【精品】中考数学总复习 第一部分 教材梳理 第一章 数与式 第1节 实数课件1（可编辑.ppt

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1、中考数学总复习 第一部分 教材梳理 第一章 数与式 第1节 实数课件1知识梳理知识梳理概念定理概念定理 1.实数：实数：有理数有理数与无理数无理数统称为实数.实数与数轴上的点一一一对应一对应.实数的分类如下：2.相反数：相反数：只有符号符号不同的两个数互为相反数.3.倒数：倒数：乘积为乘积为1 1的两个数互为倒数.4.绝对值：绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫做a的绝对值，记为|a|.正数的绝对值是它本身它本身，负数的绝对值是它的相反数相反数，0的绝对值是0 0.5.科学记数法：科学记数法：把一个数写成a a1010n n（其中1|a|10，n为整数）的形式，这种记数法叫做科学记数法.

2、6.实数运算：实数运算：在实数范围内，加、减、乘、除（除数不为零），乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能进行，正实数和零总能进行开方运算开方运算，而负实数只能开奇次方开奇次方，不能开偶开偶次方次方.7.数轴：数轴：规定了原点原点、正方向正方向、单位长度单位长度的直线叫做数轴.（1）数轴的三要素：原点原点、单位长度单位长度、正方向正方向.（2）数轴上的点：所有的有理数有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都不都表示有理数.（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数.）（3）用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大大.8.有效数字：有效数字：从一个

3、数的左边第一个不是0 0的数字起到末位末位数字数字止，所有的数字都是这个数的有效数字.主要公式主要公式 相反数、倒数、绝对值的定义公式相反数、倒数、绝对值的定义公式（1）若a,b互为相反数，则a+b=0.（2）若a,b互为倒数，则ab=1.（3）绝对值：考题再现考题再现1.（2016广东）-2的绝对值是（）2.（2016茂名）2016的相反数是（）3.（2016盐城）下列实数是无理数的为（）4.（2016张家界）-5的倒数是（）AADA考点演练考点演练5.的绝对值是（）A.B.C.2D.-26.下列各组数中，互为相反数的是（）A.-1与（-1）2B.1与（-1）2C.2与D.2与|-2|7.在

4、下列实数中：0，-3.1415，0.343 343 334，无理数有（）A.1个B.2个 C.3个D.4个8.的倒数是 （）A.B.C.D.AABA考点点拨：考点点拨：本考点是广东中考的高频考点，题型一般为选择题，难度较低.解答本考点的有关题目，关键在于掌握实数的有关概念.注意以下要点：（1）整数与分数称为有理数，无限不循环小数是无理数；（2）对实数进行分类，不能只看表面形式，能化简的先化简，再结合去判断；（3）熟记无理数、有理数、相反数、绝对值、倒数等概念的含义与特征（详见“知识梳理”部分）.考点考点2科学记数法科学记数法考点精讲考点精讲【例【例2 2】（2016滨海）世界上最小的开花结果植

5、物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000 000 076 g，将0.000 000 076用科学记数法表示为（）A.7.610-8B.0.7610-9C.7.6108D.0.76109思路点拨思路点拨：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n(n0)，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.0.000 000 076=7.610-8.答案：A考题再现考题再现1.（2016广东）据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜旅客约27 700 000人，将

6、27 700 000用科学记数法表示为（）A.0.277107B.0.277108C.2.77107D.2.771082.（2015广东）据国家统计局网站2014年12月4日发布消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为（）A.1.357 3106 B.1.357 3107C.1.357 3108D.1.357 3109CB考点演练考点演练3.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0 007 mm，0.0 007用科学记数法表示为（）A.0.710-3B.710-3C.710-4D.710-54.用科学记数法表示47 000为4.710n，那么n的

7、值为（）A.3B.4C.5D.6CB考点点拨：考点点拨：本考点是广东中考的高频考点，题型一般为选择题或填空题，难度较低.解答本考点的有关题目，关键在于掌握科学记数法的有关表达形式.注意以下要点：把一个数写成a10n(其中1|a|10，n为整数)的形式，设这个数为m，（1）当|m|10时，n等于原数的整数位数减1；（2）当|m|1时，n为负数，且|n|等于原数最左边非零数字前所有零的个数.考点考点3实数的大小比较实数的大小比较考点精讲考点精讲【例【例3 3】将下列各数在数轴上表示出来，并用“”连接：-22，-（-1），0，|-3|，-2.5.思路点拨：思路点拨：先画出数轴并表示出各数，根据数轴上

8、各数的顺序用“”把各数连接起来.解：画出数轴并表示出各数如图1-1-1-1.从左到右用“”把各数连接起来：-22-2.50-（-1）|-3|.考题再现考题再现1.（2016广东）如图1-1-1-2所示，a和b的大小关系是（）A.abB.abC.a=bD.b=2a2.（2015广东）在0，2，（-3）0,-5这四个数中，最大的数是（）A.0B.2C.（-3）0D.-5AB3.（2014广东）在1，0，2，-3这四个数中，最大的数是（）A.1B.0C.2D.-34.（2016深圳）下列四个数中，最小的正数是（）A.-1B.0C.1D.2CC考点演练考点演练5.在-3，-2，0，3这四个数中，大小在

9、-1和2之间的数是（）A.-3B.-2C.0D.36.在-1，-2，0，1这四个数中，最小的数是（）A.-1B.-2C.0D.1CB7.a，b在数轴上的位置如图1-1-1-3所示，则a，b，-a，-b的大小顺序是（）A.-aba-bB.b-aa-bC.-a-bbaD.b-a-baB考点点拨：考点点拨：本考点是广东中考的高频考点，题型一般为选择题，难度较低.解答本考点的有关题目，关键在于掌握实数的大小比较法则.注意以下要点：（1）正数大于0，负数小于0；（2）两个负数相比，绝对值大的反而小.考点考点4实数的运算实数的运算考点精讲考点精讲【例【例4 4】计算：思路点拨：思路点拨：原式利用乘方的意义

10、，绝对值的代数意义，零指数幂法则等计算即可得到结果.解：考题再现考题再现1.（2016广东）计算：|3|(2 016+sin30)02.（2015珠海）计算：-12-+50+|-3|.解：原式解：原式=3-1+2=3-1+2 =4.=4.解：原式解：原式=-1-23+1+3=-1-23+1+3 =-1-6+1+3 =-1-6+1+3 =-3.=-3.3.（2015梅州）计算：4.（2016龙岩）计算：考点演练考点演练5.计算：6.计算：-14-2-（-3）2 考点点拨：考点点拨：本考点是广东中考的高频考点，题型一般为计算题，难度中等.解答本考点的有关题目，关键在于根据实数的运算法则正确进行计算

11、.注意以下要点：（1）实数的运算法则（详见“知识梳理”部分)；（2）负整数指数幂、零指数整数幂、二次根式、绝对值、特殊角的三角函数等的运算方法.课堂巩固训练课堂巩固训练1.在-（-8），（-1）2 017，-32，-|-1|，-|0|，-2.131 131 113中，负有理数共有（）A.4个B.3个 C.2个 D.1个2.（2016河北）点A，B在数轴上的位置如图1-1-1-4所示，其对应的数分别是a和b.对于以下结论：甲：b-a0；乙：a+b0；丙：|a|b|；丁：0，其中正确的是（）A.甲、乙B.丙、丁C.甲、丙 D.乙、丁AC3.（2016成都）在-3，-1，1，3四个数中，比-2小的数

12、是（）A.-3B.-1C.1D.34.（2016淄博）人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示为（）A.3107B.30104C.0.3107D.0.31085.（2016大庆）地球上的海洋面积为361 000 000 km2，数字361 000 000用科学记数法表示为（）A.36.1107B.0.361109C.3.61108D.3.61107AAC6.用四舍五入法对3.8963取近似数，精确到0.01，得到的正确结果是（）A.3.89B.3.9C.3.90D.3.8967.计算：（-3）3（-9）+（-2）2|-4+1|.8.（2016南充）计算：C解：原式解：原式=-27=-27（-9-9）+43=3+12=15.+43=3+12=15.