河南省安阳市高三第二次模拟考试文科数学试题&参考答案.docx

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1、第 1 页 共 14 页河南省安阳市高三第二次模拟考试文科数学试题&参考答案第卷（共 60分）一、选择题：本大题共 12个小题,每小题 5分,共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 ， ，则 （ ）2|0Ax|2,xByABA B C D 0,1)1,(,42,42.设复数满足 （其中 为虚数单位） ，则 （ ）|34|ziiizA B C D 75i75i75i75i3.设命题 ：函数 为奇函数；命题 ： ， ，p1()lnxefq0(,2)x0x则下列命题为假命题的是（ ）A B C D pq()pq()pq()pq4.若将函数 的图象向左平移 个单位

2、长度，再向下平移 1个()sin26fx4单位长度，得到函数 的图象，则 的一个对称中心为（ ）()g()gxA B C D (,1)6,1)3,06(,0)35.已知变量 ， 满足 则目标函数 的最大值为（ xy240,xy2xyz）第 2 页 共 14 页A B C D 52535416.已知 为坐标原点， ， 是双曲线 ： （ ， ）的左、O1F22xyab0ab右焦点，双曲线 上一点 满足 ，且 ，则双曲线 的CP12F21|PC离心率为（ ）A B C D 2357.执行如图所示的程序框图，则输出的 （ ）sA B C D 10810710108.已知变量 与 的取值如表所示，且 ，

3、则由该数据算得的线xy2.56.5nm性回归方程可能是（ ） x2 3 4 5y6.5 n2.第 3 页 共 14 页A B C D 0.823yx20.4yx1.58yx1.60yx9.已知圆 ： ，动点 在圆 ： 上，1C43P224则 面积的最大值为（ ）2PA B C D 545852010.北宋数学家沈括的主要数学成就之一为隙积术，所谓隙积，即“积之有隙”者，如累棋、层坛之类，这种长方台形状的物体垛积设隙积共 层，上底由n个物体组成，以下各层的长、宽依次各增加一个物体，最下层（即下底）ab由 个物体组成，沈括给出求隙积中物体总数的公式为cd已知由若干个相同小球粘黏组成的几何(2)(2

4、)()66nnSabdca体垛积的三视图如图所示，则该垛积中所有小球的个数为（ ）A B C D 8384858611.已知当 时，函数 取得极大值，则 （ ）x()2sincofxxsin2A B C D 45353545第 4 页 共 14 页12.已知函数 （ ，且 ）的图象上关于直线log(2),1()|5|37axfx0a1对称的点有且仅有一对，则实数 的取值范围是（ ）1xA B C D,37513,571,)5313,7)5第卷（共 90分）二、填空题（每题 5分，满分 20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量 ， ， ，若 ，则 (3,1)a(,)b(,2)ck()()acb

5、k14.已知函数 若 ，则 2,0()xf0()1fx0x15.在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且ABCBCabc，若 ，则 的最大值为 2cos2cosa316.已知在直三棱柱 中， 为等腰直角三角形，1AB， ，棱 的中点为 ，棱 的中点为 ，平面 与4ABC1aE1CFAE平面 的交线与 所成角的正切值为 ，则三棱柱 外接球1 231BC的半径为 三、解答题 （本大题共 6小题，共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.设数列 的前 项和为 ，满足 ， nanS1a12nSa（）求 的通项公式；n（）设 ，数列 的前 项和为 ，求数列 的前 项和31log

6、nnbanbnT1n第 5 页 共 14 页18.2016年，某省环保部门制定了省工业企业环境保护标准化建设基本要求及考核评分标准 ，为了解本省各家企业对环保的重视情况，从中抽取了 40家企业进行考核评分，考核评分均在 内，按照 ，50,150,6)， ， ， 的分组作出频率分布直方图如图（满分为60,7),80),9)100分） （）已知该省对本省每家企业每年的环保奖励 （单位：万元）与考核评分y的关系式为 （负值为企业上缴的罚金） 试估计该省在x7,506,3,8,1xy2016年对这 40家企业投放环保奖励的平均值；（）在这 40家企业中，从考核评分在 80分以上（含 80分）的企业中随

7、机 2家企业座谈环保经验，求抽取的 2家企业全部为考核评分在 内的企业的80,9)概率19.如图，在几何体 中，四边形 与 均为直角梯形，1ABDC1AB1DA且 底面 ，四边形 为正方形，其中 ，1A 21B4， 为 的中点4P1第 6 页 共 14 页（）求证： ；1ABPC（）求几何体 的表面积1D20.已知椭圆 ： 的左、右焦点分别为 ， ，离心率为E2(0)xyab1F2，过点 的直线 交椭圆 于 ， 两点，过点 的直线 交椭圆 于 ，121F1lAB22lEC两点，且 ，当 轴时， DABCDx|3CD（）求椭圆 的标准方程；E（）求四边形 面积的最小值21.已知函数 ， ()ln

8、1xfe()xge（）若 在 上有两个不等实根，求实数 的取值范围；ga0,2a（）证明： ()fxe请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数） ，以坐标原xOy1C31xty第 7 页 共 14 页点 为极点，以 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，圆 的极坐标方程为Ox 2C342sin()（）求 的普通方程和 的直角坐标方程；1C2C（）设点 为曲线 上任意一点，过 作圆 的切线，切点为 ，求M1M2CN的最小值|N23.选修 4-5：不等式选讲已知函数 ()2|1|fxx（）

9、求函数 的图象与直线 围成的封闭图形的面积 ；f 1ym（）在（）的条件下，若 （ ）是函数 图象上一点，求(,)ab()gx的取值范围2ab第 8 页 共 14 页参考答案一、选择题1-5: 6-10: 11、12：BCAABDCD二、填空题13. 14. 或 1 15.6 16.023三、解答题17.解：（） ， ，又 ， 12nSa12a12a23 ，当 时， ，12nSa1nS ，即 ， （ ） 1nn13na13na2由 ， ，得 ， 是以 1为首项，3 为公比的等比数列，1a221an第 9 页 共 14 页 13na（） ， ， 31lognnba(1)2nT1()nT 的前 项

10、和为 1nT 22()()2(1)31n 18.解：（）由题意可知， ，1(0.450.50.a所以考核评分与企业数的对应表如表：考核评分50,6)0,7),80),9)0,1企业数 8 10 16 4 2所以该省在 2016年对这 40家企业投放的环保奖励总数为（万元） ，(7)801362所以平均值为 （万元） 2.74（）由题意，分数在 内的有 4家，设为 ， ， ， ，分数在80,9)ABCD内的有 2家，设为 ， 90,1ab从成绩在 分以上（含 80分）的 6家企业中随机抽取 2家企业的所有可能结8果为： ， ， ， ， ， ， ， ，,AB,C,AD,a,Ab,BC,D,Ba，

11、， ， ， ， ， 共 15个 ,baba根据题意，这些基本事件的出现是等可能的，所求事件所包含的基本事件有：， ， ， ， ， 共 6个 ,AB,C,AD,BC,D,所以所求概率 .6215P第 10 页 共 14 页19.（）证明： 平面 ， 平面 ， 1ABCDABCD1B 为正方形， ，又 ， 平面 ABCD11A 平面 ， 11A1B取 的中点 ，连接 ， ， ，1AMP/MAD ， 四点共面/PBC易证 ，可得 1A1AB ， 平面 ，BM1PMC又 平面 ， PC1AB（）解：根据题意，在直角梯形 中， ， ，1A124B1A ，同理 2145B2145D又 平面 ， 平面 ，C1A1B1A ， 2406同理 21D又 ， 平面 ，故 1/BCA1AD1BA12D于是 ， ， ，6DS12BS11(4)12AS， 11542BC 1237CBD表面积为 111111ABCDAABCDCBSSSS