高中数学优质课件推选------必修一《映射》.ppt

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1、,映射,一教学目标：1知识与技能：（1）了解映射的概念及表示方法；（2）结合简单的对应图表，理解一一映射的概念2过程与方法：（1）函数推广为映射，只是把函数中的两个数集推广为两个任意的集合；（2）通过实例进一步理解映射的概念；（3）会利用映射的概念来判断“对应关系”是否是映射，一一映射3情态与价值：映射在近代数学中是一个极其重要的概念，是进一步学习各类映射的基础二教学重点：映射的概念 教学难点：映射的概念.三学法与教学方法:1学法：通过丰富的实例，学生进行交流讨论和概括；从而完成本节课的教学目标；2教学方法：探究交流法。四教学过程,2,实例分析,.集合全班同学，集合（全班同学的姓，对应关系是：

2、集合中的每一个同学在集合中都有一个属于自己的姓.,.集合中国，美国，英国，日本，北京，东京，华盛顿，伦敦，对应关系是：对于集合中的每一个国家，在集合中都有一个首都与它对应.,.设集合,，集合，,对应关系是：集合中的每一个数，在集合中都有一个其对应的平方数.,3,三个对应的共同特点：,（）第一个集合中的每一个元素在第二个集合中都有对应元素；,映射的概念,两个集合与间存在着对应关系，而且对于中的每一个元素x，中总有唯一的一个元素y与它对应，,（）对于第一个集合中的每一个元素在第二个集合中的对应元素是唯一的.,就称这种对应为从到的映射，,中的元素x称为原像，,中的对应元素y称为x的像，,记作 f:x

3、,y,4,思考交流,2.函数与映射有什么区别和联系？,.练习,一一映射：,结论：,1.函数是一种特殊的映射;,.两个集合中的元素类型有区别;,.对应的要求有区别.,是一种特殊的映射,1.中的不同元素的像也不同,2.中的每一个元素都有原像,5,知识应用,1. 已知集合Axx0，xR，BR，对应法则是“取负倒数”(1) 画图表示从集合A到集合B的对应（在集合A中任取四个元素）；(2) 判断这个对应是否为从集合A到集合B的映射；是否为一一映射？(3) 元素2的象是什么？3的原象是什么？(4) 能不能构成以集合B到集合A的映射？,6,2. 点(x，y)在映射f下的象是(2xy，2xy)， (1)求点（

4、，）在映射f下的像；（）求点(4，6)在映射f下的原象.,知识应用,3.设集合A1,2,3,k,B4,7,a4,a23a,其中a,kN,映射f:AB，使B中元素y3x1与A中元素x对应，求a及k的值.,a2 , k5,(1)点(2,3)在映射f下的像是(1,7);(2)点（4，6）在映射f下的原象是（5/2，1）,7,.判断下列对应是否到的映射和一一映射？,问题探究,8,质疑答辩，排难解惑，发展思维例1下列哪些对应是从集合A到集合B的映射？（1）A=,是数轴上的点，B=R，对应关系,：数轴上的点与它所代表的实数对应；（2）A=,是平面直角坐标中的点，,对应关系,：平面直角坐标系中的点与它的坐标

5、对应；（3）A=三角形，B=,：每一个三角形都对应它的内切圆；（4）A=,是新华中学的班级，,对应关系,：每一个班级都对应班里的学生,思考：将（3）中的对应关系,改为：每一个圆都对应它的内接三角形；（4）中的对应关系,改为：每一个学生都对应他的班级，那么对应,：BA是从集合B到集合A的映射吗？,9,例2在下图中，图（1），（2），（3），（4）用箭头所标明的A中元素与B中元素的对应法则，是不是映射？是不是函数关系？,941,332211,300450600900,112233,123,123456,149,A开平方B A 求正弦 B,（1） （2） A 求平方 B A 乘以2 B,（3） （4）,1,10,课堂小结：,提出问题：怎样判断建立在两个集合上的一个对应关系是否是一个映射，你能归纳出几个“标准”呢？师生一起归纳：判定是否是映射主要看两条：一条是A集合中的元素都要有象，但B中元素未必要有原象；二条是A中元素与B中元素只能出现“一对一”或“多对一”的对应形式,11,作业：3，1,2,教学反思：,12,感谢参与，敬请指导再见！,