七年级数学下册-探索三角形全等的条件(第2、3课时)课件-(新版)北师大版资料讲解.ppt

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1、七年级数学下册-探索三角形全等的条件(第2、3课时)课件-(新版)北师大版做一做1、角、角.边边.角角;若三角形的两个内角分别是若三角形的两个内角分别是60和和80它们所夹的边为它们所夹的边为4cm,你能画出这个你能画出这个三角形吗三角形吗?4cm6080 你画的三角形与同伴画的一你画的三角形与同伴画的一定全等吗定全等吗?60802、角、角.角角.边边若三角形的两个内角分别是若三角形的两个内角分别是60和和40，且，且40所对的边为所对的边为4cm，你能画出这个三角形吗你能画出这个三角形吗?60406040分析：分析：这里的条件与这里的条件与1中的条件有什中的条件有什么相同点与不同点？你能将它

2、么相同点与不同点？你能将它转化为转化为1中的条件吗？中的条件吗？80 两角和它们的夹边对应相两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写等的两个三角形全等，简写成成“角边角角边角”或或“ASA”两角和其中一角的对边对两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，应相等的两个三角形全等，简写成简写成“角角边角角边”或或“AAS”三角形全等的判定公理三角形全等的判定公理三角形全等的判定公理三角形全等的判定公理2 2 2 2：B=B=B=B=E E E E，BC=EFBC=EFBC=EFBC=EF，C=FC=FC=FC=F ABCABCABCABCDEFDEFDEFDEF（ASAASAASAASA

3、）三角形全等的判定公理三角形全等的判定公理三角形全等的判定公理三角形全等的判定公理3 3 3 3：B=B=B=B=E E E E，C=FC=FC=FC=F，AC=DFAC=DFAC=DFAC=DF ABCABCABCABCDEFDEFDEFDEF （AASAASAASAAS）A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F FA A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F F想一想：想一想：如图，如图，O是是AB的中点，的中点，A=B，AOC与与BOD全全等吗？为什么？等吗？为什么？ABCDO我的思考过程我的思考过程如下：两角与

4、如下：两角与夹边对应相等夹边对应相等AOCBODABCDE12如图，已知如图，已知CE，12，ABAD，ABC和和ADE全等吗？为什么？全等吗？为什么？解：解：ABC和和ADE全等。全等。12（已知）（已知）1DAC2DAC即即BACDAE在在ABC和和ADC 中中 ABCADE（AAS）若若ABC中，中，A30，B70，AC5cm,DEF中中D70 F80，DF5cm，那么那么ABC与与DEF全等吗？为全等吗？为什么？什么？如图如图,小明不慎将一块三角形模具打碎小明不慎将一块三角形模具打碎为两块为两块,他是否可以只带其中的一块碎他是否可以只带其中的一块碎片到商店去片到商店去,就能配一块与原来

5、一样的就能配一块与原来一样的三角形模具吗三角形模具吗?如果可以如果可以,带哪块去合带哪块去合适适?你能说明其中理由吗你能说明其中理由吗?两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(2)(2)已知已知已知已知 和和和和 中中中中,=,AB=AC.,=,AB=AC.求证求证求证求证:(1):(1)(3)AB=AC(3)AB=AC(4)BD=CE(4)BD=CE证明证明证明证明:(2)AE=AD(2)AE=AD(全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等)(已知已知已知已知)(已知已知已知已知)(公共角公共角公共角公共角

6、)(全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等)(等式的性质等式的性质等式的性质等式的性质)(3)如图，如图，AC、BD交交于点于点,AC=BD,AB=CD.求证：求证：ABCDO再创辉煌：再创辉煌：1 1 1 1、如图、如图、如图、如图ACB=DFEACB=DFEACB=DFEACB=DFE，BC=EFBC=EFBC=EFBC=EF，根据根据根据根据ASAASAASAASA或或或或AASAASAASAAS，那么应补那么应补那么应补那么应补充一个直接条件充一个直接条件充一个直接条件充一个直接条件-，（写出一个即可），（写出一个即可），（写出一个即可），（写

7、出一个即可），才能使才能使才能使才能使ABCDEFABCDEFABCDEFABCDEF2 2、如图，、如图，BE=CDBE=CD，1=21=2，则则AB=ACAB=AC吗？为吗？为什么？什么？A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F FB=EB=EB=EB=E或或或或A=DA=DA=DA=DC C C CA A A AB B B B1 1 1 12 2 2 2E E E ED D D D如图，如图，ABCD，ADBC，那么那么AB=CD吗？为什么吗？为什么？AD与与BC呢？呢？ABCD1234证明：证明：ABCD，ADBC（已知已知）12 34（两直线平

8、行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）在在ABC与与CDA中中 12（已证）（已证）AC=AC （公共边）公共边）34（已证）（已证）ABCCDA（ASA）AB=CD BC=AD（全等三角形对应边相等）全等三角形对应边相等）五、思考题五、思考题(1)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.简写成简写成“角边角角边角”或或“ASA”.(2)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成简写成“角角边角角边”或或“AAS”.知识要点：知识要点：（3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），）探索三角

9、形全等是证明线段相等（对应边相等），角相等（对应角相等）等问题的基本途径。角相等（对应角相等）等问题的基本途径。数学思想：数学思想：要学会用分类的思想，转化要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。的思想解决问题。探究新知探究新知 因铺设电线的需要，要在池塘两因铺设电线的需要，要在池塘两侧侧A A、B B处各埋设一根电线杆（如图），处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出因无法直接量出A A、B B两点的距离，现两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计一种方案，有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出粗略测出A A、B B两杆之间的距离。两杆之间的距离。小明的设计方案：先在池塘旁取一个小明的设

10、计方案：先在池塘旁取一个能直接到达能直接到达A A和和B B处的点处的点C C，连结，连结ACAC并延长并延长至至D D点，使点，使AC=DCAC=DC，连结，连结BCBC并延长至并延长至E E点，点，使使BC=ECBC=EC，连结，连结CDCD，用米尺测出，用米尺测出DEDE的长，的长，这个长度就等于这个长度就等于A A，B B两点的距离。请你说两点的距离。请你说明理由。明理由。回顾与思考回顾与思考到目前为止，我们已学过哪些方法判定两三角形全等到目前为止，我们已学过哪些方法判定两三角形全等？答：边边边（答：边边边（SSSSSS）角边角（）角边角（ASAASA）角角边）角角边（AASAAS）根

11、据探索三角形全等的条件，至少需要三个条根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，除了上述三种情况外，还有哪种情况？件，除了上述三种情况外，还有哪种情况？答：两边一角相等答：两边一角相等那么有几种可能的情况呢？那么有几种可能的情况呢？答：两边及夹角或两边及其一边的对角答：两边及夹角或两边及其一边的对角做一做一做做（1 1）如果）如果“两边及一角两边及一角”条件中的角是两边条件中的角是两边的的夹角夹角，比如三角形两边分别为，比如三角形两边分别为2.5cm2.5cm，3.5cm3.5cm，它们所夹的角为，它们所夹的角为40 40，你能画出这，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定个三角形

12、吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？全等吗？3.5cm2.5cm4040ABC3.5cm2.5cm4040DEF(2)(2)若两边的夹角为若两边的夹角为2020，画一个三角形。，画一个三角形。再换一个再换一个30 30 试一试，情况会怎样呢？试一试，情况会怎样呢？3.5cm2.5cm20EFDABC结论：结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为角形全等，简写为“边角边边角边”或或“SASSAS”以以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为三角形的两边，长度为为2.5cm的边所对的角为的边所对的角为40 40，情况又怎，情况又怎样？动手画一画，

13、你发现了什么？样？动手画一画，你发现了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm404040403.5cm2.5cm结论：结论：两边及其一边所对的角相等，两两边及其一边所对的角相等，两个三角形个三角形不一定不一定全等全等分别找出各题中的全等三角形分别找出各题中的全等三角形ABC4040DEF(1)DCAB(2)ABCEFD ABCEFD 根据根据“SASSAS”ADCCBA ADCCBA 根据根据“SASSAS”小明的设计方案：先在池塘旁取一小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达个能直接到达A A和和B B处的点处的点C C，连结，连结ACAC并并延长至延长至D D点，使点，使AC=DCAC=

14、DC，连结，连结BCBC并延长并延长至至E E点，使点，使BC=ECBC=EC，连结，连结CDCD，用米尺测，用米尺测出出DEDE的长，这个长度就等于的长，这个长度就等于A A，B B两点的两点的距离。请你说明理由。距离。请你说明理由。AC=DCACB=DCEBC=ECACBDCEAB=DE小明做了一个如图所示的风筝，其中小明做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH,ED=FD EDH=FDH,ED=FD，将上述条件标注，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道在图中，小明不用测量就能知道EH=FHEH=FH吗吗？与同桌进行交流。？与同桌进行交流。EFDHEDHFDH EDHFDH 根据根

15、据“SASSAS”，所，所以以EH=FHEH=FH说一说说一说1、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？答：边角边（答：边角边（SASSAS）2 2、通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些、通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？答：答：SSSSSS、SASSAS、ASAASA、AASAAS3 3、在这四种说明三角形全等的条件中，你发现、在这四种说明三角形全等的条件中，你发现了什么？了什么？答：至少有一个条件：边相等答：至少有一个条件：边相等注意哦！注意哦！“边边角边边角”不能判定两个不能判定两个三角形全等三角形全等作业提示作业提示此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢