2017年湖南省衡阳市中考数学试题及答案（清晰版）.docx

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1、第 1 页 共 19 页4.衡阳市 2017 年中考数学试题及答案第卷（共 36 分）一、选择题：本大题共 12 个小题, 每小题 3 分,共 36 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 的绝对值是（ ）2A B C D212122.要使 有意义，则 的取值范围是（ ）1xxA B C D11x1x3.中国超级计算机神威“太湖之光”，峰值计算速度达每秒 亿亿次，为世界首台每秒超2.5亿亿次运算的计算机，用科学记数法表示 亿亿次/ 秒为（ ）亿次/秒10 12.5A B C D82.5912.508.091.2504.如图，点 、 、 都在 上，且点 在弦 所对的优弧上

2、，如果 ，那么C:A64A的度数是（ ）CA B C. D263032645.如图，小聪把一块含有 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得 ，60 125第 2 页 共 19 页则 的度数是（ ）2A B C. D53035606.下面调查方式中，合适的是（ ）A调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式B调查湘江的水质情况，采用抽样调查的方式C.调查 CCTV-5NBA 总决赛栏目在我市的收视率，采用普查的方式D要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式7.下面各式中，计算正确的是（ ）A B C. D235xy623x235x36x8.如图，在四边形 中， ，要使四边形 是平行

3、四边形，可添加的条件不CDA/ CA正确的是（ ）A B C. DBCAD9.中国“一带一路 ”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民 年年2015第 3 页 共 19 页收入 美元，预计 年年收入将达到 美元，设 年到 年该地区居民年人均2020171020157收入平均增长率为 ，可列方程为：（ ）xA B20102010xC. Dx10.下列命题是假命题的是（ ）A不在同一直线上的三点确定一个圆 B角平分线上的点到角两边的距离相等C.正六边形的内角和是 D角的边越长，角就越大72011.菱形的两条对角线分别是 和 ，则此菱形的边长是（ ）16A B C. D108512.

4、如图，已知点 、 分别在反比例函数 （ ）， （ ）的图像上，且A1yx04yx0，则 的值为（ ）A B C. D2234第 4 页 共 19 页第卷（共 84 分）二、填空题（每题 3 分，满分 18 分，将答案填在答题纸上）13. 的相反数是 714.某班 名同学在“课间一分钟跳绳”比赛中，成绩（单位：个）分别是：， ， ， ， ， ， 这组数据的中位数是： 150821802175815.计算： 16.化简： 221xx17.已知函数 图像上两点 ， ，其中 ，则 与 的大小关系2yx12,yA2,a2a1y2是（填“ ”、“ ”或“ ”）1y2y18.正方形 ， ， ， 按如图的方式

5、放置，点 ， ， ， 和1CA2132CA 1A23点 ， ， ， 分别在直线 和 轴上，则点 的纵坐标是 123yx2018第 5 页 共 19 页三、解答题 （本大题共 9 小题，共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19. （本小题满分 5 分）如图，方格图中每个小正方形的边长为 ，点 、 、 都是格点1AC（1）画出 关于直线 对称的 ；CA1（2）写出 的长度120. （本小题满分 5 分）某校 名学生参加植树活动，要求每人植树 棵，活动结束后随机抽查了 名学生每人30 25:20的植树量，并分为四类： 类 棵、 类 棵、 类 棵、 类 棵，将各类的人数绘制成不A

6、23C4D5完整的条形统计图（如图所示），回答下列问题：（1） 类学生有多少人？D（2）估计这 名学生共植树多少棵？30第 6 页 共 19 页21. （本小题满分 6 分）解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来2403x22. （本小题满分 6 分）为弘扬中华传统文化，某校举办了学生“国学经典大赛”比赛项目为： 唐诗； 宋A词； 论语； 三字经比赛形式分“单人组”和“双人组”.CD（1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？（2）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则小

7、红和小明都没有抽到“论语”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明23. （本小题满分 6 分）衡阳市城市标志来雁塔坐落在衡阳市雁峰公园内如图，为了测量来雁塔的高度，在 处用高为 米的测角仪 ，测得塔顶 的仰角为 ，再向塔身前进 米，又测得塔顶 的仰1.5AC3010.4C角为 ，求来雁塔的高度（结果精确到 米）60 .1第 7 页 共 19 页24.（本小题满分 8 分）为响应绿色出行号召，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员支付两种支付方式，下图描述了两种方式用支付金额 （元）与骑行时y间 （时）之间的函数关系，根据图象回答下列问题，x（1）

8、求手机支付金额 （元）与骑行时间 （时）的函数关系式；yx（2）李老师经常骑行共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算25.（本小题满分 8 分）如图，已知 内接于 ， 为 的直径， ，交 的延长线于点 CA:A:DACD（1） 为 的中点，连结 ，求证： 是 的切线DC（2）若 ，求 的大小3第 8 页 共 19 页26.（本小题满分 10 分）如图， 的顶点 、 分别在 轴、 轴上， ，且 的面积为 Axy45A8（1）直接写出 、 两点的坐标；（2）过点 、 的抛物线 与 轴的另一个交点为点 GxC若 是以 为腰的等腰三角形，求此时抛物线的解析式；CA将抛物线 向下

9、平移 个单位后，恰好与直线 只有一个交点 ，求点 的坐标4A27.（本小题满分 12 分）如图，正方形 的边长为 ，点 为边 上一动点，连结 并将其绕点 顺时针旋转CDA1AC得到 ，连结 ，以 、 为邻边作矩形 ， 与 、 分别交于点 、90FFFGDA， 交 延长线于点 G（1）证明：点 、 、 在同一条直线上；ADF（2）随着点 的移动，线段 是否有最小值？若有，求出最小值；若没有，请说明理由；第 9 页 共 19 页（3）连结 、 ，当 时，求 的长F/FA参考答案：一、选择题：1.A 2.B 3.B4.C 5.C 6.B 7.C8.B 9.B 10.D 11.B 12.B12.解：设 A ，B ，过点 A 作 ACx 轴，过点 B 作 BDy 轴m1,n4,由题意得 AC=m,OC= ,BD=n,DO=故选：AOCBOD第 10 页 共 19 页 ACODB mn4124mn 21mnOCBDA第卷（共 84 分）二、填空题（14/16 略）13. 的相反数是 7 15. 7217.化简： 2 18. 201718.解：由题意得