初中八年级数学上册 第十六章 轴对称和中心对称16.3 角的平分线 2角平分线的判定教案（新版）冀教版.doc

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1、最新资料推荐角的平分线的判定教学目标1掌握角的平分线判定定理的的内容。2会用角的平分线的判定定理解决一些简单的实际问题教学重点角平分线的判定定理及其应用教学难点灵活应用角平分线的判定定理解决问题教学过程复习巩固，引入新课回顾一下角平分线的性质，角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。 反过来，到角的两边的距离相等的点是否在角的平分线上呢？现在，我们来证明“到角的两边的距离相等的点是在角的平分线上”。看看是否能证明出来。前面我们学过，要证明一个几何命题，首先要明确命题中的已知和求证，现在我们一起来看看这个命题的已知和求证。导入新课出示问题：“小明爸爸很喜欢钓鱼，他想在两条河中间的空

2、地上建一套自己的房子以便钓鱼，使它到A河和B河的距离相等， 同时要离两河的交叉处500米，这个房子应建在哪里呢？（比例尺为120000）”探索问题：1）在AOB的内部分别找出点P、Q、R,使它们满足以下条件：点P到OA和OB的距离相等，且OP的长为1.5cm点Q到OA和OB的距离相等，且OQ的长为3cm点R到OA和OB的距离相等，且OR的长2.5cm猜想证明证明已知：一个点到角的两边距离相等，求证：这个点在角的平分线上接下来，我们根据题意，作出图形，用数学符号表示已知和结论。已知：如图,PDOA，PEOB，点D、E为垂足，PDPE求证：点P在AOB的平分线上证明: 经过点P作射线OC PDOA

3、，PEOBPOEBDCA PDOPEO90在RtPDO和RtPEO中POPOPD=PE RtPDORtPEO（HL） PODPOE点P在AOB的平分线上通过上题可以得到角平分线判定定理：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上前面我们学习了角平分线的性质：角的平分线上的点到角两边的距离相等。现在我们学习了角平分线的判定定理：到角的两边距离相等的点在角的平分线上师 角平分线的性质和判定有什么联系？总结：角平分线的性质和判定命题的已知条件和所推出的结论可以互换，它们是互逆定理 新知应用：解决：小明爸爸很喜欢钓鱼，他想在两条河中间的空地上建一套自己的房子以便钓鱼，使它到A河和B河的距离相等，

4、同时要离两河的交叉处500米，这个房子应建在哪里呢？（比例尺为120000） 比例尺为1：20000是什么意思？III例题与练习例 如图，ABC的角平分线BM、CN相交于点P求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等分析：点P到AB、BC、CA的垂线段PD、PE、PF的长就是P点到三边的距离，?也就是说要证：PD=PE=PF而BM、CN分别是B、C的平分线，?根据角平分线性质和等式的传递性可以解决这个问题 证明：过点P作PDAB，PEBC，PFAC，垂足为D、E、FBM是ABC的角平分线，点P在BM上PD=PE同理PE=PFPD=PE=PF即点P到三边AB、BC、CA的距离相等想一想，点P在A

5、的平分线上吗？这说明三角形的三条角平分线有什么关系？结论：三角形的三条角平分线交于一点，并且这点到三边的距离相等.练习：1.如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F，且BECF。求证：AD是ABC的角平分线2如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建?IV课时小结这节课，我们学习了角平分线的判定方法：到角的两边距离相等的点在角的平分线上。角平分线的性质和判定，它们具有互逆性，随着学习的深入，解决问题越来越简便了像与角平分线有关的求证线段相等、角相等问题，我们可以直接利用角平分线的性质，而不必再去证明三角形全等而得出线段相等课后作业作业：课后练习题1,2 5