中考二次函数练习题.pdf

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1、第 19 课二次函数（一）初三（）班姓名：学号：2007 年月日学习目标：通过复习掌握二次函数的相关知识点，并会运用相关知识点解决问题。一、课前小测（限时 5 分钟）：1.已知点 P 的坐标是（4，-2），则它关于原点对称的点坐标为.2.不等式2x10的解集是.3.函数y1中自变量x的取值范围是.x1A4.已知O1的半径为 4cm，O2的半径为 2cm，且 O1O2=2cm，则这两个圆的位置关系是.5.如图 1，已知A=7 0，ACD=150，则B=.B图1CD2xy96.方程组的解是.xy247.如图 2，在O 中，AOB=80，则ACB的度数等于.8.平行四边形的对角线互相.9.直线yx2

2、与x轴的交点坐标是.10.若、为方程x23x10的两个根，则22OACB图2二、本课主要知识点：1.形如 y=ax2+bx+c(a0)的函数叫做二次函数。练习：下列属于二次函数的是（）A y=3 x 1By=(x 3)2 x2Cy12D y=2 x 2 x+12x2.二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象是一条抛物线，其对称轴是直bb4acb2线x，顶点坐标是2a，2a4a.(1)当 a0 时，抛物线开口向上，并且向上无限伸展；在对称轴的左侧，y随 x的增大而减小，在对称轴的右侧，y随 x的增大而增大，当4acb2bx时，y有最小值为.2a4a(2)当 a0 时，抛物线开口向下，并且向下

3、无限伸展；在对称轴的左侧，y随 x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随 x的增大而减小，当4acb2bx时，y有最大值为.2a4a练习：(1)填表：抛物线y=a x 2y=a x+ky=a(x h)2y=a(x h)+k(2)抛物线y 2 2开口方向a0对称轴顶点坐标a012x34开口向_，顶点坐标是_，对称轴是_，2当 x 时，y 随 x 的增大而，当 x 时，y 随 x 的增大而，当x=_时，y有最_值=_。(3)用指定方法，确定抛物线 y=2 x2+4 x 7的对称轴和顶点坐标。配方法：解：y=2 x2+4 x 7=2()（提取二次项系数，把括号内二次项系数化为1）=（在括号内配方，配一次

4、项系数一半的平方）=对称轴是，顶点坐标是顶点公式法解：a=，b=，c=顶点坐标的横坐标xb=2a4acb2=顶点坐标的纵坐标y4a对称轴是，顶点坐标是3.求二次函数解析式的方法：(1)已知三点，一般设一般式 y=ax2+bx+c(a0)(2)已知顶点，或对称轴，或最大（小）值等条件一般设顶点式 y=a(x h)2+k(a0)练习：(1)已知抛物线过（2，9）（0，5）、（3，4）三点，求此抛物线的解析式；(2)已知抛物线的顶点为（3，4），且过点（1，2），求此抛物线的解析式。4.二次函数与一元二次方程的联系：抛物线 y=a x 2+b x+c 与坐标轴的交点：(1)与 y轴交点就是令 x=0

5、，求出 y=c，即交点坐标为(0，).(2)与 x轴交点就是令 y=0，此时二次函数 y=a x 2+b x+c 变为 ax2+bx+c=0，这是元次方程。即抛物线 y=a x 2+b x+c 与 x轴是否有交点，要看 a x 2+b x+c =0(a0)是否有解。=b 4 a c 0 2方程 2抛物线 2a x+b x+c =0y=a x+b x+c方程有的实数根与 x轴有两个交点与 x轴只有一个交点，即是抛物线的顶点与 x轴没有交点抛物线大致图象抛物线与 x轴交点坐标(x1，0)和(x2，0)(x，0)=0方程有的实数根 0开口向上aa 0在 x轴的上方（与 y轴的正半轴相交）c 0与 x轴有两个交点 0与 x轴没有交点练习：分别说出下列各抛物线 y=a x 2+b x+c(a0)中 a、b、c、的符号。(1)a；(2)a；b；b；c；c；.