中小学数学精品公开课推选------实际问题与反比例函数99.ppt

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1、,实际问题与反比例函数（1）,17.2 实际问题与反比例函数（1）,高级教师公开课获奖课件,三维目标,一、知识与技能1能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题2能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题二、过程与方法1经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题2体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力三、情感态度与价值观1积极参与交流，并积极发表意见2体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具,教学重点 掌握从实际问题中建构反比例函数模型教学难点 从实际问题中寻找变量之间的关系

2、关键是充分运用所学知识分析实际情况，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想教具准备 1教师准备：课件(课本有关市煤气公司在地下修建煤气储存室等) 2学生准备：(1)复习已学过的反比例函数的图象和性质，(2)预习本节课的内容，尝试收集有关本节课的情境资料,一个圆柱王国，住满了形形色色的圆柱，其中有一个底面积10m2，高为0.4m2，膀大腰圆，威风八面，自己以粗壮为美，可近来却忧心忡忡，忽然变得自卑起来，探问何因？原来其他苗条的圆柱都在嘲笑它，说它太胖了，爱美的圆柱A既想让自己的空间优势不变（体积不变），又想让自己变瘦，想变成10m高，它使出了浑身的解数，也没实现自己的愿望.,聪明的

3、同学，你能帮圆柱A解除烦恼吗？,故事创境，趣中入题,解：根据圆柱的体积公式：V=Sh（V圆柱的体积，S其底面积，h其高）。 设高变为10m后，它的底面积变为x m2，根据变形前后体积不变，得10x0.4=10x ，则x=0.4.因此，圆柱A要达到实现自己的愿望，只要让底面积变成0.4 m2即可。,例：市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位: m2 )与其深度d(单位:m) 有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2 ,施工队 施工时应该向下掘进多深?(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了 坚硬的岩石.

4、为了节约建设资金,储存室的底面积 应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?,市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位: m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?,解:(1)根据圆柱体的体积公式,我们有 sd=104,变形得：,即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.,解: (2)把S=500代入 ,得：,答:如果把储存室的底面积定为500 ,施工时 应向地下掘进20m深.,(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2 ,施工 队施工时应该向下掘进多深?,解得：,解:(3)根据题意,把d=15代入 ,得：,解得： S666.67,答

5、:当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为666.67 才能满足需要.,(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?,(1)已知某矩形的面积为20cm2,写出其长y与宽x之间的函数表达式;,(2)当矩形的长为12cm是,求宽为多少?当矩形的 宽为4cm,其长为多少 ?,(3)如果要求矩形的长不小于8cm,其宽至多要多少?,（1）通过本节课的学习你对反比例函数有了什么新的认识？,（2）你能把在学习反比例函数的困难告诉我们吗？,这节课上，我感受最深的是这节课上，我感到最困难的是这节课上，我发现生活中这节课上，我学会了学生自己总结，同桌之间交流。,自我总结,实际问题,问题中的关键语句,解函数,根据题意建立函数关系,数学问题的解决,本节课是用函数的观点处理实际问题，并且是蕴含着体积、面积这样的实际问题，而解决这些问题，关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步明确数学问题，将实际问题置于已有的知识背景之中，用数学知识重新解释这是什么?可以是什么?逐步形成考察实际问题的能力，在解决问题时，应充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想,反思小结，观点提炼,作业,课后习题:第二题; 第三题,感谢参与，敬请指导再见！,