人教A版必修二第3章3.23.2.2直线的两点式方程.ppt

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1、高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件32.2 直线的两点式方程1过 P1(1，3)，P2(2,4)两点的直线的方程是()B高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件2过 P1(2,0)，P2(0,3)两点的直线方程是()C)D3过点(43,49)，(43,2 012)的直线方程是(Ay49By2 012Cx49Dx434若直线 l 的横截距与纵截距都是负数，则(Al 的倾斜角为锐角且不过第二象限Bl 的倾斜角为钝角且不过第一象限Cl 的倾斜角为锐角且不过第四象限Dl 的倾斜角为钝角且不过第三象限B高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件难点直线的两点式方程1直线

2、的两点式方程由点斜式方程导出从两点式方程(直线方程为 xx1)或斜率为 0 时(直线方程为 yy1)，不能用两点式2若把两点式化为(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)，就可以利用它求平面内过任意两点的直线方程高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件重点直线的截距式方程的截距确定的，其中 a 叫做横截距，b 叫做纵截距2直线的截距式是两点式的一个特殊情形，用它来画直线以及判断直线经过的象限或求直线与坐标轴围成的三角形的面积比较方便3中点公式：已知 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，线段 P1P2 的中点高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件利用两点式求直线的方

3、程例 1：已知三角形的顶点为 A(2,4)，B(0，2)，C(2,3)，求 AB 边上的中线 CM 所在直线的方程程是y131x1，即 2x3y50.21解：AB 的中点 M 的坐标是 M(1,1)，中线 CM 所在直线的方高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件11.已知ABC 的顶点为 A(2,8)，B(4,0)，C(6,0)，求过点 B 且将ABC 面积平分的直线方程y040 x444，即 x2y40.解：AC 中点 D 的坐标为 D(4,4)，则直线 BD 即为所求，由直线的两点式方程得高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件思维突破：设出截距式方程，根据题意列方程

4、求解利用截距式求直线的方程例 2：根据下列条件，求直线的方程：(1)在 x 轴上的截距为2，在 y 轴上的截距为 2；(2)过点(1,4)，在两坐标轴上的截距之和为 10.解：(1)x2y21，即 xy20.高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件此题求直线 l 的方程有两种方法：用直线方程的点斜式求 k；用直线方程的截距式求 a、b.而第种解法较为简便(2)设xayb1，由题意得 1a4b1ab10，解得 a2b8或 a5b5，所求直线方程为x2y81 或x5 y51，即 4xy80 或 xy50.高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件21.直线 l 过点(1,2)和第

5、一、二、四象限，若直线 l 的横截距与纵截距之和为 6，求直线 l 的方程高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件综上所述，所求直线方程为2xy40 和 xy30.高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件中点公式的应用例 3：过点 P(3,0)作一直线 l，使它被两直线 l1：2xy20 和 l2：xy30 所截的线段 AB 以 P 为中点，求此直线 l的方程思维突破：过点 P 的直线 l 显然不与 y 轴平行，故可设点斜式，求待定系数 k；也可设出 A 点坐标，利用中点坐标关系表示出 B，再把 A、B 坐标分别代回到 l1、l2 方程中求出未知数高中数学人教版必修高中数学

6、人教版必修2 2课件课件故所求的直线 l 为 y8(x3)，即 8xy240.l2 的方程联立，得：解法一：设直线 l 的方程为 yk(x3)，将此方程分别与 l1、高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件解法二：设 l1 上的点 A 的坐标为(x1，y1)，P(3,0)是线段 AB 的中点，则 l2 上的点 B 的坐标为(6x1，y1)，由两点式得 l 的方程为 8xy240.高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件31.直线被两直线 l1：4xy60，l2：3x5y60 截得的线段的中点恰好是坐标原点，求该直线方程得：x06y00，即点 A 在直线 x6y0 上，又直线

7、 x6y0 过原点，所以直线 l 的方程为 x6y0.解：设所求直线与 l1、l2 的交点分别是 A、B，设 A(x0，y0)，则 B 点坐标为(x0，y0)因为 A、B 分别在 l1、l2 上，高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件例 4：经过点 A(1,2)并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？请求出这些直线的方程错因剖析：易忽略截距的绝对值都为零的情况由直线过点 A(1,2)，可得k2，即y2x；当截距不为0 时，设直线方程为正解：当截距为 0 时，设 ykx，直线过点 A(1,2)，则得a3 或a1，即xy30 或xy10.故这样的直线有3 条：2xy0，xy30，xy10.高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件解得 a7.所求直线方程为 xy70.当直线 l 在坐标轴上的截距都为零时，设其方程为 ykx.41.求经过 A(3,4)，且在坐标轴上截距互为相反数的直线 l 的方程