二次函数单元练习题.pdf

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1、二次函数单元练习二次函数单元练习姓名：一、填空题：12x的图像开口_，对称轴是_，顶点坐标是_。3122、抛物线y x25的顶点坐标是 _，对称轴是 _，开口向2_，当x=_时，y有最_值=_。1、函数y 3、把y 3x 6x3化为y axhk的形式，y=_。对称轴是_，22顶点坐标是_4、将抛物线y 2(x 3) 3向右平移 2 个单位后，在向下平移 5 个单位后所得抛物线顶点坐标为_。5、 抛物线如图所示： 当x=_时，y=0， 当x3 时，y_0； 当-1x0 b0 B a0 b0 C a0 c0 D a0 c00 x7、二次函数y ax bx c与一次函数y ax c在同一直角坐标系中

2、图象大致是（）yyyy2222220 x0 x0 x0 xA B C D8、已知抛物线y 12，图象再次与x轴相交时的坐标是x43的部分图象（如图所示）3（）A、 （5,0） B、 （6,0）C、 （7,0） D、 （8,0）9抛物线（） 的顶点坐标是（） （，） （，） （，） （，）10、 在同一坐标系中， 作出函数y kx和y kx 2(k 0)的图象， 只可能是- （）yyyyOO2xx-2OxOx-2-2ADCB三. 解答题.1.已知抛物线 （）的图象经过点（，）、 （，） ，求抛物线解析式。已知二次函数 画出这个函数的图象。支出它的对称轴、顶点坐标。取何值时，有最小值，最小值是多少

3、？取何值时，y=0,y0,y0.四、综合应用题如图：一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线y 212x 3.5运行，然后准确落入篮5筐内， 已知篮筐的中心离地面的距离为.05 米， （） 球在空中运行的最大高度为多少米？（）如果该运动员跳投时球出手离地面的高度为2.25 米，请问他距离篮筐中心的水平距离是多少米？已知抛物线 经过点（，） ，与轴交于点，（） 求抛物线解析式（） 是轴正半轴上一点， 且是以为腰的等腰三角形， 求点坐标3、已知一个二次函数的图象经过点（0,0） ， （1,-3） ， （2,-8） 。求这个二次函数的解析式；4、如果二次函数y x 2xc的图像过点（1,2） 。求这个二次

4、函数的解析式，并写出该函数图象的对称轴；图象的对称轴是y轴的二次函数有无数个。 试写出两个不同的二次函数表达式， 使这两个函数图象的对称轴都是y轴。5、 某商店购进一批单价为20 元的日用商品， 如果以单价 30 元销售， 那么半月内可售出 400件。根据销售经验， 提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高 1 元，销售量相应减少 20 件。如何提高售价，才能在半月内获得最大利润？6、 如图 9， 抛物线y x2bxc与 x 的负半轴相交于 A、 B 两点， 与 y 轴的正半轴相交于 C 点，与双曲线y 6的一个交点是1，m，且 OA=OC求抛物线的解析式x27、如图，某隧道口的横截面

5、是抛物线形，已知路宽AB为 6 米，y最高点离地面的距离OC为 5 米以最高点O为坐标原点，O抛物线的对称轴为y轴，1 米为数轴的单位长度，建立平面x直角坐标系，求（1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x的取值范围； （2） 有一辆宽 2.8 米，高 1 米的农用货车（货物最高处与地面 AB 的距离）能否通过此隧道？ABC8、如图141是某段河床横断面的示意图.查阅该河段的水文资料，得到下表中的数据：x/my/m50.1251020304.54085012.50.52（1）请你以上表中的各对数据（x，y）作为点的坐标，尝试在图142所示的坐标系中画出y关于x的函数图象；（2）填写下表：x51020304050 x2y根据所填表中数据呈现的规律，猜想出用x表示y的二次函数的表达式： .（3）当水面宽度为36米时，一艘吃水深度（船底部到水面的距离）为1.8米的货船能否在这个河段安全通过？为什么？9、已知直线y 2x bb 0与x轴交于点A，与y轴交于点B；一抛物线的解析式2为y x b 10 x c.（1）若该抛物线过点B,且它的顶点P在直线y 2x b上,试确定这条抛物线的解析式；（2）过点B作直线BCAB交x轴交于点C，若抛物线的对称轴恰好过C点，试确定直线y 2x b的解析式.