2007-2012年高考新课标全国卷(文理科数学)考点分布统计表(共6页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2007-2012年高考新课标全国卷(理科数学)考点分布统计表题型题号(理科)年份200720082009201020112012选1逻辑（含量词命题，正弦函数值域）三角函数图象，求周期集合（交、补，给了具体集合）集合（绝对值、无理不等式）复数（除法、共轭）集合及元素运算(集合的概念和集合中元素个数的求法)选2向量（数乘、减法的坐标运算）复数（四则运算）复数的四则运算复数（除法、乘法、共轭）函数性质（单调、奇偶性）排列组合选3三角函数图像（简图）锐角三角函数余弦值、二倍角或用余弦定理统计（相关性）导数（切线，分式函数一次比一次）算法（循环）命题与复数(复数的基本概念和

2、复数代数形式的运算)选4数列（等差数列的通项与前n项和）数列（等比的通项和前n项和）双曲线（渐近线、点到直线的距离）三角函数（圆周运动、角速度、画图，模型思想）古典概型（计数原理）椭圆及其性质(椭圆的性质及数形结合思想)选5算法（框图、循环,数列求和）算法（框图、条件语句，比大小）逻辑（含量词、三角恒等变换）逻辑（单调性）三角函数（定义、二倍角）等比数列(等比数列的性质及运算)选6抛物线（定义、等差、焦半径）函数与不等式（恒成立问题）线性规划（最值）二项分布的期望三视图程序框图选7数列（等差、等比的等和性、不等式最值）三角（同角、二倍角）数列（等差、等比，解方程）算法（框图、循环结构、列项求和

3、）双曲线（离心率、与直线位置关系）三视图、空间几何体体积(简单几何体的三视图及体积计算)选8立几（三视图、棱锥的体积）向量（共线）立几（体积、垂直、平行、异面直线角）函数性质（偶函数、复合函数）二项式定理（两个乘积、特殊项）双曲线、抛物线的性质(抛物线的准线、直线与双曲线的位置关系)选9三角恒等变换排列（特殊元素）向量（三角形的三心）三角（同角、恒等变换）定积分三角函数 (三角函数的图像及其性质)选10导数的几何意义和面积定积分（反比例）算法（框图、循环、条件嵌套、分段函数）立体几何（三棱柱与球、球的表面积）向量与命题复合函数图象选11统计（标准差）抛物线（定义、最值）立几（棱锥三视图、面积）

4、分段函数（图象变换含绝对值、对数运算三角函数（性质）球与空间几何体(锥体及其外接球的结构特征)选12三棱锥、四棱锥组合（高之比）三视图分段函数图象、最值双曲线（中点弦）函数图象（反比例型、三角函数）指数函数与对数函数图像的位置关系填13双曲线（点到渐近线的距离、求离心率）向量（空间向量的模）抛物线（直线与抛物线中点弦）随机模拟和定积分线性规划平面向量(平面向量的数量积及其运算法则)填14函数性质（奇函数）双曲线（渐近线、面积）三角函数图象，求初相三视图（给正视图写图形）椭圆（与直线的位置关系）线性规划(简单的线性规划问题)填15复数（四则运算）立几（六棱柱与球组合体体积）排列组合（普通排列）直

5、线与圆（相切，求圆方程）球内截圆锥正态分布填16排列组合统计（茎叶图、特征值）数列（等差数列、通项、前n项与中间项的关系、等差中项）解三角形（面积、求角）解三角形数列求和(运用数列知识求数列问题)解17解三角形（实际应用）数列（等差通项、前n项和最大值）解三角形（设计方案）数列（递推、叠加、等比求和、错位相减）等比数列（列项求和）解斜三角形(正余弦定理应用)解18三棱锥（线面、二面角）立几（正方体中的线线角、线面角）统计（分层抽样、概率、用统计图估计总体）四棱锥（线线垂直、线面角）立几（锥体、垂直、二面角）分段函数、概率及分布列(分段函数解析式的求法；有限个值得离散型随机变量的概率分布和数学期

6、望)解19椭圆与直线、向量，探究性题统计（方差、方差的最值）四棱锥（线线垂直、线面垂直、平行、二面角，探究题）统计（随机抽样、独立性检验）统计概率（分布列）立体几何线线垂直、二面角(空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系；二面角的概念和计算)解20统计（几何概型、随机模拟、期望、概率）椭圆、抛物线、向量、直线（求方程）椭圆（待定系数法求方程，求轨迹，分类讨论）椭圆（直线与椭圆位置关系关系、等差数列、第一定义）解析几何与函数（轨迹、导数）抛物线方程及其与直线位置关系(圆的方程、抛物线的定义、直线与抛物线的位置关系、点到直线距离公式、线线平行等)解21函数导数（对数、二次，极值、单调性、

7、证明不等式）函数导数（对勾函数、切线、证明对称性、面积（切线、直线）函数导数（三次、指数，单调性，证明不等式）函数导数（指数、二次、单调性、最值、分类讨论）函数导数函数与导数(导数在求单调性、最值问题中的应用)三选一22圆圆、相似圆（四点共圆、角分线）圆、相似圆（四点共圆、相似）几何选讲(线线平行判定、三角形相似的判定等)23两个圆的极坐标、交点圆和直线的参数方程（交点、伸缩变换及其后的交点）椭圆与圆、直线的参数方程，点到直线距离、最值直线与圆的参数方程、求轨迹参数方程、极坐标方程坐标系与参数方程(参数方程及参数的意义，极坐标的基本概念和点在极坐标中位置的确定)24解绝对值不等式、最值绝对值函

8、数图像不等式建立绝对值函数、解绝对值不等式绝对值函数的图象，解绝对值不等式，数形结合。绝对值不等式，恒成立不等式选讲(含绝对值不等式的解法，分类讨论的数学思想)2007-2012年高考新课标全国卷(文科数学)考点分布统计表题型题号 (文科)年份200720082009201020112012选1集合运算（并、不等式）集合运算（交、不等式）集合运算（交）集合运算（交、不等式）集合（交集，子集个数）集合（绝对值、无理不等式）选2逻辑（含量词命题，正弦函数值域）双曲线的焦距复数的运算向量运算（两向量的夹角）复数的运算复数的运算（除法、共轭）选3三角函数（余弦函数）复数的运算统计散点图复数的运算函数的

9、单调性、奇偶性统计（相关性）选4向量运算导数的运算法则、求方程的根逻辑（真假命题）导数的几何意义-求切线方程椭圆的离心率椭圆的离心率选5程序框图向量运算圆关于直线对称的圆的方程双曲线的渐近线、离心率程序框图线性规划（三角形）选6数列（等比数列、二次函数的顶点）程序框图线性规划单位圆与三角函数图像古典概型程序框图选7抛物线（定义、性质）不等式组的解集向量运算、垂直长方体的外接球的表面积三角函数的定义与二倍角三视图（求体积）选8立几（三视图、棱锥的体积）等比数列等比数列程序框图三视图立几（球的体积）选9三角恒等变换向量共线充要条件正方体中的平行、垂直、体积、异面直线所成的角偶函数的解析式与不等式抛

10、物线的几何性质、直线与抛物线的位置关系三角函数图像与性质选10导数的几何意义和面积线性规划程序框图三角函数求值函数零点抛物线的准线与等轴双曲线的实轴长选11三棱锥、球体组合（体积之比）三角恒等变换三视图与三棱锥的全面积线性规划（平行四边形）三角函数的化简、性质基本初等函数的图像性质与不等式的性质选12统计（比较标准差的大小）立体几何中平行、垂直判定分段函数的最值分段函数函数的周期性、图像数列的前60项和、递推关系填13双曲线（顶点、焦点到渐近线的距离、求离心率）等差数列基本量及其性质导数的几何意义-求切线方程直线与圆相切问题向量运算、垂直导数的几何意义-求切线方程填14函数性质（偶函数）六棱柱

11、与外接球体积抛物线与直线的运算随机模拟方法、几何概型线性规划等比数列的性质填15复数（四则运算）直线与椭圆的基本运算等比数列的性质、递推关系三视图解三角形（正余弦定理、三角形面积）向量运算填16数列（等差数列、通项、前n项和公式、求公差）茎叶图反应的统计结论三角函数的图像及求值解三角形球与圆锥、表面积和体积函数的最值解17解三角形（测量塔高）解由等边、等腰拼接的三角形解三角形（海洋测量与两点间距离及夹角问题）等差数列基本运算、 Sn的最值等比数列基本运算、 前n项和解三角形解18三棱锥（线面、垂直）三视图与正方体中的体积、平行三棱锥中的线线垂直、体积四棱锥中的面面垂直、体积四棱锥中的线线垂直、

12、体积统计中的平均数与概率解19函数导数（对数、二次，最值、单调性）统计中的平均数与古典概型概率统计中的平均数与直方图独立性检验与分层抽样（老龄化问题）频率分布表、随机事件概率、求平均数三棱柱中的面面垂直、体积比解20概率直线与圆涉及基本不等式求动点的轨迹方程（椭圆方程）直线与椭圆定义应用求弦长求圆的方程、直线与圆的位置关系求圆的方程、抛物线与圆的位置关系、距离比解21圆和直线函数与导数、侧重几何意义函数与导数、侧重极值、不等式恒成立问题函数与导数、侧重单调性、由恒成立求字母系数的取值范围函数与导数、函数的切线、不等式的证明函数与导数、侧重单调性、求最大值三选一22圆（四点共圆、角的大小）几何证

13、明几何证明、几何证明、圆（四点共圆、半径）圆、相似23参数方程参数方程参数方程参数方程圆和直线的参数方程（交点、伸缩变换及其后的交点）圆和直线的参数方程（交点、伸缩变换及其后的交点）24解不等式解不等式解不等式绝对值函数的图象，解绝对值不等式，数形结合。建立绝对值函数、解绝对值不等式总结07-12年（共6年）高考新课标全国卷试题，结合2013年考纲，对文科数学每部分考点分析如下：1、集合（5分）：每年1题，交并补子集运算为主，常与一、二次不等式（也有简单绝对值不等式，简单根式不等式）等交汇，新定义运算也有较小的可能，但是难度较低；基本上每年都是送分题，相信大幅变动的可能性不大。2、简易逻辑（0

14、-5分）：2010、2011、2012三年没有直接考查，前三年考查“任意”与“存在”类命题的否定、判断真假等。2013年直接考查很有可能，热点是“充要条件”，注意区分否定与否命题，同样相信难度不会大。3、算法（5分）：每年一个框图，其中五年考查输出值，只有08年判断条件。送分题，难度较低，注意与数列求和、整数解、大小比较的融合。4、复数（5分）：每年1题，四则运算为主，难度较小，送分题。注意看清实部？虚部？共轭复数？5、三角函数与解三角形（15-20分）：基本每年至少两题，主要考查三角求值，三角恒等变换及性质，图象变换是难点，前三年17题位置以大题考查，其中两年考查解三角形，08、12年直接解

15、三角形。不管大题小题，难度不大，但学生不容易得分，主要是对三角函数基础知识应用不熟练。2013年估计仍以前几年考查方向为主线，在17题位置以大题考查有可能，本节知识较碎，复习时注重练习各个击破。6、平面向量（5分）：基本上每年1题，难度都不大，简单的代数或坐标运算，考查向量共线、垂直、求夹角等，2013年难度应该不会太大，要明白向量是一种解题工具，注意向量相关的几何意义（模、加减法、数量积）。7、线性规划（0-5分）：除了07年，每年1题，都是常规的线性区域找最优解，难度不大，2013年估计会有1题，注意实际背景下的线性规划问题，特别是“整数解”容易忽视，小心通过目标函数的最值作为条件反求可行

16、域内的参数问题（对文科生来说是难点）。有些省份的考题有线性规划与几何概型、导数联系的，难度变大，也是一个考查的方向。8、不等式（0-5分）：除08年有一个选择题，其他五年基本没有直接考查，我的理解是不等式的考查已经渗透到其他内容的考查，比如集合、线性规划、函数导数等，2013年注意基本不等式的考查（六年基本没考过）。9、概率与统计（15-20分）：基本每年都是1+1，小题考查比较灵活，有方差、茎叶图、散点图、随机模拟、古典概型等，大题近年有概率与统计联合考查的趋势，主要特点是题干较长，文字叙述较多，对看到长题就害怕的同学要注意。估计2013年整体平稳，小题注意几何概型这个热点，大题注意回归分析

17、与独立性检验，概率统计类大题要特别注意解题过程的书写。统计部分的知识点也较碎，注意各个击破。10、数列（10-12分）：2007、2008、2009、2012年2+0，2010、2011年0+1，难度较低，主要考查等差、等比数列的通项、求和及简单性质。新课标已明显降低了数列的地位，所以文科数学2013年对数列的考查难度应该不会加大，注意解答题过程的书写。11、立体几何（22分）：每年都是2+1。小题主要考查三视图、空间中的线面关系、球内接特殊几何体（新课标似乎特别喜欢），大题主要是线面关系的证明、求体积（等体积法）等，以棱锥为载体比较多。2013年应该基本保持平稳，三视图是热点（包括画三视图）

18、，线面关系的证明应该是必考，注意答题过程的严谨。空间角（线线、线面、面面角）如果考查，应该是非常简单的。12、函数与导数（22分）： 基本上每年2+1，函数概念、定义域与值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性、图象平移变换、零点等，是考查的热点，基本初等函数及其性质要熟记。导数部分求导函数、求切线，导数的综合运用常在大题中体现。这部分的考查对学生能力要求较高，注意数形结合解小题，近三年的选择最后一题，就是典型代表。解答题的第2（3）问，难度一般较大，没有思路的同学可以选择放弃。13、解析几何（22分）：基本上每年2+1，直线平行与垂直、圆的方程、直线与圆的位置关系、圆锥曲线的简单几何性质（求a,

19、b,c,e）等是小题考查的热点，难度不大，注意概念（长轴？长半轴？）。每年必有一大题，07、08、11年考查圆，09、10年考椭圆，12年考抛物线。2013年注意椭圆特别是抛物线，双曲线基本没可能，考查圆的话一般比较简单。对于解答题的第2（3）问，主要特点是计算量大，涉及一定的技巧，能力要求较高，没有思路的同学同样可以选择放弃。14、选考内容（10分）：几何证明、参数方程、不等式选讲三选一，一般难度较低。二、试卷结构及常见考点1选择题、填空题。12个选择，4个填空，共80分考查基本知识和基本运算抓住“双基”是关键! 当然，得有4个难题或较新颖题的心理准备.根据2007-2012这六年的命题规律

20、，小题规律可总结如下:必考的一个小题的内容有：集合的基本运算；复数的基本运算；函数的图象与性质、分段函数；三角函数图象；三角恒等变换与求值；向量运算或与三角结合；程序框图；三视图与面积或体积；线性规划；立体几何中的其它(往往较难).必考的一个或两个小题的内容有：常用逻辑用语；等差、等比数列运算或性质问题；双曲线、抛物线的定义、性质或与直线有关的简单位置关系问题.可能1个的内容有：导数的几何意义；统计；不等式解法或基本不等式；合情推理等.分析：把这些试题分为三个层次（1）前5选择题或填空13题，它们基本上是第一层次的要求.如：集合、复数、简易逻辑（充要条件）、向量运算、算法（程序框图）、统计（散

21、点图、直方图或正态分布）等，难度不大，只要把教材学好，就能顺利解决.（2）第二层次是选择题的第6题到10题，或填空题第13、14题，在教材上都能找到它们的影子，属于教材习题的改变题或重组题，它们基本上会是新课标要求的重点知识和重点技能或重点思想方法.如：线性规划（数形结合法）、函数图像与性质（数形结合法）、分段函数问题、解三角形（正弦定理或余弦定理）、直线与圆的方程（数形结合法）、圆锥曲线的方程（待定系数法或数形结合法）、概率与统计问题、立体几何中的三视图与直观图等.（3）选择题的最后两题和填空题的最后一题属于第三层次：考查阅读理解能力、数形结合、等价转化、数学建模、合情推理（类比、猜想、推广、抽象概括）等创新能力的试题或综合题.总之是较难的能力题，考查学生独立解决问题的能力.2解答题按这几年的规律（5个必考，1个选考，共70分），基本保持稳定.其基本顺序是：数列或三角函数、立体几何、统计与概率、解析几何(直线与椭圆)、函数与导数、系列4选做几何证明选讲、坐标系与参数方程、不等式选讲（解含绝对值不等式机会较大).顺序若有微调也有可能.大题中第17，18，选做题22-24题可争取多拿分，难题的第一问往往不难，争取不丢分，难题的第二问争取得分.对比这六年已经考过的题型，通过比较后，可以为我们在平时教学和命题指出一些方向.专心-专注-专业