五年级上册实际问题与方程例.ppt

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1、简易方程简易方程实际问题与方程 例2 【学【学习习目目标标】1、能根据等式的基本性、能根据等式的基本性质质解如解如ax+b=c的方程，的方程，初步学初步学 会列方程解决一些会列方程解决一些简单简单的的实际问题实际问题。2、培养抽象概括的能力，培养抽象概括的能力，发发展思展思维维的灵活性，的灵活性，进进一步提高分析能力。一步提高分析能力。3、感受数学与生活的、感受数学与生活的联联系，体系，体验验方程解方程解应应用用 的的优优越性，培养越性，培养应应用意用意识识与与规规范范书书写和自写和自觉觉 检验检验的的习惯习惯。不不 得得 已已 流流 浪浪 在在 外外，被被 追追 逐逐 处处 处处 难难 待待

2、，偶偶 然然 能能 逃逃 进进 门门 来来，却却又又被被一一脚脚踢踢开开。（打打 一一 体体 育育 运运 动动）猜谜语猜谜语 令无数人着迷的足球令无数人着迷的足球一、复习导入一、复习导入1 1、足球上、足球上黑色皮共有黑色皮共有1212块块，白色皮比，白色皮比黑色皮黑色皮 的的2 2倍少倍少4 4块，足球上白色皮有多少块？块，足球上白色皮有多少块？（只列式不计算）（只列式不计算）列式列式:1212 2-42-4 问题：从图中得到了哪些数学信息？问题：从图中得到了哪些数学信息？一、创设情境一、创设情境 激发兴趣激发兴趣（五边形、六边形与所要解决的问题没有关系，是多余条件）（五边形、六边形与所要解

3、决的问题没有关系，是多余条件）已知条件：已知条件：白色皮白色皮2020块块 白色皮比白色皮比黑色皮黑色皮的的2 2倍少倍少4 4块。块。所求问题：所求问题：黑色皮黑色皮多少块？多少块？二、合作交流二、合作交流 探究新知探究新知（一）明确问题（一）明确问题 提出要求提出要求 2.像这样的题我们可以用列方程的方法，使逆向的问题变成顺向就简单了。像这样的题我们可以用列方程的方法，使逆向的问题变成顺向就简单了。如果再有困难，我们还可以画如果再有困难，我们还可以画 线段图来帮助思考。线段图来帮助思考。用算术方法做，只列式不计算，列式：用算术方法做，只列式不计算，列式：问题：这道题同学们为什么做的这么慢呢

4、？是什么原因？问题：这道题同学们为什么做的这么慢呢？是什么原因？复习题是已知标准量求比较量，顺着题意就可以列出算式，很简单，而这道复习题是已知标准量求比较量，顺着题意就可以列出算式，很简单，而这道题是已知比较量求标准量，需要逆向思考，具有一定的难度。题是已知比较量求标准量，需要逆向思考，具有一定的难度。二、合作交流二、合作交流 探究新知探究新知4块块20块块黑色皮黑色皮白色皮白色皮2x块块x块块 线段示意图线段示意图4块块20块块黑色皮黑色皮白色皮白色皮2x块块x块块二、合作交流二、合作交流二、合作交流二、合作交流 探究新知探究新知探究新知探究新知 根据题意及线段图列等量关系式根据题意及线段图

5、列等量关系式1 1、黑黑色色皮皮的的块数数2-4 4=白白色色皮皮的的块数数二、合作交流二、合作交流 探究新知探究新知解：设共有解：设共有x块黑色皮。块黑色皮。2x420 解：设共有解：设共有x块黑色皮。块黑色皮。2x204 解：设共有解：设共有x块黑色皮。块黑色皮。2x204（三）设未知数列方程并解方程（三）设未知数列方程并解方程 x12 2x2242 2x24 2x44204 x12 2x2242 2x24 x12 2x2242 2x24 2 x2020420黑色皮块数黑色皮块数2白色皮块数白色皮块数4黑色皮块数黑色皮块数2白色皮块数白色皮块数4黑色皮块数黑色皮块数2 4=白色皮块数白色皮

6、块数1.仔细观察解方程的过程，它们有什么共同的特点？仔细观察解方程的过程，它们有什么共同的特点？（都是先把（都是先把2x看作一个整体，先求看作一个整体，先求2x等于多少，再求等于多少，再求x等于多少；且最等于多少；且最终都转化成终都转化成2x24的形式，）的形式，）4.怎么检验这道题是否正确？怎么检验这道题是否正确？3.解决同一个问题，我们根据等量关系式列出了三个不同的方程，如果把解决同一个问题，我们根据等量关系式列出了三个不同的方程，如果把 其中一个看做主体的话，那么另两个就是它的变式。其中一个看做主体的话，那么另两个就是它的变式。2 2.化繁为简，化难为易，化新知为旧知，化未知为已知是数学

7、常用的方法。化繁为简，化难为易，化新知为旧知，化未知为已知是数学常用的方法。二、合作交流二、合作交流 探究新知探究新知 问题问题1.大家回想一下，列方程解决实际问题有哪些步骤？大家回想一下，列方程解决实际问题有哪些步骤？（1）找出未知数，用字母）找出未知数，用字母x表示；表示；（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；（3）解方程并检验作答。）解方程并检验作答。（四）总结提升（四）总结提升三、巩固新知三、巩固新知 拓展应用拓展应用问题：问题：从题目中分析出了什么样的等量关系？怎样列方程解答呢？从题目中分析出了什么样的等量关系？怎样列

8、方程解答呢？2.蓝鲸的寿命大约是蓝鲸的寿命大约是100年。年。海象的寿命大约是多少？海象的寿命大约是多少？比海象的比海象的3倍少倍少20年。年。三、巩固新知三、巩固新知 拓展应用拓展应用解解:设海象寿命大约是设海象寿命大约是x年。年。答答:海象的寿命大约是海象的寿命大约是40年。年。海象寿命海象寿命320蓝鲸寿命蓝鲸寿命 3x20100 3x202010020 3x1203x31203 x40四、总结质疑四、总结质疑 反思评价反思评价1.1.回回顾一下，今天这节课你有哪些收获顾一下，今天这节课你有哪些收获?（1 1）已知标准量，求比较量，用算式方法解比较简单；逆向思维的问题）已知标准量，求比较

9、量，用算式方法解比较简单；逆向思维的问题 用方程解能使它变成顺向，降低难度，用方程解比较简单。用方程解能使它变成顺向，降低难度，用方程解比较简单。（2 2）把没有学过的方程转化成学过的方程，数学中很多地方都要用到这种方法，）把没有学过的方程转化成学过的方程，数学中很多地方都要用到这种方法，化繁为简，化难为易，化新知为旧知。化繁为简，化难为易，化新知为旧知。（3 3）对于复杂的问题，我们可以画线段图，分析数量关系，理解题意。对于复杂的问题，我们可以画线段图，分析数量关系，理解题意。（4 4）列方程解决问题要记住步骤，书写要规范，并自觉养成检验的习惯。）列方程解决问题要记住步骤，书写要规范，并自觉

10、养成检验的习惯。解应用题顺口溜解应用题顺口溜解解应应用用题题先先别别慌慌，反反复复读读题题头头一一桩桩，条条件件、问问题题、关关系系句句，一一字字不不漏漏正正反反想想。线线段段图图、是是拐拐杖杖，用用 方方 程程，切切 莫莫 忘忘，化化 难难 为为 易易 它它 最最 强强。五、布置作业五、布置作业作业：第作业：第75页练习十六，第页练习十六，第6题。题。第第76页练习十六，第页练习十六，第7题。题。作作 业业问题：问题：1.从题目中你找到了什么样的等量关系？从题目中你找到了什么样的等量关系？2.你能列方程解决这个问题吗？你能列方程解决这个问题吗？1.共有共有1428个网球，每个网球，每5个装一筒，装完后还剩个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？个。一共装了多少筒？问题：问题：你能读懂这位同学的想法吗？你能读懂这位同学的想法吗？追问：这里为什么要加追问：这里为什么要加3？每筒网球的个数每筒网球的个数筒数筒数3网球总数网球总数解：设一共装了解：设一共装了x筒。筒。答：一共装了答：一共装了285筒。筒。5x31428 5x3314283 5x14255x514255 x285