广东省汕头市重点中学第三次模拟考试文科数学试题&参考答案.docx

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1、第 1 页 共 14 页广东省汕头市重点中学第三次模拟考试文科数学试题xy已知每件 产品的利润 （单位：元）与质量指标值 的关系式为：Byx20,76,18,.xy（i）分别估计生产一件 产品，一件 产品的利润大于 0的概率；AB（ii）请问生产 产品， 产品各 100件，哪一种产品的平均利润比较高19.如图，在多面体 中， 是平行四边形， 、 、 两两垂BCDEABCD直第 6 页 共 14 页（）求证：平面 平面 ；ACDE（）若 ，求点 到平面 的距离2BBCD20.已知圆 经过 、 ，圆心 在直线 上，过点 ，且(,4)1,310xy(0,1)A斜率为 的直线 交圆相交于 、 两点kl

2、MN（）求圆 的方程；C（） （i）请问 是否为定值若是，请求出该定值，若不是，请说明A理由；（ii）若 为坐标原点，且 ，求直线 的方程O12OMNl21.已知函数 ， （ 为自然对数的底2()ln()fxaxR2(3xge数） （）讨论函数 的极值点的个数；()fx（）若函数 的图象与函数 的图象有两个不同的交点，求实数yf()ygx的取值范围a请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 中，已知直线 的参数方程为 （ 为参数，xOyl1cos,inxtyt第 7 页 共 14 页为倾斜角） ，以坐标原点为

3、极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标x系中取相同的长度单位，曲线 的极坐标方程为 C24cos6in40（）求曲线 的普通方程和参数方程；（）设 与曲线 交于 ， 两点，求线段 的取值范围lAB|AB23.选修 4-5：不等式选讲设函数 ()|1|26|fxx（）解不等式 ；()f（） ， ，求 的取值范围xR|32|fm参考答案一、选择题1-5: 6-10: 11、12：DBCACADBCA第 8 页 共 14 页二、填空题13. 14. 15.挖坑和填土 16.1234 2,e三、解答题17.解：（）因为 ，214(2)naSn,2124()3nnaS所以 得， ， - 2114n

4、naa即 ，221()na因为 ，所以 ，即 （ ） ，0n1na12na3n又由 ， ，12a14nS得 ，所以 ， ，21862a21a所以 是以 2为首项，以 2为公差的等差数列，na所以 (1)nn（）由（）知 ，2na所以 25889410678a(41)302718.解：（）估计 产品的一等品率为： A02.8（） （i）因为“生产每一件 产品，每一件 产品的利润大于 0”等价于B“生产每一件 产品，每一件 产品的质量指标大于或等于 76”，B所以估计生产每一件 产品的利润大于 0的概率为： ，A810.92第 9 页 共 14 页估计生产每一件 产品的利润大于 0的概率为 B71

5、0.93（ii）因为生产 100件 产品的平均利润为：A（元） ；8(10)5(240)6(328)5.Ay生产 100件 产品的平均利润为：B（元） ，7(20)1(840)(296)3.4By因为 ，所以 产品的平均利润比较高AB19.（）证明： ， ， ，ACBDAC 平面 ，D 是平行四边形，ABE ，/ 平面 ，DEAC 平面 ，平面 平面 ED（）解：连接 B ， ， 两两互相垂直， ，AC2BCD ，222111A ，1AB ，1 13326BCDAVS第 10 页 共 14 页 ， 平面 ，/AEBD/BCD 16CAV又由（）知 平面 ， ， DE1212CDES设 到平面 的距离为 ，Bh所以由 ，得 ，CDEBV136CDES所以 ，即 到平面 的距离为 12CDEhS 220.解：（）设圆 的方程为 ，M22()()xaybr则依题意，得 解得22()4,1(3)0,abr,31,圆 的方程为 M22()()xy（） （i） 为定值AN过点 作直线 与圆 相切，切点为 ，则 ，(0,1)TCT27A