2022年江苏省高考数学试卷 .docx

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1、精品_精品资料_2022 年江苏省高考数学试卷参考答案与试题解析一填空题共 14 小题1 2022.江苏已知集合 A= 1, 2,3,6 ,B=x| 2 x 3 ,就 A B= 1, 2【考点】 交集及其运算【专题】 运算题.集合思想.集合【分析】 依据已知中集合 A= 1,2,3,6 ,B=x| 2 x3 ,结合集合交集的定义可得答案【解答】 解： 集合 A= 1, 2, 3, 6 , B=x| 2x 3 ,A B= 1, 2 , 故答案为： 1,2【点评】 此题考查的学问点是集合的交集及其运算,难度不大,属于基础题2. 2022.江苏复数 z=1+2i 3 i ,其中 i 为虚数单位,就

2、z 的实部是5【考点】 复数代数形式的混合运算【专题】 转化思想.数系的扩充和复数【分析】 利用复数的运算法就即可得出【解答】 解： z= 1+2i 3 i=5+5i , 就 z 的实部是 5,故答案为： 5【点评】 此题考查了复数的运算性质,考查了推理才能与运算才能,属于基础题3. 2022.江苏在平面直角坐标系xOy 中,双曲线=1 的焦距是2【考点】 双曲线的标准方程【专题】 运算题.方程思想.综合法.圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】 确定双曲线的几何量,即可求出双曲线=1 的焦距【解答】解：双曲线=1 中, a=, b=,c=,双曲线=1 的焦距是 2故答案为： 2【点评】 此题重点

3、考查了双曲线的简洁几何性质,考查同学的运算才能,比较基础4 2022.江苏已知一组数据4.7, 4.8, 5.1,5.4, 5.5,就该组数据的方差是0.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【考点】 极差、方差与标准差【专题】 运算题.转化思想.综合法.概率与统计【分析】 先求出数据 4.7, 4.8, 5.1, 5.4, 5.5 的平均数,由此能求出该组数据的方差【解答】 解： 数据 4.7, 4.8, 5.1, 5.4, 5.5 的平均数为：=4.7+4.8+5.1+5.4+5.5 =5.1,该组数据的方差：S2=4.7 5.12+4.8 5.12+5.1 5.12+ 5.4

4、 5.12+5.5 5.12=0.1 故答案为： 0.1【点评】 此题考查方差的求法, 是基础题,解题时要认真审题,留意方差运算公式的合理运用5 2022.江苏函数 y=的定义域是3, 1【考点】 函数的定义域及其求法【专题】 运算题.定义法.函数的性质及应用【分析】 依据被开方数不小于0,构造不等式,解得答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解答】 解：由 32x x20 得：解得： x 3, 1,故答案为： 3, 12x +2x30,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【点评】 此题考查的学问点是函数的定义域,二次不等式的解法,难度不大,属于基础题6. 2022

5、.江苏如图是一个算法的流程图,就输出的a 的值是9【考点】 程序框图【专题】 运算题.操作型.算法和程序框图【分析】 依据已知的程序框图可得,该程序的功能是利用循环结构运算并输出变量a 的值, 模拟程序的运行过程,可得答案【解答】 解：当 a=1,b=9 时,不中意 a b,故 a=5, b=7 , 当 a=5, b=7 时,不中意 a b,故 a=9, b=5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 a=9, b=5 时,中意 a b, 故输出的 a 值为 9,故答案为： 9【点评】 此题考查的学问点是程序框图,当循环次数不多,或有规律可循时,可接受模拟程序法进行解答7. 2022

6、.江苏将一颗质的均匀的骰子一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6 个点的正方体玩具先后抛掷2 次,就显现向上的点数之和小于10 的概率是【考点】 列举法运算基本大事数及大事发生的概率【专题】 运算题.转化思想.综合法.概率与统计【分析】 显现向上的点数之和小于10 的对立大事是显现向上的点数之和不小于10,由此利用对立大事概率运算公式能求出显现向上的点数之和小于10 的概率【解答】 解：将一颗质的均匀的骰子一种各个面上分别标有1, 2,3, 4,5, 6 个点的正方体玩具先后抛掷2 次,基本大事总数为 n=66=36,显现向上的点数之和小于10 的对立大事是显现向上的点数之和不小于10,

7、显现向上的点数之和不小于10 包含的基本大事有：4, 6,6, 4,5, 5,5, 6,6, 5,6, 6,共 6 个,显现向上的点数之和小于10 的概率：p=1=故答案为：【点评】 此题考查概率的求法, 是基础题,解题时要认真审题,留意对立大事概率运算公式的合理运用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 2022.江苏已知 a n 是等差数列, Sn 是其前 n 项和,假设a1+a2的值是20【考点】 等差数列的前n 项和.等差数列的性质【专题】 运算题.转化思想.综合法.等差数列与等比数列2= 3,S5=10,就 a9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【分析】

8、利用等差数列的通项公式和前n 项和公式列出方程组, 求出首项和公差, 由此能求出 a9 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解答】 解： an 是等差数列, Sn 是其前 n 项和,2a1+a2= 3, S5=10,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,解得 a1= 4,d=3 ,a9= 4+8 3=20故答案为： 20【点评】 此题考查等差数列的第9 项的求法, 是基础题, 解题时要认真审题,留意等差数列的性质的合理运用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 2022.江苏定义在区间 0 ,3 上的函数 y=sin2x 的图象与 y=cosx 的图

9、象的交点个数是7【考点】 正弦函数的图象.余弦函数的图象【专题】 数形结合.数形结合法.三角函数的图像与性质【分析】 画出函数 y=sin2x 与 y=cosx 在区间 0 , 3 上的图象即可得到答案【解答】 解：画出函数y=sin2x 与 y=cosx 在区间 0 ,3上的图象如下：由图可知,共7 个交点 故答案为： 7【点评】 此题考查正弦函数与余弦函数的图象,作出函数y=sin2x 与 y=cosx 在区间 0 , 3上的图象是关键,属于中档题10. 2022.江苏如图,在平面直角坐标系xOy 中, F 是椭圆+=1a b 0的右焦点,直线 y=与椭圆交于 B , C 两点,且 BFC

10、=90 ,就该椭圆的离心率是【考点】 直线与椭圆的位置关系【专题】 方程思想.分析法.圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】 设右焦点 F c, 0,将 y=代入椭圆方程求得B ,C 的坐标,运用两直线垂直的条件：斜率之积为 1,结合离心率公式,运算即可得到所求值【解答】 解：设右焦点Fc, 0,将 y=代入椭圆方程可得x= a= a,可得 B a,Ca, , 由 BFC=90 ,可得 kBF.kCF= 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即有.=1,化简为 b2=3a2 4c2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_=a由 b22 c2,即有 3c22,=2a可编辑资料

11、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_=,由 e=,可得 e2可得 e=,故答案为：【点评】 此题考查椭圆的离心率的求法,留意运用两直线垂直的条件：斜率之积为1,考查化简整理的运算才能,属于中档题11. 2022.江苏设 fx是定义在 R 上且周期为 2 的函数,在区间 1, 1上, f x=,其中 aR,假设 f=f ,就 f5a的值是【考点】 分段函数的应用.周期函数【专题】 运算题.转化思想.函数的性质及应用【分析】 依据已知中函数的周期性,结合f=f ,可得 a 值,进而得到f5a的值【解答】 解： fx是定义在 R 上且周期为 2 的函数,在区间 1, 1上, fx=,f =f =

12、+a, f =f =| |=,a=,f 5a=f 3=f 1=1+= , 故答案为：【点评】 此题考查的学问点是分段函数的应用,函数的周期性,依据已知求出a 值,是解答的关键可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 2022.江苏 已知实数 x ,y 中意,就 x 2+y2 的取值范畴是,13【考点】 简洁线性规划【专题】 数形结合.转化法.不等式【分析】 作出不等式组对应的平面区域,利用目标函数的几何意义,结合两点间的距离公式以及点到直线的距离公式进行求解即可【解答】 解：作出不等式组对应的平面区域,设 z=x2+y 2,就 z 的几何意义是区域内的点到原点距离的平方, 由图象

13、知 A 到原点的距离最大,点 O 到直线 BC： 2x+y 2=0 的距离最小,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_+3由得,即 A 2,3,此时 z=222=4+9=13 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点 O 到直线 BC： 2x+y 2=0 的距离 d=,就 z=d2=2=,故 z 的取值范畴是 , 13, 故答案为： , 13 【点评】 此题主要考查线性规划的应用,涉及距离的运算, 利用数形结合是解决此题的关键13. 2022.江苏如图,在 ABC 中, D 是 BC 的中点, E,F 是 AD 上的两个三等分点,.=4,.= 1,就.的值是可编辑资料 -

14、 - - 欢迎下载精品_精品资料_【分析】由已知可得=+,=+, =+3, =+3,=+2=+2,结合已知求出2=,2=,可得答案【解答】 解： D 是 BC 的中点, E,F 是 AD 上的两个三等分点,=+,=+,=+3,=+3,.=22= 1,.=922=4,2=,2=,又=+2,=+2,.=422=,故答案为：【点评】 此题考查的学问是平面对量的数量积运算,平面对量的线性运算,难度中档142022.江苏在锐角三角形ABC 中,假设 sinA=2sinBsinC ,就 tanAtanBtanC 的最小值是8【考点】 三角函数的最值.解三角形【专题】 三角函数的求值.解三角形【分析】 结合

15、三角形关系和式子sinA=2sinBsinC 可推出 sinBcosC+cosBsinC=2sinBsinC ,进而得到 tanB+tanC=2tanBtanC ,结合函数特性可求得最小值【解答】 解：由 sinA=sin A =sinB+C =sinBcosC+cosBsinC , sinA=2sinBsinC , 可得 sinBcosC+cosBsinC=2sinBsinC , 由三角形 ABC 为锐角三角形,就cosB 0, cosC 0,在 式两侧同时除以 cosBcosC 可得 tanB+tanC=2tanBtanC ,又 tanA= tan A = tanB+C = ,就 tanA

16、tanBtanC= .tanBtanC,由 tanB+tanC=2tanBtanC 可得 tanAtanBtanC= ,【考点】 平面对量数量积的运算.平面对量数量积的性质及其运算律【专题】 运算题.平面对量及应用,令 tanBtanC=t ,由 A, B, C 为锐角可得 tanA 0, tanB 0,tanC 0, 由 式得 1tanBtanC 0,解得 t 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tanAtanBtanC= =,=2 ,由 t 1 得, 0, 因此 tanAtanBtanC 的最小值为 8,当且仅当 t=2 时取到等号,此时tanB+tanC=4 , tanB

17、tanC=2,解得 tanB=2+,tanC=2,tanA=4 ,或 tanB ,tanC 互换,此时 A ,B,C 均为锐角【点评】 此题考查了三角恒等式的变化技巧和函数单调性学问,有确定灵敏性二解答题共 12 小题15. 2022.江苏在 ABC 中, AC=6 , cosB=, C=1求 AB 的长.2求 cosA 的值【考点】 解三角形.正弦定理.余弦定理【专题】 综合题.转化思想.综合法.三角函数的求值.解三角形【分析】1利用正弦定理,即可求AB 的长.2求出 cosA、sinA,利用两角差的余弦公式求cosA 的值【解答】 解：1 ABC 中, cosB=,sinB=,AB=5.2

18、cosA= cosC+B =sinBsinC cosBcosC=A 为三角形的内角,sinA=,cosA =cosA+sinA=【点评】 此题考查正弦定理, 考查两角和差的余弦公式, 考查同学的运算才能,属于中档题16. 2022.江苏如图,在直三棱柱ABC A 1B1C1 中, D, E 分别为 AB , BC 的中点,点F 在侧棱 B 1B 上,且 B1D A 1F, A 1C1 A 1B 1求证：1直线 DE 平面 A 1C1F.2平面 B 1DE 平面 A 1C1F可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【考点】 平面与平面垂直的判定.直线与平面平行的判定【专题】 空间位置关系

19、与距离【分析】1通过证明 DE AC ,进而 DE A 1C1,据此可得直线 DE 平面 A 1C1F1.2通过证明 A 1F DE 结合题目已知条件A 1 F B1 D,进而可得平面B 1DE 平面 A 1C1F【解答】 解：1 D, E 分别为 AB , BC 的中点,DE 为 ABC 的中位线,DE AC ,ABC A 1B1C1 为棱柱,AC A 1C1,DE A 1C1,A 1C1. 平面 A 1C1F,且 DE . 平面 A 1C1F,DE A 1C1F.2 ABC A 1B 1C1 为直棱柱,AA 1 平面 A 1B1C1,AA 1 A1C1,又 A 1C1 A 1B 1,且 A

20、A 1A 1B 1=A 1, AA 1、A 1B1. 平面 AA 1B 1B,A 1C1 平面 AA 1B 1B,DE A 1C1,DE 平面 AA 1B 1B, 又 A 1F. 平面 AA 1B 1B,DE A 1F,又 A 1F B1 D, DEB1D=D ,且 DE 、B1D . 平面 B 1DE,A 1F 平面 B1DE , 又 A 1F. 平面 A 1C1F,平面 B1DE 平面 A 1C1F【点评】 此题考查直线与平面平行的证明,以及平面与平面相互垂直的证明,把握常用方法最关键,难答不大17. 2022.江苏现需要设计一个仓库,它由上下两部分组成,上部的形状是正四棱锥 P A 1B

21、1 C1D1,下部的形状是正四棱柱 ABCD A 1B 1C1D1如下图,并要求正四棱柱的高 O1O是正四棱锥的高 PO1 的 4 倍1假设 AB=6m , PO1=2m ,就仓库的容积是多少？2假设正四棱锥的侧棱长为 6m,就当 PO1 为多少时,仓库的容积最大？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【考点】 棱柱、棱锥、棱台的体积.组合几何体的面积、体积问题【专题】 转化思想.导数的综合应用.立体几何【分析】1由正四棱柱的高 O1O 是正四棱锥的高 PO1 的 4 倍,可得 PO1=2m 时,O1O=8m , 进而可得仓库的容积.2设 PO1=xm ,就 O1O=4xm , A

22、1O1=m, A 1B1=m,代入体积公式,求出容积的表达式,利用导数法,可得最大值【解答】 解：1 PO1=2m,正四棱柱的高 O1O 是正四棱锥的高PO1 的 4 倍O1O=8m,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_仓库的容积 V=622+6 28=312m 3,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2假设正四棱锥的侧棱长为6m, 设 PO1=xm ,就 O1O=4xm , A1O1=m, A 1B1=m,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_.x+.就仓库的容积V=.22.4x=x3+312x ,0x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6,V

23、= 26x2+312 , 0x 6,当 0 x 2 时, V 0, V x单调递增.当 2 x 6 时, V 0, V x单调递减.故当 x=2 时, V x取最大值.即当 PO1=2 m 时,仓库的容积最大【点评】 此题考查的学问点是棱锥和棱柱的体积,导数法求函数的最大值,难度中档x +y18. 2022.江苏如图,在平面直角坐标系 xOy 中,已知以 M 为圆心的圆 M ： 2 2 12x14y+60=0 及其上一点 A 2, 41设圆 N 与 x 轴相切,与圆 M 外切,且圆心N 在直线 x=6 上,求圆 N 的标准方程.2设平行于 OA 的直线 l 与圆 M 相交于 B、C 两点,且

24、BC=OA ,求直线 l 的方程.3设点 T t, 0中意：存在圆 M 上的两点 P 和 Q,使得 + = ,求实数 t 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【考点】 圆的一般方程.直线与圆的位置关系【专题】 综合题.转化思想.综合法.直线与圆 =n【分析】1设 N6,n,就圆 N 为：x 62+y n由此能求出圆N 的标准方程22,n0,从而得到 |7 n|=|n|+5,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2由题意得 OA=2, kOA =2,设 l ：y=2x+b ,就圆心 M 到直线 l 的距离： d=,

25、由此能求出直线 l 的方程3=,即|=,又 |10,得 t2 2,2+2,对于任意 t2 2, 2+2 ,欲使,只需要作直线 TA 的平行线,使圆心到直线的距离为,由此能求出实数t 的取值范畴【解答】 解：1 N 在直线 x=6 上, 设 N 6, n,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_+圆 N 与 x 轴相切, 圆 N 为：x 622y n =n2, n0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_+x 7又圆 N 与圆 M 外切,圆 M ：x2+y 2 12x 14y+60=0 ,即圆 M ： x 622=25 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_|7 n

26、|=|n|+5,解得 n=1 ,22圆 N 的标准方程为 x 6 +y 1 =12由题意得 OA=2, kOA =2,设 l ：y=2x+b , 就圆心 M 到直线 l 的距离： d=,就|BC|=2=2, BC=2,即 2=2, 解得 b=5 或 b= 15,直线 l 的方程为： y=2x+5 或 y=2x 153=,即,即 |=|,|=,又|10,即10,解得 t 2 2, 2+2,对于任意 t2 2, 2+2,欲使,此时, |10,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_只需要作直线TA 的平行线,使圆心到直线的距离为,必定与圆交于P、Q 两点,此时 |=|,即, 因此实数 t

27、的取值范畴为t2 2, 2+2 ,【点评】 此题考查圆的标准方程的求法,考查直线方程的求法, 考查实数的取值范畴的求法, 是中档题,解题时要认真审题,留意圆的性质的合理运用19. 2022.江苏已知函数 fx =ax+bxa 0, b 0, a1, b11设 a=2,b= 求方程 fx=2 的根. 假设对于任意x R,不等式 f2x mf x 6 恒成立,求实数 m 的最大值.2假设 0 a 1,b 1,函数 g x=f x 2 有且只有 1 个零点,求 ab 的值【考点】 导数在最大值、最小值问题中的应用.函数恒成立问题.函数零点的判定定理【专题】 运算题.规律型.转化思想.函数的性质及应用

28、.导数的综合应用【分析】1 利用方程,直接求解即可 列出不等式,利用二次函数的性质以及函数的最值,转化求解即可2求出 gx =fx 2=ax+bx 2,求出函数的导数, 构造函数 h x=+,求出 g x的最小值为： gx0同理 假设 gx0 0, g x至少有两个零点,与条件冲突 假设 gx0 0,利用函数 gx=fx 2 有且只有 1 个零点,推出gx 0=0,然后求解ab=1【解答】 解：函数 fx=ax+bxa 0, b 0, a1, b11设 a=2,b= 方程 fx=2.即：=2,可得 x=0 不等式 f2xmf x 6 恒成立,即m 6 恒成立令 t=, t2不等式化为： t 2

29、 mt+4 0 在 t2 时,恒成立可得： 0 或即： m2 160 或 m4,m , 4实数 m 的最大值为： 42gx =f x 2=ax+bx 2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_=alna+blnb=agx xxx+,0 a1,b1 可得,令 hx=+,就 hx是递增函数,而, lna 0, lnb 0,因此, x 0=时, hx 0 =0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_alnb因此 x , x0时, hx 0, x 0,就 gx 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xx0, +时, hx 0, axlnb 0,就 gx 0,就 gx在

30、, x0递减,x 0,+递增,因此g x的最小值为： gx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 假设 gx0 0, xloga2 时,x=2,bx 0,就 gx 0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_因此 x1 log a2,且 x 1 x 0 时, gx 1 0,因此 gx在 x1, x 0有零点, 就 gx至少有两个零点,与条件冲突 假设 gx 0 0,函数 gx=fx 2 有且只有 1 个零点, gx 的最小值为 gx 0, 可得 g x0 =0,由 g0=a0+b0 2=0,因此 x0=0,因此=0,=1,即 lna+lnb=0 , lnab =0,就 a

31、b=1可得 ab=1【点评】 此题考查函数与方程的综合应用,函数的导数的应用,基本不等式的应用,函数恒成立的应用,考查分析问题解决问题的才能202022.江苏记 U=1 , 2, 100 ,对数列 a n nN* 和 U 的子集 T,假设 T= ., 定义 ST=0.假设 T=t 1, t2,t k ,定义 ST=+例如： T=1 , 3,66 时,ST=a1+a3+a66现设 an nN* 是公比为 3 的等比数列,且当T=2 , 4 时, ST=301求数列 a n 的通项公式.2对任意正整数 k1k 100,假设 T. 1 , 2, k ,求证： ST ak+1 .3设 C. U, D.

32、 U , SCSD,求证： SC+SCD 2SD【考点】 数列的应用.集合的包含关系判定及应用.等比数列的通项公式.数列与不等式的综合【专题】 运算题.新定义.探究型.数学模型法.等差数列与等比数列【分析】1依据题意,由 ST 的定义,分析可得ST=a2+a4=a2+9a2=30 ,运算可得 a2=3,进而可得 a1 的值,由等比数列通项公式即可得答案.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2依据题意, 由 ST 的定义, 分析可得 STa1+a2+ak=1+3+32+3k1,由等比数列的前 n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_项和公式运算可得证明.3设 A= .CCD

33、,B= .DCD,就 A B= . ,进而分析可以将原命题转化为证明SC2SB,分 2 种情形进行争辩： 、假设 B= . , 、假设 B. ,可以证明得到 SA2SB,即可得证 明【解答】 解：1当 T=2 , 4 时, ST=a2+a4=a2+9a2=30 , 因此 a2=3,从而 a1=1,故 an=3n 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a2STa1+a2+ k2k1=1+3+3+=+3k3=ak+1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3设 A= .CCD , B=.DCD,就 A B= . ,分析可得 S

34、C=SA+SCD, SD =SB+SCD ,就 SC+SCD 2SD =SA 2SB,因此原命题的等价于证明SC2SB,由条件 SCSD ,可得 SASB, 、假设 B=. ,就 SB=0 ,故 SA 2SB, 、假设 B. ,由 SASB 可得 A . ,设 A 中最大元素为 l, B 中最大元素为 m,假设 ml+1 ,就其与 SA ai+1 amSB 相冲突,由于 A B= . ,所以 l m,就 lm+1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_SBa1+a2+am=1+3+32+3m1=,即 SA 2SB,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_综上所述, SA2S

35、B,故 SC+SCD 2SD【点评】 此题考查数列的应用, 涉及新定义的内容, 解题的关键是正确懂得题目中对于新定义的描述21. 2022.江苏如图,在 ABC 中, ABC=90 ,BD AC ,D 为垂足, E 为 BC 的中点,求证： EDC= ABD 【考点】 三角形的形状判定【专题】 转化思想.综合法.解三角形【分析】 依题意,知 BDC=90 , EDC= C,利用 C+ DBC= ABD+ DBC=90 ,可得 ABD= C,从而可证得结论【解答】 解：由 BD AC 可得 BDC=90 ,由于 E 为 BC 的中点,所以 DE=CE=BC ,就： EDC= C,由 BDC=90

36、 ,可得 C+ DBC=90 , 由 ABC=90 ,可得 ABD+ DBC=90 ,因此 ABD= C,而 EDC= C,所以, EDC= ABD 【点评】 此题考查三角形的性质应用,利用 C+ DBC= ABD+ DBC=90 ,证得ABD= C 是关键,属于中档题22. 2022.江苏已知矩阵 A=,矩阵 B 的逆矩阵 B 1=,求矩阵 AB 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【考点】 逆变换与逆矩阵.矩阵乘法的性质【专题】 转化思想.定义法.矩阵和变换可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B1【分析】 依题意,利用矩阵变换求得B= 1=,再利用矩阵乘法的性质可编

37、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可求得答案【解答】 解： B 1=,B= B 1 1=,又 A=,AB=【点评】 此题考查逆变换与逆矩阵,考查矩阵乘法的性质,属于中档题23. 2022.江苏在平面直角坐标系xOy 中,已知直线 l 的参数方程为t 为参数,椭圆 C 的参数方程为为参数,设直线 l 与椭圆 C 相交于 A ,B 两点, 求线段 AB 的长【考点】 直线的参数方程.直线与椭圆的位置关系.椭圆的参数方程【专题】 运算题.方程思想.数学模型法.坐标系和参数方程【分析】 分别化直线与椭圆的参数方程为一般方程,然后联立方程组, 求出直线与椭圆的交点坐标,代入两点间的距离公式求得答案【解答】 解：由,由 得,代入 并整理得, 由,得,两式平方相加得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_