2022年初中数学平面直角坐标系提高题与常考题和培优题-.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载中学数学直角坐标系提高题与常考题和培优题 含解析 一挑选题（共 12 小题）1已知点 P（x+3, x 4）在 x 轴上,就 x 的值为（）A3 B 3 C 4 D42如图,在平面直角坐标系中,点 P 的坐标为（）A（3, 2）B（ 2,3）C（ 3,2）D（2, 3）3已知点 P（0,m）在 y 轴的负半轴上,就点 M（ m, m+1）在（）A第一象限 B其次象限 C第三象限 D第四象限4已知点 A（ 1,0）和点 B（1,2）,将线段 AB 平移至 AB,点 A于点 A 对应,如点 A的坐标为（ 1, 3）,就点 B的坐标

2、为（）A（3,0） B（3, 3）C（3, 1）D（ 1,3）5对于任意实数 m,点 P（m 2,9 3m）不行能在（）A第一象限 B其次象限 C第三象限 D第四象限6如图为 A、B、C三点在坐标平面上的位置图如A、B、C的 x 坐标的数字总和为 a,y 坐标的数字总和为 b,就 a b 之值为何？（）A5 B3 C 3 D 5名师归纳总结 7如图,正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后,如顶点A,B,C,D 的坐第 1 页,共 41 页标分别是（ 0,a）,（ 3,2）,（b,m）,（c,m）,就点 E的坐标是（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - -

3、学习必备 欢迎下载A（2, 3）B（2,3） C（3,2） D（3, 2）8如图, A,B 的坐标为（ 2,0）,（0,1）,如将线段 AB 平移至 A1B1,就 a+b的值为（）C4 D5A2 B3 9如图,小手盖住的点的坐标可能是（）D（ 3,4）A（6, 4）B（5,2） C（ 3, 6）10如图,将 PQR向右平移 2 个单位长度,再向下平移 P平移后的坐标是（）3 个单位长度,就顶点A（ 2, 4）B（ 2,4）C（2, 3）D（ 1, 3）11在平面直角坐标系xOy 中,对于点 P（a,b）和点 Q（a,b）,给出以下定名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 41

4、页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载义：如 b =,就称点 Q 为点的限变点例如：点（ 2,3）的限变点的坐标是（ 2,3）,点（ 2,5）的限变点的坐标是（2, 5）,假如一个点的限变点的坐标是（, 1）,那么这个点的坐标是（）A（ 1,） B（, 1）C（, 1） D（,1）12在平面直角坐标系中,对于平面内任一点（a,b）,如规定以下三种变换：f（a,b）=（ a,b）如： f（1,3）=（ 1,3）；g（a,b）=（b,a）如： g（1,3）=（3,1）；h（a,b）=（ a, b）如, h（1,3）=（ 1, 3）依据以上变换有： f（g（h（2,

5、3）=f（g（ 2,3）=f（3, 2）=（ 3, 2）,那么 f（g（h（ 3,5）等于（）A（ 5, 3）B（5,3） C（5, 3）D（ 5,3）二填空题（共 13 小题）13点 P（3, 2）到 y 轴的距离为 个单位14点 P（x 2,x+3）在第一象限,就 x 的取值范畴是15线段 AB 的长为 5,点 A 在平面直角坐标系中的坐标为（3, 2）,点 B 的坐标为（ 3,x）,就点 B 的坐标为16在平面直角坐标系中,对于平面内任一点（ （ a,b）=（ a,b）； （ a,b）=（ a, b）；（a,b）=（a, b）,a,b）,如规定以下三种变换：依据以上变换例如： （ （ 1

6、,2）=（1, 2）,就 （3,4）等于17将点 A（1, 3）沿 x 轴向左平移 3 个单位长度,再沿 y 轴向上平移 5 个单位长度后得到的点 A的坐标为18已知点 P（2 a,2a 7）（其中 a 为整数）位于第三象限,就点 P 坐标为19如图是利用网格画出的太原市地铁1,2,3 号线路部分规划示意图,如建立名师归纳总结 适当的平面直角坐标系,表示双塔西街点的坐标为（0, 1）,表示桃园路的点第 3 页,共 41 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载的坐标为（ 1,0）,就表示太原火车站的点 （正好在网格点上） 的坐标是20定义

7、：直线 l1 与 l2 相交于点 O,对于平面内任意一点P1 点 P 到直线 l 1与 l2的距离分别为 p、q 就称有序实数对（ p,q）是点 P 的“距离坐标 ”依据上述定义, “距离坐标 ”是（ 3,2）的点的个数有 个21在平面直角坐标系中,小明玩走棋的嬉戏,其走法是：棋子从原点动身,第1 步向右走 1 个单位,第 2 步向右走 2 个单位,第 3 步向上走 1 个单位,第 4 步向右走 1 个单位, ,依此类推,第 n 步的走法是：当 n 能被 3 整除时,就向上走 1 个单位；当 n 被 3 除,余数为 1 时,就向右走 1 个单位；当 n 被 3 除,余数为 2 时,就向右走 2

8、 个单位,当走完第 8 步时,棋子所处位置的坐标是；当走完第 2022 步时,棋子所处位置的坐标是22如图,在平面直角坐标系中, 每个最小方格的边长均为 1 个单位长,P1,P2,P3,均在格点上,其次序按图中“ ”方向排列,如： P1（0,0）,P2（0,1）,P3（1,1）,P4（1, 1）,P5（ 1, 1）,P6（ 1,2）依据这个规律,点 P2022 的坐标为23如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O 动身,沿着箭头所示方向,名师归纳总结 每次移动 1 个单位,依次得到点P1（0,1）,P2（1,1）,P3（1,0）,P4（1,第 4 页,共 41 页1）,P5（2, 1）,P6（

9、2,0）,就点 P60 的坐标是- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载24在平面直角坐标系中, A（1,1）,B（ 1,1）,C（ 1, 2）,D（1, 2）,把一条长为 2022 个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽视不计）的一端固定在点 A 处,并按 A B C D A 的规律紧绕在四边形 ABCD的边上,就细线另一端所在位置的点的坐标是25如图,动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第 1 次从原点运动到点（1,1）,第 2 次接着运动到点 （2,0）,第 3 次接着运动到点 （3,2）,按这样的运动规律,经过第20

10、22 次运动后,动点P 的坐标是三解答题（共15 小题）26在如下列图的直角坐标系中描出以下各点：名师归纳总结 A（ 2,0）,B（2,5）,C（, 3）第 5 页,共 41 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 27在如图中,确定点学习必备欢迎下载B 和点 F 有什A、B、C、D、E、F、G 的坐标请说明点么关系？28求图中四边形 ABCD的面积29在平面直角坐标系中,点A（2m 7,m 5）在第四象限,且m 为整数,试求 的值30如图,一个小正方形网格的边长表示50 米 A 同学上学时从家中动身,先向东走 250 米,再向北走 50 米就到达学校名师

11、归纳总结 （1）以学校为坐标原点,向东为x 轴正方向,向北为y 轴正方向,在图中建立第 6 页,共 41 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载直角坐标系：（2）B 同学家的坐标是；C同学家的坐标为（150,100）,请你在（3）在你所建的直角坐标系中,假如图中描出表示 C 同学家的点31如图,一只甲虫在5 5 的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动它从 A 处动身去探望 B、C、D 处的其它甲虫,规定：向上向右走为正,向下向左走为负假如从 A 到 B 记为： AB（+1,+4）,从 BA（ 1, 4）,其中第一个数表示左右方向,其次

12、个数表示上下方向（1）图中 BC （,）,C（+1,）；（2）如这只甲虫的行走路线为ABCD,请运算该甲虫走过的路程；（3）如图中另有两个格点 M 、N,且 MA （3 a,b 4）,MN（5 a,b 2）,就 NA 应记作什么？32如图,已知 A（ 2,3）、B（4,3）、C（ 1, 3）（1）求点 C到 x 轴的距离；（2）求 ABC的面积；名师归纳总结 （3）点 P 在 y 轴上,当 ABP的面积为 6 时,请直接写出点P 的坐标第 7 页,共 41 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载33已知： A（0,1）,B（2,0）,C

13、（4,3）（1）求 ABC的面积；（2）设点 P 在坐标轴上,且ABP与 ABC的面积相等,求点P 的坐标34已知：如图,在平面直角坐标系xOy 中, A（4,0）,C（0,6）,点 B 在第一象限内, 点 P从原点 O 动身,以每秒 2 个单位长度的速度沿着长方形 OABC移动一周（即：沿着 OABCO 的路线移动）（1）写出 B 点的坐标（）；（2）当点 P 移动了 4 秒时,描出此时 P点的位置,并求出点 P 的坐标；（3）在移动过程中,当点 P 到 x 轴的距离为 5 个单位长度时,求点 P 移动的时间35如图,某校七年级的同学从学校O 点动身,要到某地P 处进行探险活动,名师归纳总结

14、 - - - - - - -第 8 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - 他们先向正西方向走学习必备欢迎下载4 千米到 B 处,又折向正8 千米到 A 处,又往正南方向走东方向走 6 千米到 C 处,再折向正北方向走8 千米到 D 处,最终又往正东方向走 2 千米才到探险处 P,以点 O 为原点,取 O 点的正东方向为 x 轴的正方向, 取 O 点的正北方向为 y 轴的正方向,以 2 千米为一个长度单位建立直角坐标系（1）在直角坐标系中画出探险路线图；（2）分别写出 A、B、C、D、P 点的坐标36已知： P（4x,x 3）在平面直角坐标系中（1）如点 P 在第三象

15、限的角平分线上,求 x 的值；（2）如点 P 在第四象限,且到两坐标轴的距离之和为9,求 x 的值37在平面直角坐标系 xOy中,对于任意三点 A,B,C的“矩面积 ”,给出如下定义： “水平底 ” a：任意两点横坐标差的最大值,“铅垂高 ” h：任意两点纵坐标差的最大值,就“矩面积 ” S=ah例如：三点坐标分别为 A（1,2）,B（ 3,1）,C（2, 2）,就“水平底 ” a=5,“铅垂高 ” h=4,“矩面积 ” S=ah=20已知点 A（1,2）,B（3,1）,P（0,t）（1）如 A,B,P 三点的 “矩面积 ”为 12,求点 P的坐标；（2）直接写出 A,B,P 三点的 “矩面积

16、 ”的最小值38如图,在平面直角坐标系中,原点为O,点 A（0,3）,B（2,3）,C（2, 3）,D（0, 3）点 P,Q 是长方形 ABCD边上的两个动点, BC交 x 轴于点 M点P从点 O 动身以每秒 1 个单位长度沿 OABM 的路线做匀速运动,同时点 Q也从点 O 动身以每秒 2 个单位长度沿 ODCM 的路线做匀速运动当点 Q运动到点 M 时,两动点均停止运动设运动的时间为 积为 S（1）当 t=2 时,求 S的值；t 秒,四边形 OPMQ 的面名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2

17、）如 S5 时,求 t 的取值范畴39问题情境：在平面直角坐标系xOy 中有不重合的两点A（x1,y1）和点 B（x2,y2）,小明在学习中发觉,如 x1=x2,就 AB y 轴,且线段 AB 的长度为 | y1 y2| ；如 y1=y2,就 AB x 轴,且线段 AB 的长度为 | x1 x2| ；【应用】：（1）如点 A（ 1,1）、B（2,1）,就 AB x 轴, AB 的长度为（2）如点 C（1,0）,且 CD y 轴,且 CD=2,就点 D 的坐标为【拓展】：我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M （x1,y1）,N（x2,y2）之间的折线距离为 d（M,N）=| x1 x2|

18、+| y1 y2| ；例如：图 1 中,点 M（ 1,1）与点 N（1, 2）之间的折线距离为 解决以下问题：d（M ,N）=| 1 1|+| 1 （ 2）| =2+3=5（1）如图 1,已知 E（2,0）,如 F（ 1, 2）,就 d（E,F）；（2）如图 2,已知 E（2,0）,H（1,t）,如 d（E,H）=3,就 t=（3）如图 3,已知 P（3,3）,点 Q 在 x 轴上,且三角形（P,Q）=OPQ的面积为 3,就 d40小明在学习了平面直角坐标系后,突发奇想,画出了这样的图形（如图）,他把图形与 x 轴正半轴的交点依次记作A1（1,0）,A2（5,0）, An,图形与 y名师归纳总

19、结 - - - - - - -第 10 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载轴正半轴的交点依次记作B1（0,2）,B2（0,6）, Bn,图形与 x 轴负半轴的交点依次记作 C1（ 3,0）,C2（ 7,0）, Cn,图形与 y 轴负半轴的交点依次记 作 D1（0, 4）,D2（0, 8）, Dn,发觉其中包含了肯定的数学规律请依据你发觉的规律完成以下题目：（1）请分别写出以下点的坐标：A3,B3,C3,D3；（2）请分别写出以下点的坐标：An,Bn,Cn,Dn；（3）恳求出四边形 A5B5C5D5 的面积名师归纳总结 - - - - - - -

20、第 11 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载中学数学直角坐标系提高题与常考题和培优题 含解析 参考答案与试题解析一挑选题（共 12 小题）1（2022.河北一模）已知点P（x+3,x 4）在 x 轴上,就 x 的值为（）A3 B 3 C 4 D4【分析】 直接利用 x 轴上点的纵坐标为0,进而得出答案【解答】 解：点 P（x+3,x 4）在 x 轴上,x 4=0,解得： x=4,应选： D【点评】 此题主要考查了点的坐标,正确把握x 轴上点的坐标性质是解题关键2（2022.柳州）如图,在平面直角坐标系中,点P 的坐标为（）A（3, 2）B（ 2

21、,3）C（ 3,2）D（2, 3）【分析】 依据平面直角坐标系以及点的坐标的 定义写出即可【解答】 解：点 P 的坐标为（ 3, 2）应选 A【点评】此题考查了点的坐标, 娴熟把握平面直角坐标系中点的表示是解题的关键3（2022.临夏州）已知点 P（0,m）在 y 轴的负半轴上, 就点 M（ m, m+1）名师归纳总结 在（）B其次象限C第三象限D第四象限第 12 页,共 41 页A第一象限- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【分析】依据 y 轴的负半轴上点的横坐标等于零,依据不等式的性质,可得到答案纵坐标小于零, 可得 m 的值,【解

22、答】 解：由点 P（0,m）在 y 轴的负半轴上,得m0由不等式的性质,得 m0, m+11,就点 M（ m, m+1）在第一象限,应选： A【点评】 此题考查了点的坐标,利用点的坐标得出不等式是解题关键4（2022.禹州市一模）已知点 A（ 1,0）和点 B（1,2）,将线段 AB平移至 AB,点 A于点 A 对应,如点 A 的坐标为（ 1, 3）,就点 B的坐标为（）A（3,0） B（3, 3）C（3, 1）D（ 1,3）【分析】 依据平移的性质,以及点 A,B 的坐标,可知点 A 的横坐标加上了 4,纵坐标减小了 1,所以平移方法是： 先向右平移 4 个单位,再向下平移 1 个单位,依据

23、点 B 的平移方法与 A 点相同,即可得到答案【解答】 解： A（ 1,0）平移后对应点A的坐标为（ 1, 3）,A 点的平移方法是：先向右平移2 个单位,再向下平移3 个单位,B 点的平移方法与 A 点的平移方法是相同的,B（1,2）平移后 B的坐标是：（3, 1）应选： C【点评】此题考查了坐标与图形的变化 平移,解决问题的关键是运用平移中点的变化规律：横坐标右移加,左移减；纵坐标上移加,下移减5（2022.乌鲁木齐） 对于任意实数 m,点 P（m 2,9 3m）不行能在（）A第一象限B其次象限C第三象限D第四象限【分析】 依据点所在象限中横纵坐标的符号即可列不等式组,如不等式组无解,就不

24、能在这个象限【解答】 解：A、当点在第一象限时,解得 2m3,应选项不符合题名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载意；B、当点在其次象限时C、当点在第三象限时,D、当点在第四象限时应选 C,解得 m3,应选项不符合题意；,不等式组无解,应选项符合题意；,解得 m0,应选项不符合题意【点评】 此题考查了点的坐标,懂得每个象限中点的坐标的符号是关键6（2022.台湾）如图为 A、B、C 三点在坐标平面上的位置图如 A、B、C的 x坐标的数字总和为a,y 坐标的数字总和为b,就 a b 之值为何？（）A5

25、 B3 C 3 D 5【分析】 先求出 A、B、C 三点的横坐标的和为1+0+5=4,纵坐标的和为41+4= 1,再把它们相减即可求得a b 之值【解答】 解：由图形可知：a= 1+0+5=4,b= 4 1+4= 1,a b=4+1=5应选： A【点评】 考查了点的坐标,解题的关键是求得 a 和 b 的值7（2022.滨州）如图,正五边形 ABCDE放入某平面直角坐标系后,如顶点 A,B,C,D 的坐标分别是（ 0,a）,（ 3,2）,（b,m）,（c,m）,就点 E 的坐标是名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - （

26、）学习必备欢迎下载A（2, 3）B（2,3） C（3,2） D（3, 2）【分析】由题目中 A 点坐标特点推导得出平面直角坐标系y 轴的位置,再通过 C、D 点坐标特点结合正五边形的轴对称性质就可以得出 E点坐标了【解答】 解：点 A 坐标为（ 0,a）,点 A 在该平面直角坐标系的 y 轴上,点 C、D 的坐标为（ b,m）,（c,m）,点 C、D 关于 y 轴对称,正五边形 ABCDE是轴对称图形,该平面直角坐标系经过点A 的 y 轴是正五边形 ABCDE的一条对称轴,点 B、E也关于 y 轴对称,点 B 的坐标为（3,2）,点 E的坐标为（ 3,2）应选： C【点评】此题考查了平面直角坐

27、标系的点坐标特点及正五边形的轴对称性质,解题的关键是通过顶点坐标确认正五边形的一条对称轴即为平面直角坐标系的 y 轴8（2022.菏泽）如图, A,B 的坐标为（ 2,0）,（0,1）,如将线段 AB 平移至名师归纳总结 A1B1,就 a+b 的值为（）第 15 页,共 41 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A2 B3 C4 学习必备欢迎下载D5【分析】 直接利用平移中点的变化规律求解即可【解答】 解：由 B 点平移前后的纵坐标分别为 单位,1、2,可得 B 点向上平移了 1 个由 A 点平移前后的横坐标分别是为 2、3,可得 A 点向右平移了 1

28、 个单位,由此得线段 AB 的平移的过程是：向上平移 1 个单位,再向右平移 1 个单位,所以点 A、B 均按此规律平移,由此可得 a=0+1=1,b=0+1=1,故 a+b=2应选： A【点评】 此题考查了坐标系中点、线段的平移规律,在平面直角坐标系中,图形的平移与图形上某点的平移相同减；纵坐标上移加,下移减平移中点的变化规律是： 横坐标右移加, 左移9（2022.盐城校级一模）如图,小手盖住的点的坐标可能是（）A（6, 4）B（5,2） C（ 3, 6）D（ 3,4）【分析】 先判定手所在的象限,再判定象限横纵坐标的正负即可【解答】 解：由于小手盖住的点在第四象限,第四象限内点的坐标横坐标

29、为正,纵坐标为负,且横坐标的肯定值大于纵坐标的肯定值故只有选项 A 符合题意,应选： A【点评】解答此题的关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号,四个象限的符号特点分别是： 第一象限（+,+）；其次象限（ ,+）；第三象限（ , ）；第四象限（ +, ）10（2022.安顺）如图,将 PQR向右平移 2 个单位长度,再向下平移 3 个单位名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备）欢迎下载长度,就顶点 P 平移后的坐标是（A（ 2, 4）B（ 2,4）C（2, 3）D（ 1, 3）【分析】 直接利用平移

30、中点的变化规律求解即可【解答】解：由题意可知此题规律是 （x+2,y 3）,照此规律运算可知顶点 P（4, 1）平移后的坐标是（2, 4）应选 A【点评】 此题考查了图形的平移变换,平移中点的变化规律是：横坐标右移加,左移减；纵坐标上移加,下移减11（2022.临澧县模拟） 在平面直角坐标系xOy 中,对于点 P（a,b）和点 Q（a,b）,给出以下定义： 如 b =,就称点 Q 为点的限变点 例如：点（2,3）的限变点的坐标是（ 2,3）,点（2,5）的限变点的坐标是（2, 5）,假如一个点的限变点的坐标是（, 1）,那么这个点的坐标是（）A（ 1,） B（, 1）C（, 1） D（,1）【

31、分析】 依据新定义的表达可知：这个点和限变点的横坐标不变,当横坐标 a1 时,这个点和限变点的纵坐标不变；据此可做出判定【解答】 解：1这个点的坐标为（, 1）应选 C当横坐标 a1 时,纵坐标是互为相反数；【点评】此题考查了点的坐标和对新定义的阅读懂得,精确找出这个点与限变点的横、纵坐标与 a 的关系即可名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载12（2022.高新区一模）在平面直角坐标系中,对于平面内任一点（a,b）,如 规定以下三种变换：f（a,b）=（ a,b）如： f（1,3）=（ 1,3）；

32、g（a,b）=（b,a）如： g（1,3）=（3,1）；h（a,b）=（ a, b）如, h（1,3）=（ 1, 3）依据以上变换有： f（g（h（2, 3）=f（g（ 2,3）=f（3, 2）=（ 3, 2）,那么 f（g（h（ 3,5）等于（）A（ 5, 3）B（5,3） C（5, 3）D（ 5,3）【分析】 依据 f（a,b）=（ a,b）g（a,b）=（b,a）h（a,b）=（ a, b）,可得答案【解答】 解：f（g（h（ 3,5）=f（g（3, 5）=f（ 5,3）=（5,3）,应选： B【点评】此题考查了点的坐标, 利用 f（a,b）=（ a,b）g（a,b）=（b,a）h（a,

33、b）=（ a, b）是解题关键二填空题（共 13 小题）13（2022 春.海宁市校级月考）点P（3, 2）到 y 轴的距离为3个单位【分析】 求得 3 的肯定值即为点 P 到 y 轴的距离【解答】 解： | 3| =3,点 P（3, 2）到 y 轴的距离为 3 个单位,故答案为： 3【点评】此题主要考查了点的坐标的几何意义：点到 x 轴的距离为点的纵坐标的肯定值,到 y 轴的距离为点的横坐标的肯定值14（2022.衡阳）点 P（x 2,x+3）在第一象限,就x 的取值范畴是x2【分析】 直接利用第一象限点的坐标特点得出x 的取值范畴即可【解答】 解：点 P（x 2,x+3）在第一象限,名师归

34、纳总结 ,第 18 页,共 41 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载解得： x2故答案为： x2【点评】 此题主要考查了点的坐标,正确得出关于x 的不等式组是解题关键15（2022.涿州市一模）线段 AB 的长为 5,点 A 在平面直角坐标系中的坐标为（3, 2）,点 B 的坐标为（3,x）,就点 B 的坐标为（3,3）或（3, 7）【分析】 由线段 AB 的长度结合点 A、B 的坐标即可得出关于 x 的含肯定值符号的一元一次方程,解之即可得出 x 值,由此即可得出点 B 的坐标【解答】 解：线段 AB 的长为 5,A（3, 2）,

35、B（3,x）,| 2 x| =5,解得： x1=3,x2= 7,点 B 的坐标为（ 3,3）或（ 3, 7）故答案为：（3,3）或（ 3, 7）【点评】此题考查了坐标与图形性质、 两点间的距离公式以及含肯定值符号的一元一次方程,依据两点间的距离公式找出关于 是解题的关键x 的含肯定值符号的一元一次方程16（2022.黔南州）在平面直角坐标系中,对于平面内任一点（a,b）,如规定 以下三种变换： （ a,b）=（ a,b）； （ a,b）=（ a, b）；（a,b）=（a, b）,依据以上变换例如： （ （ 1,2）=（1, 2）,就 （3,4）等于（3,4）【分析】 依据三种变换规律的特点解答

36、即可【解答】 解： （ （3,4）= （ 3, 4）=（ 3,4）故答案为：（ 3,4）【点评】此题考查了点的坐标, 读懂题目信息, 懂得三种变换的变换规律是解题的关键名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载17（2022.广安）将点 A（1, 3）沿 x 轴向左平移 3 个单位长度,再沿 y 轴向上平移 5 个单位长度后得到的点A 的坐标为（ 2,2）【分析】 依据向左平移横坐标减,向上平移纵坐标加求解即可【解答】 解：点 A（1, 3）沿 x 轴向左平移 3 个单位长度,再沿 y 轴向上平移 5

37、个单位长度后得到点 A ,点 A的横坐标为 1 3= 2,纵坐标为3+5=2,A的坐标为（2,2）故答案为（2,2）【点评】此题考查了坐标与图形变化 平移,移加,左移减；纵坐标上移加,下移减平移中点的变化规律是： 横坐标右18（2022.鞍山二模）已知点 P（2 a,2a 7）（其中 a 为整数） 位于第三象限,就点 P 坐标为（ 1, 1）【分析】依据第三象限点的坐标性质得出 得出答案a 的取值范畴, 进而得出 a 的值,即可【解答】 解：点 P（2 a,2a 7）（其中 a 为整数）位于第三象限,解得： 2a3.5,故 a=3,就点 P 坐标为：（ 1, 1）故答案为：（ 1, 1）【点评

38、】 此题主要考查了点的坐标,正确得出a 的取值范畴是解题关键19（2022.山西）如图是利用网格画出的太原市地铁 1,2,3 号线路部分规划示意图,如建立适当的平面直角坐标系,表示双塔西街点的坐标为（0, 1）,表示桃园路的点的坐标为（1,0）,就表示太原火车站的点（正好在网格点上）名师归纳总结 的坐标是（3,0）第 20 页,共 41 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载x 轴,依据桃园【分析】 依据双塔西街点的坐标可知：1 号线起点所在的直线为路的点的坐标可知： 2 号线起点所在的直线为 太原火车站的点的坐标y 轴,建立平面直角坐标

39、系,确定【解答】解：由双塔西街点的坐标为 （0, 1）与桃园路的点的坐标为 （ 1,0）得：平面直角坐标系,可知：太原火车站的点的坐标是（3,0）；故答案为：（3,0）【点评】 此题考查了利用坐标确定位置,解题的关键就是确定坐标原点和 x、y轴的位置20（2022.厦门校级模拟）定义：直线l1 与 l2相交于点 O,对于平面内任意一点P1 点 P到直线 l1 与 l2 的距离分别为 p、q 就称有序实数对（ p,q）是点 P 的“距离坐标 ”依据上述定义, “距离坐标 ”是（ 3,2）的点的个数有4个【分析】 第一依据 “距离坐标 ”的含义,可得 “距离坐标 ”是（ 3,2）到直线 l1与 l

40、2名师归纳总结 的距离分别为3、2,然后依据到直线l1 的距离是 3 的点在与直线 l1平行且与 l1第 21 页,共 41 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载的距离是 3 的两条平行线上,到直线 的距离是 2 的两条平行线上,一共有 的个数有 4 个,据此解答即可l2 的距离是 2 的点在与直线 l2 平行且与 l2 4 个交点,所以 “距离坐标 ”是（3,2）的点【解答】 解：“距离坐标 ”是（3,2）到直线 l1与 l2 的距离分别为 3、2,由于到直线 l1的距离是 3 的点在与直线 l1平行且与 l1的距离是 3 的两条平行线上,到直线 l2的距离是 2 的点在与直线 l2平行且与