【精品】中考数学总复习 第一部分 教材梳理 第一章 数与式 第3节 代数式、整式课件1精品ppt课件.ppt

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1、中考数学总复习 第一部分 教材梳理 第一章 数与式 第3节 代数式、整式课件1知识梳理知识梳理概念定理概念定理 1.代数式：代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数数或表示数的字母字母连接而成的式子.单独的一个数一个数或者一个字母一个字母也是代数式.带有“（）”“（）”“=”“”等符号的不是代数式.注意：注意：代数式中不能含有等于号（=）、不等号（、）、约等号（）；可以有绝对值，如|x|，|-2.25|等.2.单项式：单项式：表示数或字母的积的式子叫做单项式单项式.单独的一个数数或一个字母字母也是单项式.（1）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数系数.（2）一个单项式中，

2、所有字母的指数的和和叫做这个单项式的次数.3.多项式：多项式：几个单项式的和和叫做多项式.其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项常数项.多项式里，次数最高项最高项的次数，叫做这个多项式的次数.4.整式：整式：单项式与多项式统称为整式整式.5.同类项：同类项：所含字母字母相同，并且相同字母的指数指数也相同的项叫做同类项.几个常数项常数项也是同类项.6.合并同类项：合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项一项，叫做合并同类项.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和和，且字母连同它的指数不变不变.主要公式主要公式 1.同底数幂相乘：同底数幂相乘：aman=am+nam+

3、n（m,n为正整数）.2.同底数幂相除：同底数幂相除：aman=a am-nm-n（a0，m，n为正整数）.3.幂的乘方：幂的乘方：（am）n=a amnmn（m，n为正整数）.4.积的乘方：积的乘方：（ab）n=a an nb bn n（n为正整数）.5.商的乘方：商的乘方：（a0，n为正整数）.6.平方差公式：平方差公式：（a+b）（a-b）=a a2 2-b b2 2.7.完全平方公式：（a+b）2=a a2 2+2+2abab+b b2 2；（a-b）2=a a2 2-2-2abab+b b2 2.中考考点精讲精练中考考点精讲精练考点考点1代数式代数式考点精讲考点精讲【例【例1 1】如

4、图1-1-3-1，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定x的值为_.思路点拨：首先观察规律，求得n与m的值，再由右下角数字第n个的规律为2n（2n-1）-n，求得答案.解：解：左下角数字为偶数，右上角数字为奇数，2n=20，m=2n-1.解得n=10，m=19.右下角数字第一个为：1=12-1，第二个：10=34-2，第三个：27=56-3，第n个：2n（2n-1）-n.x=1920-10=370.答案:370考题再现考题再现1.（2016邵阳）如图1-1-3-2所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）A.y=2

5、n+1B.y=2n+n C.y=2n+1+nD.y=2n+n+1B2.（2016临沂）用大小相等的小正方形按一定规律拼成如图1-1-3-3图形，则第n个图形中小正方形的个数是（）A.2n+1B.n2-1 C.n2+2nD.5n-2C考点演练考点演练3.将一些半径相同的小圆按如图1-1-3-4所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有_个小圆.（用含n的代数式表示）4+n(n+1)4.观察下列等式：.（用含n的代数式表示，n是正整数，且n1）考点点拨：考点点拨：本考点的题型一般为填空题，难度较高.解答本考点的有关题目，关键在于分析找出图形和数的变化规律，并用代数式表示出来.注意以下要点：探寻数与图

6、形的规律,认真观察、仔细思考、善用联想是解决这类问题的方法.考点考点2整式的有关概念整式的有关概念考点精讲考点精讲【例【例2 2】的次数是（）A.2B.3C.5D.0思路点拨：根据多项式次数的概念解答即可，多项式的次数是指多项式中次数最高的项的次数.解：多项式 中，的次数最高，为1+2=3次，所以原多项式的次数是3.答案：B考题再现考题再现1.（2015通辽）下列说法正确的是（）A.的系数是B.的系数是C.3ab2的系数是3a D.的系数是2.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A.-2xy2B.3x2C.2xy3D.2x3DD考点演练考点演练3.下列说法正确的是（）A.

7、x的系数是0B.24与42不是同类项C.y的次数是0D.23xyz是三次单项式4.下列说法正确的是（）A.整式就是多项式B.是单项式C.x4+2x3是七次二项式D.是单项式DB5.下列代数式：其中整式有（）A.6个B.5个C.4个D.3个6.多项式1+2xy-3xy2的次数为（）A.1B.2C.3D.5AC考点点拨：考点点拨：本考点的题型一般为选择题，难度较低.解答本考点的有关题目，关键在熟记单项式、多项式、整式的定义及有关概念.注意以下要点：（1）项的次数是该项各个字母的指数的和.单个字母的指数是1时，常省略不写，这时不要错误地认为该字母的指数为零；（2）各项的系数要带上其前面的符号，特别是

8、负数系数，不能漏了负号.考点考点3幂的运算幂的运算考点精讲考点精讲【例【例3 3】（2015梅州）下列计算正确的是（）A.x+x2=x3B.x2x3=x6C.（x3）2=x6D.x9x3=x3思路点拨：选项A原式不能合并，错误；选项B原式利用同底数幂的乘法法则计算可知结果错误；选项C原式利用幂的乘方运算法则计算可知结果正确；选项D原式利用同底数幂的除法法则计算可得到结果，错误.答案：C考题再现考题再现1.（2015广东）（-4x）2等于（）A.-8x2B.8x2C.-16x2D.16x22.（2016茂名）下列各式计算正确的是（）A.a2a3=a6B.（a2）3=a5C.a2+3a2=4a4D

9、.a4a2=a23.（2016威海）下列运算正确的是（）A.x3+x2=x5B.a3a4=a12C.（-x3）2x5=1 D.（-xy）3（-xy）-2=-xyDDD考点演练考点演练4.下列运算正确的是（）A.3a2-2a2=1B.（a2）3=a5C.a2a4=a6 D.（3a）2=6a25.计算（-xy3）2的结果是（）A.x2y6B.-x2y6C.x2y9D.-x2y9CA6.下列运算正确的是（）A.3a+4a=12aB.（ab3）2=ab6C.（5a2-ab）-（4a2+2ab）=a2-3abD.x12x6=x27.下列等式错误的是（）A.（2mn）2=4m2n2B.（-2mn）2=4m

10、2n2C.（2m2n2）3=8m6n6D.（-2m2n2）3=-8m5n5CD考点点拨：考点点拨：本考点是广东中考的高频考点，题型一般为选择题，难度较低.解答本考点的有关题目，关键在于掌握幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法与除法、合并同类项等的运算法则，并正确进行计算（相关要点详见“知识梳理”部分）.考点考点4整式的运算整式的运算考点精讲考点精讲【例【例4 4】（2014广东）计算：2x3x=_.思路点拨：直接利用整式的除法运算法则即可求出.答案：2x2考题再现考题再现1.（2014广东）计算3a-2a的结果正确的是（）A.1B.aC.-a D.-5a2.（2015珠海）计算-3a2a3的结果

11、为（）A.-3a5B.3a6C.-3a6D.3a53.（2015佛山）若（x+2）（x-1）=x2+mx+n，则m+n等于 （）A.1B.-2C.-1D.2BAC4.（2016茂名）先化简，再求值：x（x-2）+（x+1）2，其中x=1.解：原式解：原式=x x2 2-2-2x x+x x2 2+2+2x x+1+1 =2 =2x x2 2+1.+1.当当x x=1=1时，原式时，原式=2+1=3.=2+1=3.考点演练考点演练5.下列计算结果正确的是（）A.-2x2y22xy=-2x3y4B.28x4y27x3y=4xyC.3x2y-5xy2=-2x2yD.（-3a-2）（3a-2）=9a2

12、-46.已知A=（2x+1）（x-1）-x（1-3y），B=-x2-xy-1，且3A+6B的值与x无关，则y=_.7.化简式子：（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1=_.B2 2x x2 2-5-5x x+1+18.先化简，再求值：4xx+（2x-1）（1-2x）.其中x=解：原式解：原式=4=4x x2 2+（2 2x x-4-4x x2 2-1+2-1+2x x）=4 =4x x2 2+4+4x x-4-4x x2 2-1-1 =4 =4x x-1.-1.考点点拨：考点点拨：本考点是广东中考的高频考点，题型一般为选择题，难度较低.解答本考点的有关题目，关键在于掌握整式的相关运算法则，包

13、括整式的加减乘除运算法则、合并同类项法则、去括号法则等，并正确进行计算（相关要点详见“知识梳理”部分）.课堂巩固训练课堂巩固训练1.下列式子中，代数式有（）-2x-5，-y，2y+1=4，4a4+2a2b3，-6.A.2个B.3个C.4个D.5个2.（2016娄底）“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式是CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，设碳原子的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（）A.CnH2n+2B.CnH2nC.CnH2n-2D.CnHn+3CA3.多项式2a2-ab2-ab的项数及次数分别是（）

14、A.3,3B.3,2C.2,3 D.2,24.若关于x，y的多项式 化简后不含二次项，则m=（）5.（2016娄底）下列运算正确的是（）A.a2a3=a6B.5a-2a=3a2C.（a3）4=a12D.（x+y）2=x2+y2ABC6.（2016荆门）下列运算正确的是（）A.a+2a=2a2B.（-2ab2）2=4a2b4C.a6a3=a2D.（a-3）2=a2-97.当x=2时，代数式x2（2x）3-x（x+8x4）的值是（）A.4 B.-4 C.0 D.18.若x+y=3，且xy=1，则代数式（1+x）（1+y）的值等于（）A.-1 B.1 C.3 D.5BBD9.化简：（2x-y）（2x+y）-（x-3y）2.10.（2016衡阳）先化简，再求值：（a+b）（a-b）+（a+b）2，其中a=-1，b=.解：原式解：原式=4=4x x2 2-y y2 2-x x2 2+6+6xyxy-9-9y y2 2 =3 =3x x2 2-10-10y y2 2+6+6xyxy.解：原式解：原式=a a2 2-b b2 2+a a2 2+2+2abab+b b2 2=2=2a a2 2+2+2abab.当当a a=-1=-1，b b=时，原式时，原式=2=2（-1-1）2 2+2+2（-1-1）=2-=2-1=1.1=1.