2022年中考数学相交线与平行线复习题2.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神 中考数学相交线与平行线复习题（解答）1. （2022.遵义 24（10 分）如图, .ABCD中, BDAD,A=45 , E、F 分别是 AB,CD上的点,且 BE=DF,连接 EF交 BD于 O（1）求证： BO=DO；（2）如 EFAB,延长 EF交 AD的延长线于 G,当 FG=1时,求 AD的长考 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形点：分（1）通过证明 ODF与 OBE全等即可求得析：（2）由 ADB是等腰直角三角形,得出A=45 ,由于 EFAB,得出G=45 ,所以 ODG与 DFG都

2、是等腰直角三角形, 从而求得 DG的长和 EF=2,然后平行线分线段成比例定理即可求得解（1）证明：四边形 ABCD是平行四边形,答：DC=AB,DC AB,ODF=OBE,在 ODF与 OBE中 ODF OBE（AAS）BO=DO；（2）解： BDAD,ADB=90 ,名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神A=45 ,DBA=A=45 ,EFAB,G=A=45 , ODG是等腰直角三角形,AB CD,EFAB,DFOG,OF=FG, DFG是等腰直角三角形, ODF OBE（AAS）OE=OF,G

3、F=OF=OE 即 2FG=EF, DFG是等腰直角三角形,DF=FG=1,DG=,AB CD,点=,等腰直角三角形的判定和性质, 平行即=,AD=2,此题考查了全等三角形的判定和性质,评：线的性质以及平行线分行段定理第 2 页,共 6 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神 2. （2022.山东淄博 , 第 19 题 5 分）如图,直线 a b,点 B在直线上 b 上,且 ABBC,1=55 ,求2 的度数考点： 平行线的性质分析： 依据垂直定义和邻补角求出3,依据平行线的性质得出2=3,代入求出即可解答： 解：A

4、BBC,ABC=90 ,1+3=90 ,1=55 ,3=35 ,a b,2=3=35 点评： 此题考查了垂直定义,平行线的性质的应用,留意：两直线平行,同位角相等3. （2022.湘潭,第 24 题）已知两直线 L1：y=k1x+b1,L2：y=k2x+b2,如 L1L2,就有 k1.k2= 1（1）应用：已知 y=2x+1 与 y=kx 1 垂直,求 k；（2）直线经过 A（2,3）,且与 y= x+3 垂直,求解析式考 两条直线相交或平行问题点：分（1）依据 L1L2,就 k1.k2= 1,可得出 k 的值即可；第 3 页,共 6 页析：（2）依据直线相互垂直,就k1.k2= 1,可得出过

5、点 A直线的 k 等于 3,得名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神出所求的解析式即可解 解：（1） L1L2,就 k1.k2= 1,答：2k= 1,k= ；（2）过点 A 直线与 y= x+3 垂直,设过点 A 直线的直线解析式为 y=3x+b,把 A（2,3）代入得, b= 3,解析式为 y=3x 3点此题考查了两直线相交或平行问题,是基础题,当两直线垂直时,两个k评：值的乘积为14. （2022.益阳,第 15 题, 6 分）如图, EF BC,AC平分 BAF, B=80 求 C的度数（第 2 题图）考 平行线的

6、性质点：分 依据两直线平行,同旁内角互补求出BAF,再依据角平分线的定义求出析：CAF,然后依据两直线平行,内错角相等解答解 解： EF BC,答：BAF=180 B=100 ,AC平分 BAF,CAF=BAF=50 ,EF BC,C=CAF=50 点此题考查了平行线的性质,角平分线的定义,熟记性质并精确识图是解题第 4 页,共 6 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神评： 的关键5. （ 2022.广东,第 19 题 6 分）如图,点D在ABC的AB边上,且ACD=A（1）作 BDC的平分线 DE,交 BC于点 E

7、（用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法）；（2）在（ 1）的条件下,判定直线DE与直线 AC的位置关系（不要求证明） 考点： 作图基本作图；平行线的判定分析： （1）依据角平分线基本作图的作法作图即可；（2）依据角平分线的性质可得BDE= BDC,依据三角形内角与外角的性质可得 A= BDE,再依据同位角相等两直线平行可得结论解答： 解：（1）如下列图：（2）DE ACDE平分BDC, BDE= BDC, ACD=A,ACD+A=BDC, A= BDC, A=BDE,DE AC点评： 此题主要考查了基本作图,以及平行线的判定,关键是正确画出图形,掌 握同位角相等两直线平行6. （2022.

8、武汉,第 19 题 6 分）如图, AC和 BD相交于点 O,OA=OC,OB=OD名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神求证： DC AB考点：全等三角形的判定与性质；平行线的判定专题：证明题ODC OBA,可得 C=A（或者分析：依据边角边定理求证D=B）,即可证明 DC AB解答：证明：在ODC和 OBA中, ODC OBA（SAS）,C=A（或者D=B）（全等三角形对应角相等）,DC AB（内错角相等,两直线平行）点评：此题主要考查同学对全等三角形的判定与性质和平行线的判定的懂得和把握,解答此题的关键是利用边角边定理求证 ODC OBA=*以上是由明师训练编辑整理 = 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页