[整数乘法的意义]整数的意义.pdf

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1、 整数乘法的意义整数乘法的意义 整数的意义整数的意义整数的意义篇 1:数的意义数学教学设计数的意义教学目标 1使学生比较系统地、牢固地掌握有关整数、分数、小数、百分数的基础知识 2进一步弄清概念间的联系与区别教学重点使学生比较系统地、牢固地掌握整数、小数、分数、百分数的基础知识教学难点弄清概念间的联系和区别教学步骤一、铺垫孕伏 1填空 0、1、79、0.25、0.6、100、85%、30、90%、7、8、2.35。学生分类填数：2导入：上题同学们填得很正确，这就是我们在小学阶段学习的几种数：整数、分数、小数、百分数这节课我们就把这几种数的意义和有关知识进行一下整理和复习（板书课题：数的意义）二

2、、探究新知（一）整数 1小组讨论 2师生总结自然数：0、1、2、3、。自然数是整数教师说明：在小学只学大于 0 和等于 0 的整数，进入初中就要学习小于 0的整数想一想：自然数有什么特征？第 1页 共 9页总结：最小的自然数是 0，没有最大的自然数，说明自然数的个数是无限的（二）分数 1引导学生思考：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫什么数？（分数）表示其中一份的数是这个分数的什么？（分数单位）在整数范围内能计算 29 吗？有了分数以后能计算吗？为什么？2填空练习把单位“1”平均分成 4 份，表示这样的 3 份是；把 3 平均分成 4 份，每一份是 的分数单位是（），它至少

3、再添上（）个这样的单位就成了整数 3教师说明：两个数相除，它们的商可以用分数表示即：4教师提问：同学们想一想，分数可以分为哪几类？教师板书：谁能说出真、假分数的意义及有关知识？（举例说明）分子比分母小的分数叫做真分数真分数小于 1分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数假分数大于 1或者等于 1分子是分母的倍数的假分数可以化成整数分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数反之，整数和带分数也可以化成假分数教师板书：假分数教师说明：假分数、带分数、整数可以相互转化带分数是由整数和真分数合成的数，它是分子不是分母倍数的假分数的另一种形式（三）小数教师引导：从分数的意义联想一下，小数的意义又是什

4、么呢？还学了哪些第 2页 共 9页有关的知识呢？你能举例说明吗？教师板书：教师说明：整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中个、十、百。以及十分之一、百分之。都是计数单位各个计数单位所占的位置，叫做数位数位是按一定的顺序排列的（四）百分数教师提问：你们还记得百分数的意义吗？教师板书：百分数（百分率或百分比）：用%表示三、全课小结这节课我们整理和复习了数的意义及有关知识，并形成了知识网络，对数概念间的联系与区别有了更清楚的认识四、随堂练习 1填空（1）把根 3 米长的铁丝平均分成 7 段，每一段长是这根铁丝的，每段长米（2）分数单位是 的最大真分数是，它至少再添上（）个这样的分数单位就成了假分

5、数（3）10 个 0.001 是（），10 个 0.01 是（），10 个 0.1 是（），10 1 是（），10 个 10 是（）（4）最高位是百万位的整数是（）位数；最低位是百分位的小数有（）位小数（5）最小的四位数是（），最大的三位数是（），它们相差（）2判断下面的说法是不是正确，并说明理由（1）自然数既可表示有“多少个”，又可以表示是“第几个”（2）0 不是自然数（3）不能化成有限小数五、布置作业 1用分数表示下面各题的商第 3页 共 9页911 1612 1421 3926 2把下面表中的各数互化小数分数百分数 0.75 120六、板书设计探究活动朗诵会活动目的使学生进一步熟悉亿以内

6、数的读法活动准备 1教师准备一些含有数字的小文章，做成幻灯片（或卡片），并对每篇文章进行编号 2教师准备一些写有“读书小能手”的证书和同等数量的大红花活动过程 1学生抽号，教师按号出示幻灯片 2学生抽完签后立即开始朗诵，其他学生监督，要求特别注意其中数字的读法 3对读得又对又快的学生颁发“读书小能手”证书，并授予大红花智力拼数活动目的使学生进一步了解亿以内数的结构，并能快速正确地读出亿以内的数活动准备 1若干组数字牌（上写零、一、二。九等大写数字）和文字牌（上写十、百。千万等数位）2若干组写有亿以内数的纸牌（如）第 4页 共 9页活动过程 1学生分为若干小组，每组 46 人 2教师出示纸牌，学

7、生进行拼数 3最先完成拼数的小组举手示意，其他小组停止拼数，共同检验 4拼数正确记 2 分，错误则扣 1 分 5分数最高的小组胜出整数的意义篇 2:数学手抄报内容五年级五年级数学小知识小数乘法小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算。如：1.53 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 是多少。计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。小数乘小数：意义就是求这个数的几分之几是多少。如：1.50.8(整数部分是 0)就是求 1.5 的十分之八是多少。1.51.8(整数部分不是 0)就是求 1.5 的 1.8 倍

8、是多少。计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的 0 要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用 0 占位。规律：一个数(0 除外)乘大于 1 的数，积比原来的数大;一个数(0 除外)乘小于 1 的数，积比原来的数小。求近似数的方法一般有三种：(1)四舍五入法;(2)进一法;(3)去尾法计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。小数四则运算顺序跟整数是一样的。运算定律和性质：第 5页 共 9页加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c

9、)乘法：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)见 2.5 找 4 或 0.4，见 1.25 找 8 或 0.8乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 或 ac+bc=(a+b)c(b=1 时，省略b)变式：(a-b)c=ac-bc 或 ac-bc=(a-b)c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：abc=a(bc)位置确定物体的位置，要用到数对(先列：即竖，后行即横排)。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。小数除法小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的

10、运算。如：0.60.3 表示已知两个因数的积 0.6，一个因数是 0.3，求另一个因数是多少。数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商 0，点上小数点。如果有余数，要添 0 再除。除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用 0 补足。在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0 除外)

11、，商不变。除数不变，被除数扩大(缩小)，商随着扩大(缩小)。被除数不变，除数缩小，商反而扩大;被除数不变，除数扩大，商反而第 6页 共 9页缩小。循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如 6.3232。的循环节是 32.简写作 6.32小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。整数的意义篇 3:毕业整数知识点总结毕业整数知识点总结 1 整数的意义自然数和 0 都是整数。2 自然数我们在数物体的时候，用来表示

12、物体个数的 1，2，3。叫做自然数。一个物体也没有，用 0 表示。0 也是自然数。3 计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿。都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。这样的计数法叫做十进制计数法。4 数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。5 数的整除整数 a 除以整数 b(b 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说 a 能被 b 整除，或者说 b 能整除 a。如果数 a 能被数 b(b 0)整除，a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a 的约数(或 a 的因数)。倍数和约数是相互依存的。因为 35 能被 7 整除，所以 35 是 7 的倍数，

13、7 是 35 的约数。一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是 1，最大的约数是它本身。例如：10 的约数有 1、2、5、10，其中最小的约数是 1，最大的约数是10。第 7页 共 9页一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3 的倍数有：3、6、9、12。其中最小的倍数是 3，没有最大的倍数。个位上是 0、2、4、6、8 的数，都能被 2 整除，例如：202、480、304，都能被 2 整除。个位上是 0 或 5 的数，都能被 5 整除，例如：5、30、405 都能被 5 整除。一个数的各位上的数的和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除，例如：12、108、204 都能被

14、3 整除。一个数各位数上的和能被 9 整除，这个数就能被 9 整除。能被 3 整除的数不一定能被 9 整除，但是能被 9 整除的数一定能被 3 整除。一个数的末两位数能被 4(或 25)整除，这个数就能被 4(或 25)整除。例如：16、404、1256 都能被 4 整除，50、325、500、1675 都能被 25 整除。一个数的末三位数能被 8(或 125)整除，这个数就能被 8(或 125)整除。例如：1168、4600、5000、12344 都能被 8 整除，1125、13375、5000 都能被 125整除。能被 2 整除的数叫做偶数。不能被 2 整除的数叫做奇数。0 也是偶数。自然

15、数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数。一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12 都是合数。1 不是质数也不是合数，自然数除了 1 外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和 1。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如 15=

16、35，3 和 5 叫做 15 的质因数。第 8页 共 9页把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把 28 分解质因数几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如 12 的约数有 1、2、3、4、6、12;18 的约数有 1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6 是 12 和 1 8 的公约数，6 是它们的最大公约数。公约数只有 1 的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：1 和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有 1 时

17、，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是 1。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如 2 的倍数有 2、4、6、8、10、12、14、16、18。3 的倍数有 3、6、9、12、15、18。其中 6、12、18。是 2、3 的公倍数，6 是它们的最小公倍数。如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。第 9页 共 9页