍，小轿车用同样的时间可以行（）千米。3、一个长方形，假如长不变，宽扩大5倍，那么它的面积（）；假如宽不变，长缩小8倍，那么它的面积（）。 4、一块长方形绿地的宽是6米，面积是180平方米，把这块绿地的宽要增加了12米，长不变，扩大后的绿地面积是多少平方米？ 5、如图，正方形的边长是25厘米，阴影部分的面积是481平方厘米。空白长方形的宽是9厘米，长是

11、多少厘米？ 6、依据123456799=111111111，干脆写出下面各题的积。1234567918=1234567927=8112345679=12345679()=44444444412345679()=666666666【设计意图：把学生带进才智岛挑战不同层次、不同类型的题目，能大大激发学生参加学习活动的主动性，并在解决问题的过程中，体会到数学学问的应用价值。】五、全课总结，回顾反思。同学们学得不错，请你以这些话开头：“让我感到兴奋的是”、“让我感到骄傲的是”、“让我感到快乐的是”来对本节课的学习进行小结。【设计意图：给他们一个梳理学问的机会，并引导学生说说自己在课堂中的情感体验，激励

12、他们以更大的热忱投入到今后的学习当中。】 四年级上册积的改变规律说课稿人教版四年级上册积的改变规律说课稿人教版各位评委，各位老师：你们好！今日我说课的内容是积的改变规律，它选自人教版小学数学四年级上册第58页。一、说教材积的改变规律是在学生已经学习了三位数乘两位数、用计算器进行计算等学问的基础上进行教学的，它为学生今后学习小数乘法等学问铺平了道路，在本节课中，学生要学习积的改变规律。通过本节课的学习，对于发展学生的运算实力、合情推理实力具有非常重要的作用。我们都知道，四年级的学生具有肯定的阅历，能够将新学问转化为已有的学问，但是他们的抽象思维还很弱，在理解积的改变规律的探究过程时会有肯定的难度

13、。基于以上对教材的分析和对学情的分析，我将理解积的改变规律确定为本节课的重点，将理解其探究过程确定为本节课的难点。并且拟定了以下三维目标：1.能理解并驾驭积的改变规律，能正确表述积的改变规律，并能正确运用。2.经验积的改变规律的探究过程，学会视察、猜想、验证、概括的方法，感受变与不变的思想，发展学生的合情推理实力。3.体验自主探究、合作沟通的乐趣，培育学生献爱心的好品质。二、说教学设想为了有效地实现教学目标，在实施教学时，我将努力做到以下两个注意：1.注意探究过程的经验：积的改变规律的探究过程须要经验从直观到抽象，从朦胧到清楚的过程，这过程须要学生通过视察、猜想、验证、概括等数学活动，从而理解

14、积的改变规律，积累数学活动阅历。2.注意变与不变思想的渗透：通过将一个因数不变，另一个因数改变，来探究积的改变规律，发展学生的合情推理实力。三、说教学流程（一）创设情境，引入新课同学们，为了响应学校“节约零花钱，牵手好挚友”的号召，我们班与希望小学四（1）班开展“手拉手，献爱心”活动，请你计算一下，一盒水彩笔6元，假如买2盒要花多少元？买20盒，买200盒呢？请同学们拿出草稿纸列式计算一下，学生会列出算式：62=12（元）；620=120（元）；6200=1200（元）。（设计意图：通过创设“买文具”的详细情境，激活了学生原有的学问，激发了学生的主动性，为探究积的改变规律供应素材，做好铺垫。）

15、（二）自主探究，理解规律第一层次：感知规律。视察这组算式，你发觉了什么？什么变了，什么没变？先独立思索一下，有了想法之后四人一小组相互探讨，之后老师巡察，全班反馈。我会引导学生从上往下进行视察，学生会发觉从式到式，从式到式，一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10；学生也会发觉从式到式，一个因数不变，另一个因数乘100，积也乘100。那假如从下往上视察，你又发觉了什么？学生会发觉从式到式，从式到式，一个因数不变，另一个因数除以10，积也除以10；学生也会发觉从式到式，一个因数不变，另一个因数除以100，积也除以100。那谁能用一句简洁的话来说一说你发觉的规律，先独立说一说，再同桌之间相互说，

16、从而由学生说出：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。其次层次：提出猜想。同学们发觉的规律是不是具有普遍性呢？我们须要再举一些例子来验证一下，看看会不会出现相同的状况，假如有一个例子出现不同的状况，我们就不能把发觉当成规律。第三层次：验证规律。请每个同学写出3个算式，同桌相互检查，并沟通因数和积是怎样改变的？对于学有余力的学生，还可以让他们在别人的算式后面接着写一些。学生会写出712=84、76=42、73=21；或者6150=900、630=180、66=36等等。第四层次：归纳结论。同学们，黑板上这么多算式，现在你能完整地说一说这个改变规律？先独立地说一说，再同桌两人

17、相互说，最终我会指名学生说，从而得出：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。这里除以的数可以为0吗？不能为0，因为0不能作除数。第五层次：拓展延长。刚刚大家已经知道了一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。那么假如一个因数不变，另一个因数加（或减）几，积是不是也加（或减）几呢？学生会发觉这是不成立的，例如7（12+1）（84+1）。第六层次：说明应用。我会出示一个奇妙缺八数。123456799=1111111111234567918=2222222221234567927=（）1234567936=（）1234567945=（）12345679（）=（

18、）通过这个奇妙缺八数的应用来让学生感受数学的奇妙奇妙。有效地数学学习是学生学与老师教的统一，在本环节中，通过让学生视察、猜想、验证、概括等数学活动，从而丰富了学生的体会，加深学生对积的改变规律的理解，从而突出重点，突破难点。（三）学以致用，分层练习我会将做一做作为基础练，以巩固新学问，检查学生是否理解和驾驭积的改变规律。我会将“一所小学扩建校内，打算将长方形操场的宽度从8变成24米，长不变，扩建前的面积是560平方米，问扩建后的操场面积是多少？”作为综合练，通过这道题来培育学生综合运用学问的实力。2475=180036104=3744（246）（756）=1800（364）（1044）=374

19、4（243）（75）=1800（36）（104）=3744我会将这道题作为拓展练，通过计算这几道题目，让学生发觉一个因数乘几，另一个因数除以相同的数，他们的积是不变的，从而进行拓展，发展学生的抽象思维。（四）课堂回眸，内化提升第四环节：课堂回眸，内化提升。此时，我会请学生来说说这节课你学习到了什么，你有什么须要提示其他同学留意的吗？从而结束本节课的课题。三位数乘两位数积的改变规律导学案 安居育才外国语小学数学四年级（上册）导学案编号：sx04010305编制人：审核人：学生姓名：执教老师：单元主题三位数乘两位数课题积的改变规律学习目标学问通过相识和理解积的改变规律，我能利用规律解决简洁的问题。

20、学能经验视察、猜想、验证、归纳，我发觉规律的全过程，尝试用简洁的语言表达积的改变规律，初步获得探究规律的一般方法和阅历。情感我在探究过程中获得胜利体验，提高我对数学的学习爱好。学习重点相识并理解积的改变规律。学习难点经验视察、猜想、验证、归纳发觉规律的全过程，能用简洁的语言表达积的改变规律。学习过程学问回顾列式计算（1）6扩大4倍是多少？（2）200缩小4倍是多少？ 学积的改变规律自学任务一：自学课本第58页的内容。快速口算这些题62=8125=620=24125=6200=72125=请细致视察上面每组算式，你能依据每组算式的特点接着再往下写2个算式吗？交：相互沟通自己写的算式，并说说你是怎

21、样想的？练：1、先用积的改变规律填空，再用笔算验算。2648=1712=2624=1724=2612=1736=2、依据850=400，干脆写出下面各题的积1650=3250=825=6450=悟：积的改变规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘或除以几（扩大或缩小几倍）时，积也要乘或除以几（扩大或缩小几倍）。 自学任务二：计算下面的题1824=10545=（182）（242）=（1055）（455）=（182）（242）=（1053）（453）=请细致视察上面每组算式，你能依据每组算式的特点接着再写2个算式吗？交： 相互沟通自己写的算式，并说说你是怎样想的？练：找出规律再填空。1624=

22、3212=848=488=496=646=悟：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。学能展示课堂闯关 苏教版四年级下册积的改变规律数学教案 苏教版四年级下册积的改变规律数学教案 教学目标： 1.通过视察、探讨等数学活动，经验探究、归纳积的改变规律的过程。 2.知道扩大几倍、缩小几倍的意义，理解积的改变规律，会运用积的改变规律进行简便计算。 3.在探究、归纳积的改变规律的过程中，感受数学思索过程的条理性。 课前打算：口算卡片、小黑板。多媒体课件 教学过程： 一、创设情景 师：同学们，咱们来做几道口算题，看谁算的又对又快！ 老师用卡片出示口算题，学生抢答。 5

23、6+34= 68+25= 73-42= 100-57= 34= 67= 426= 819= 二、扩大、缩小 1、教学扩大 师：再看下面几道口算题。不但要口算出结果，还要说一说是怎样算的。 课件出示课本第一组乘法算式： 3710= 生：3710=370，37乘1等于37，然后在末尾添上一个0，就是370。 老师显示结果：3710=370 师：很好！下面看这道题： 出示37100= 生：37100=3700，37乘1等于37，然后在末尾添上两个0，就是3700。 师：同学们的想法都挺好的。在数学上，3710还可以说成把37扩大10倍，37100可以说把37扩大100倍。 老师显示：扩大几倍 师：3

24、710=370可以说37扩大10倍等于370，37100=3700可以说37扩大100倍等于3700。同桌像老师这样相互说一说。 学生相互说一说。 师：谁能举出一个乘法算式，并用扩大几倍描述一下？ 2、教学缩小 师：下面，我们再来口算两道除法题，说说你是怎样算的？ 幻灯片出示：400 10= 生1：400 10=40。因为400里面有40个十。 生2：400 10=40。因为40乘10等于400。 老师显示答案：400 10=40。 师：在数学上，两个数相除也有另一种说法缩小。400 10可以说把400缩小10倍。 老师显示：缩小几倍 师：400 10=40，可以说400缩小10倍等于40。

25、师： 再看这道题，计算结果是多少。 出示：400 100= 生：400 100=4。因为400里有4个100。 老师显示：400 100=4 师：谁能用“缩小几倍”这个词描述一下400 100=4？ 生：400 100可以说把400缩小100倍等于4。 师：谁能举出一个除法算式，并试着用“缩小几倍”描述一下？ 三、探究规律： 师：同学们已经会用扩大几倍描述两个数相乘，用缩小几倍来描述除法。下面，我们就用扩大和缩小来描述乘法计算中的一些规律。请看下面这组题。 出示幻灯片：42=8 402=80 4002=800 师：同学们，看这几个算式，请你用刚学的名词描述一下。 生1：4扩大2倍等于8。 生2

26、：40扩大2倍等于80。 生3：400扩大2倍等于800。 师：说的很好！大家再来看这几个算式的因数，你发觉了什么共同点？ 生1：每个算式中有一个2。 师：就是说，三个算式中，因数2没变。视察算式中另一个因数和积，你发觉了什么？ 生2：第一个和其次个算式比，因数4扩大了10倍，积也扩大10倍。 师：就是说，因数2不变，因数4扩大10倍，积8也扩大10倍。 生3：第三个算式和第一个算式比较，因数4扩大100倍，积也扩大100倍。 师：视察的很仔细，就是说，因数2不变，因数4扩大多少倍，积也就扩大多少倍。 生4：第三个算式和其次个算式比较，因数40扩大10倍，积也扩大10倍。 师：很好！因数2不变

27、，另一个因数4扩大多少倍，积也扩大相同的倍数。同学们，分别找出了这几个乘法算式中因数和积的改变规律。谁能用一句话来概括一下这个规律呢？ 生：因数2不变，另一个因数扩大多少倍，积也扩大相同的倍数。 老师总结归纳出规律，幻灯片显示： 在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数。 师：通过刚才的三个算式，我们发觉了，在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数。再来看这组算式。 出示：2540=1000 2520=500 2510=250 师：视察这组算式的因数，你发觉了什么共同点？ 生1：三个算式中第一个因数都是25。 生2：有一个因数不变，都是25。 师

28、：对！这组算式中，也有一个因数不变。再看另一个因数，你发觉了什么？ 生1：另一个因数一个比一个小。 生2：另一个因数越来越小。 师：对！另一个因数一个比一个小。再仔细看一看，它们之间有什么关系呢？ 生：40除以2等于20，还可以说40缩小2倍等于20。 师：也就是说，其次个算式和第一个算式比，一个因数不变，另一个因数40缩小了2倍，对吗？ 取得全班共识。 师：那请同学们比较一下，其次个算式和第一个算式的积，你发觉了什么？ 生1：500比1000也缩小了2倍。 生2：其次个算式的积也缩小了2倍。 师：谁能用一句完整的话，说一说其次个算式和第一个算式的改变。 生1：其次个算式和第一个算式比较，一个

29、因数25不变，另一个因数40缩小2倍，积也缩小2倍。 生2：其次个算式和第一个算式比，一个因数不变，另一个因数缩小2倍，积也缩小2倍。 老师确定学生的不同说法。 师：把其他算式进行比较，并说一说因数和积的改变规律。 学生可能会说： 生1：第三个算式和其次个算式比较，一个因数25不变，另一个因数20缩小2倍，积也缩小2倍。 生2：第三个算式和第一个算式比较，一个因数25不变，另一个因数40缩小4倍，积也缩小4倍。 师：通过这组算式同学们发觉了“在乘法算式里，一个因数不变，另一个因数缩小，积也缩小”的改变规律。谁能总结一下这个缩小的改变规律？ 生：在乘法里，一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩

30、小相同的倍数。 师：（指着上面两组算式）刚才通过这两组算式我们发觉了因数扩大、积也扩大，因数缩小、积也缩小的规律，这两条规律可以概括在一起。 老师边说边整理规律. 幻灯片显示：在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。 请同学自己读一读。 师：刚才我们发觉的规律是乘法计算中一条特殊重要的性质叫做积的改变规律。 板书课题：积的改变规律 四、尝试练习 师：应用积的改变规律，可以使很多乘法计算变得简便。下面我们看，（出示幻灯片）细致读题目的要求，并自己完成。 学生自己做，老师巡察，个别指导。 师：谁说说你是怎样想的？怎样做的？ 生1：第（1）组算式中，因数

31、15不变，其次个算式中的另一个因数24比6扩大4倍，所以积也应扩大4倍。904=360 生2：第（1）组算式中，第三个算式的另一个因数30比6扩大5倍，积也要扩大5倍。905=450 生3：第（1）组算式中，第四个算式的另一个因数60比6扩大了10倍，积也要扩大10倍。9010=900 生4：第（2）组算式中，其次个算式和第一个算式比较，因数4不变，因数23比230缩小10倍，积也缩小10倍，92010=92 生5：第三个算式和第一个算式比较，因数40比4扩大10倍，积也扩大10倍，92010=9200 生6：第四个算式和第三个算式比较，因数40不变，因数23比230缩小10倍，积也缩小10倍

32、，920010=920。 生7：第四个算式和第一个算式比较，因数230缩小10倍，因数40又扩大10倍，积不变，是920。 五、课堂练习 师：这道题同学们做得很好，现在我们来完成表格：（出示幻灯片） 老师巡察，个别指导。 沟通计算的过程和结果，(出示课件)重点说一说是怎样想的。 师：我们再来当一次小法官，推断各题是否正确并说明理由。 先让学生独立思索，再全班沟通。 学生依据积的改变规律推断，说对意思即可。 师：下面还有一道生活中的题，（出示课件）我们来看一看。 学生读题后，指名回答。重点说一说第（2）题是怎样想的。 生1：21030=7（分），小明每分钟走210米，他走路的速度不变，要走420

33、米，比210米扩大了2倍，须要的时间也要扩大2倍。 72=14（分） 生2：速度不变，路程扩大2倍，时间也要扩大2倍。 六、拓展练习 师：刚才大多数的同学都特别棒，在挑战一下自己吧 课件：一种货物每包重40千克，一辆卡车最多可以运120包。假如把货物改为每包重20千克，一辆卡车最多可以运多少包？改为每包重10千克呢？（列出表格计算） 师：谁来说一说这道题。 指名读题。 师：在这道题中，什么没变？什么改变了？ 生：货物总千克数没变，每包的质量改变了。 师：货物的总质量是多少？你是怎么知道的？ 生：货物的总质量是4800千 克，依据每包重40千克，一辆卡车最多可拉120包计算出来的。 师：那么，假

34、如改为每包20千克或每包10千克，这批货物有多少包呢？请同学们列出表格，并计算出结果。同学可以商议。 学生独立计算。老师巡察，对有困难的进行指导。 师：谁情愿把你列的表格和计算的结果告知大家？ 生1： 生2： 每包重 包数 总质量 总质量 每包重 包数 40 120 4800 4800 40 120 20 240 4800 4800 20 240 10 480 480 4800 10 480 师：视察表（2）中的数据，说一说在货物总重量不变的状况下，每包的质量和包数是怎样改变的？ 生1：货物总质量不变，每包质量由40千克改为20千克，缩小了2倍，而包数由120包变为240包，扩大了2倍。 生2

35、：每包质量由40千克改为10千克，缩小了4倍，包数却由120变成了480，扩大了4倍。 师：从上面的例子中，我们发觉一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，它们的积不变。 师：做后看数学冲浪的题，你发觉了什么？ 生：第一个因数没变，都是12345678。 生：第一个算式的积是9个1。 师：利用积不变的规律自己试着写出“数学冲浪”中算式的积。并用计算器验证一下。 学生完成后，沟通学生写出的结果，并说一说是怎样想的。 人教版四年级上册积的改变规律数学教案 人教版四年级上册积的改变规律数学教案 第4单元 三位数乘两位数 第4课时 积的改变规律 【教学内容】： 教材第51页例3。 【教学目标】：

36、 理解和驾驭积的改变规律，能依据积的改变规律进行简便运算。 【重点难点】： 重点：理解积的改变规律。 难点：运用积的改变规律进行简便计算。 【教学过程】： 一、创设情境 1.口算。 158= 254= 1705= 26100= 3050= 32300= 3620= 9800= 42400= 8600= 20300= 2405= 老师用卡片出示口算题，学生开火车练习。 2.引入。 买一个文具盒需12元，买2个文具盒需多少元？（24元）买4个文具盒呢？（48元）买6个文具盒呢？（72元）买文具盒的个数越多，所需的钱就越多。那么在乘法算式中，积有怎样的改变规律呢？ （板书课题：积的改变规律） 二、自

37、主探究 1.投影出示例3。 (1)62=12 （2）204=180 620=120 104=40 6200=1200 54=20 2.细致视察两组题目，说一说你发觉了什么。 让学生充分探讨，相互说出自己的观点。 引导学生沟通看法，在学生汇报中点拨。 （1）左边第一道算式与其次道算式比较，哪个因数没有变，哪个因数变了？是怎样变的？积又有什么改变？ （2）左边第一道算式与第三道算式比较，又有哪些地方变与没变呢？ （3）请将左边其次道算式与第三道算式也作类似的比较，发觉规律。 （4）你能用自己的话概括出你的发觉吗？ 一个因数不变，另一个因数分别乘10、100，积也分别乘10、100。 （5）用以上的

38、方法比较右边三道算式，概括出你的发觉。 一个因数不变，另一个因数分别除以2、4，积也分别除以2、4。 （6）你还能举例说说你的发觉吗？ 3.引导学生进行归纳、概括。 一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，（0除外）积也乘几或除以几。 4.教材第51页“做一做”第1题。 (1)你能看出每组算式有什么规律吗？小组沟通，独立填写得数。 (2)指名说说你发觉了什么，然后集体订正。 三、实践应用 1.教材第51页“做一做”第2题。 (1)要求学生先弄清题意，想一想怎样解答这个问题。 (2)小组探讨沟通，点名学生汇报。 老师板书： 方法一：2008=25（米）2524=600（平方米） 方法二：200（2

39、48）=600（平方米） 追问方法二的同学，说说自己的做法。（长不变，宽乘3，面积也乘3） 师：你的方法真奇妙，能运用所学学问解决问题。 2.教材“练习九”第1题。 学生独立完成，看谁做得又对又快，集体订正。 四、课堂小结 你能说说今日在学习过程中所发觉的规律吗？ 四年级数学上册第三单元积的改变规律导学案（青岛版）积的改变规律教学设计教学目标：1.在详细情景中，探究出积的改变规律。2.通过让学生视察、分析、比较，培育学生的视察实力、分析实力和概括实力，培育学生的探究意识。3.培育学生的合作意识，感受数学与生活的亲密联系，提高学习数学的爱好。重难点：积的改变规律教学打算：多媒体等教学设计：一、创

40、设情境激情导入谈话：同学们，2022年奥运会帆船、帆板项目的主赛场设在青岛浮山湾。大家已经知道为了给运动员创设干净的竞赛环境，清淤船对海湾进行了淤泥处理，同样，为了让观众在松软的沙滩上观看竞赛，筛沙车已经在沙滩上劳碌起来了。二、自主尝试独立探究课件出示教科书情境：清理海水浴场1.谈话：你能从图片中捕获到那些文字信息？2.谈话：依据文字信息你能提出什么数学问题？（因为图片上只告知了我们筛沙车的工作效率，因此部分学生可能觉得提问题无法下手，因此这里要尽量发挥优等生的带头作用。）3.许多同学想知道筛沙车在某一段时间内的工作总量。老师也想提一个问题可以吗？筛沙车清洁沙滩的总面积与筛沙车的工作时间有什么

41、关系？谁想现在发表自己的看法？4.你们的观点是否正确？筛沙车清洁沙滩的总面积与筛沙车的工作时间是否还存在着更有探讨价值的规律呢？同学们想不想自己来深化地探讨这个问题？三、分组合作探讨解疑课件出示统计表：工作效率清洁沙滩面积（平方米/分）80808080工作时间（分）153060120工作总量清洁沙滩总面积（平方米）1.下面咱们同桌合作，看那些同学又快又好得把统计表填完整。2.谁想把你的计算过程和结果告知大家？在学生的汇报中老师随机板书，并在课件上依次显示答案。8015=12008030=24008060=480080120=96003.细致视察我们的统计结果，看看从统计表和算式中你发觉了什么？

42、在小组内沟通一下。（随机深化小组引导正确的视察方法：从左往右看，工作时间和工作总量是怎样改变的？从右往左呢？能详细说说扩大和缩小多少吗？能结合乘法算式，运用乘法算式各部分的名称因数、因数、积来描述这种改变规律吗？）4.学生汇报沟通。四、展示点评总结提升总结规律并板书：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）到原数的多少倍，积也扩大（或缩小）到原数的多少倍。你能举出这样的例子吗？五、清理过关挑战自我1规律运用（自主练习第1题。）谈话：同学们自己探究出了积的改变规律，现在我们先口算出每一组的第一个算式，看看依据这一规律能不能不用计算，快速找到其他算式的答案。学生独立完成，全班沟通。并详细说说积的改变

43、规律。2干脆写得数（第2题。）指生回答，并说明理由。（要求每一道都用积的改变规律加以说明。670350=这一题初步感知，其次课时将重点探讨）3.学以致用课件再次出示本课信息窗情境图。谈话：同学们，咱们一起探讨了这辆筛沙车的工作总量和工作时间的关系。运用这节课所学的学问，想一想5辆筛沙车每分钟清洁沙滩多少平方米？15辆呢？30辆呢？图形的改变规律教案及练习题 2.9.1图形的改变规律 课型新授运用人主备人冯莉修改人王晓玮教学内容：人教版义务教化课程标准试验教科书二年级下册第第九单元P115-P116的例1和练习二十三的1、2题。教学目标：1.学生在生动、活泼的情境中找出直观事物的改变规律。2培育学生的视察、概括和推理的实力，提高学生合作沟通的意识。3培育学生发觉和观赏数学美的意识，使学生知道事物排列的规律中隐含的数学学问。重点、难点：1、教学重点