浙教版七年级数学下册《平行线》知识点.docx

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1、浙教版七年级数学下册平行线知识点七年级数学下册平行线的性质学问点 七年级数学下册平行线的性质学问点 学问点 平行线的性质定理，即存在两条平行直线的图形中所具有的性质，共有三条： (1)两条平行线被第三条直线所截,同位角相等. (2)两条平行线被第三条直线所截,内错角相等. (3)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补. 这三个结论是平面几何中找寻、构造角之间关系的重要结论，在角的问题的解决中，在全等、相像的证明有特别大的作用。 课后习题 1、下列条件中，能得到相互垂直的是() A、对顶角的平分线B、邻补角的平分线 C、平行线的内错角的平分线D、平行线的同位角的平分线 2、一辆汽车在直路上行驶

2、，两次拐弯后，仍按原来的方向行驶，那么这两次拐弯时() A、第一次向右拐30，其次次向右拐30 B、第一次向右拐30，其次次向右拐150 C、第一次向左拐30，其次次向右拐150 D、第一次向左拐30，其次次向右拐30 3、下列命题中，是假命题的是() A、同旁内角互补B、对顶角相等 C、直角的补角仍旧是直角D、两点之间，线段最短 答案： 13BDA 七年级下册数学学问点总结：相交线、平行线平行线的性质 七年级下册数学学问点总结：相交线、平行线平行线的性质： 性质1：两直线平行，同位角相等。性质2：两直线平行，内错角相等。性质3：两直线平行，同旁内角互补。平行线的判定：判定1：同位角相等，两直

3、线平行。判定2：内错角相等，两直线平行。判定3：同旁内角相等，两直线平行。 有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。两条直线相交有4对邻补角。有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交，有2对对顶角。对顶角相等。两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线相互垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。留意：垂线是一条直线。具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。垂直是相交的特别状况。垂直的记法：ab，ABCD。画已知直线的垂线有多数条。过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。连接直线外一

4、点与直线上各点的全部线段中，垂线段最短。简洁说成：垂线段最短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 七年级数学下册相交线与平行线学问点归纳湘教版 七年级数学下册相交线与平行线学问点归纳湘教版第四章相交线与平行线 一、学问网络结构 相交线 相交线垂线 同位角、内错角、同旁内角 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线_定义:_判定1：同位角相等，两直线平行平行线及其判定平行线的判定判定2：内错角相等，两直线平行相交线与平行线判定3：同旁内角互补，两直线平行 的两直线平行判定4：平行于同一条直线 性质1：两直线平行，同位角相等性质2：两直线平行，内错角相等角互补平行线的性

5、质性质3：两直线平行，同旁内 性质4：平行于同一条直线的两直线平行 命题、定理 平移 二、学问要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特别状况。2、在同一平面内，不相交的两条直线叫。假如两条直线只有假如两条直线没有公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。如图1所示，与互为邻补角， 图1 与互为邻补角。+=180；+=180；+=180；+=180。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，与

6、互为对顶角。=；=。 5、两条直线相交所成的角中，假如有一个是时，称这两条直线相互垂直，其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当=90时，。 a 图2 垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2：连接直线外一点与直线上各点的全部线段中，垂线段最短。 性质3：如图2所示，当ab时，=90。点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。6、同位角、内错角、同旁内角基本特征： 在两条直线(被截线)的同一方，都在第三条直线(截线)的同一侧，这样的两个角叫同位角。图3中，共有对同位角：与是同位角； 图3 与是同位角；与是同位角；与是同位角。 在两条直线(被

7、截线)之间，并且在第三条直线(截线)的两侧，这样的两个角叫内错角。图3中，共有对内错角：与是内错角；与是内错角。 在两条直线(被截线)的之间，都在第三条直线(截线)的同一旁，这样的两个角叫同旁内角。图3中，共有对同旁内角：与是同旁内角；与是同旁内角。7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论：假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。平行线的性质： 性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，假如ab，则=；=；=；=。 图4 性质2：两直线平行，内错角相等。如图4所示，假如ab，则=；=。性质3：两直线平行，同旁内角互补。如图4所示，假如ab

8、，则+=180；+=180。 性质4：平行于同一条直线的两条直线相互平行。假如ab，ac，则。8、平行线的判定： 图5 判定1：同位角相等，两直线平行。如图5所示，假如=或=或=或=，则ab。 判定2：内错角相等，两直线平行。如图5所示，假如=或=，则ab。判定3：同旁内角互补，两直线平行。如图5所示，假如+=180； +=180，则ab。 判定4：平行于同一条直线的两条直线相互平行。假如ab，ac，则。 9、推断一件事情的语句叫。命题由和两部分组成，有和之分。假如题设成立，那么结论肯定成立，这样的命题叫真命题；假如题设成立，那么结论不肯定成立，这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证明的，这样的真命题叫定理，它可以作为接着推理的依据。10、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动肯定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。平移后，新图形与原图形的形态和大小完全相同。平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。 平移性质：平移前后两个图形中对应点的连线平行且相等；对应线段相等；对应角相等。 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页