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1、,反比例函数单元复习,1什么是反比例函数?,一般地,函数 (k是常数,k0)叫做反比例函数,2解析式还有两种常见的表达形式。,y=kx-1(k0),xy = k (k0),知识点回顾1,1.下列函数中哪些是反比例函数? ,y = 3x-1,y = 2x2,y = 3x,你一定能找对!, 在下列函数中,y是x的反比例函数的是( ) (A) (B) + 7 (C)xy = 5 (D) 已知函数 是正比例函数,则 m = _ ; 已知函数 是反比例函数,则 m = _ 。,C,8,6,认真审题!,相信自己一定行!,-3,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 ),直线,双曲线,一三象限,y随
2、x的增大而增大,一三象限,在每个象限内 y随x的增大而减小,二四象限,二四象限,y随x的增大而减小,在每个象限内 y随x的增大而增大,正比例函数与反比例函数的区别,知识点回顾 2,5.函数 的图像在第_象限,在每个象限内,y 随 x 的增大而_ .6. 双曲线 经过点(-3,_),7.函数 的图像在二、四象限,则m的取值范围是 _ .8.对于函数 ,当 x0时,y 随x的_而增大,这部分图像在第 _象限.,二,四,减小,m 2,三,增大,试一试,相 信 自 己!,-,9、点(23,-3)在反比例函数 的图象上,那么K= ,该反比例函数的图象位于第 象限。那么点A(3,23)、B(3,-23)、
3、 C(-23,3)那个点在这个图像上。,-69,二、四,B 、C,10.根据图形写出函数的解析式。,看图快速回答:,1 .函数 的图象上有三点(3,y1), (1,y2), (2,y3),则函数值y1、y2、y3的 大小关系是_;,y3 y1 y2,巩固提高,要认真动手动脑呦!,探究无止境,2.设x为一切实数,在下列函数中,当x增大时,y的值总是减小的函数是( ),(A) y = -5x -1 ( B) y =,(C) y=-2x+2; (D) y=4x.,C,3. 已知k0,则函数 y1=kx+k与y2= 在同一坐标系中的图像大致是 ( ),探究无止境,探究无止境,5.设P(2,3)是反比例
4、函数图像上的一点,求POA的面积。,6.在平面直角坐标系内,从反比例函数y=k/x(k0)的图象上的一点分别作坐标轴的垂线段,与坐标轴围成的矩形的面积是12,请你求出该函数的解析式。,探究无止境,7.一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以80千米/时的平均速度用 6小时到达目的地.(1)当他按原路匀速返回时,汽车的速度 v 与时间 t 有怎样的函数关系?(2)如果该司机必须在4个小时之内回到甲地,则返程时的速度不能低于多少?,8.已知:y=y1+y2,其中y1与x成正比例,y2与x成反比例,当x=1时,y=4,当x=2时,y=5,求函数y的解析式。,小结,1.研究反比例函数及其图像时要注意:(1)易漏隐含条件(k0);(2)研究函数增减性时不分象限,即错误的说:“当k0时,y随x的增大而减小;当k0时,y随x的增大而增大.” 应将两个分支分别讨论.2.过双曲线上任一点作x轴、y轴的垂线,所得矩形的面积等于k.所得三角形的面积等于k的一半,感谢参与,敬请指导再见!,