2022年中考数学试题分类汇编之多边形的内角和以及平行四边形试题及答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年中考试题 18-多边形的内角和以及平行四边形试题及答案一、挑选题1（ 2022 东营）如图,在ABCD中,已知 AD8 , AB6 , DE 平分 ADC交 BC边于点 E,就 BE等于（）A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm A D B E C 【关键词】平行四边形【答案】 A 2（ 2022 年桂林市、百色市）如图, ABCD 中, AC.BD 为对角线, BC=6,BC 边上的高为4,就阴影部分的面积为（）A 3 B 6 C12 D24 【关键词】平行四边形有关的运算【答案】 C B A C D 3（ 2022 年

2、常 德 市 ）以下命题中错误选项（）A两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B对角线相等的平行四边形是矩形 C一组邻边相等的平行四边形是菱形 D一组对边平行的四边形是梯形【关键词】平行四边形【答案】D 2 倍,就这个多边形的边数为（）4 2022年黄冈市 5 一个多边形的内角和是外角和的A4 B5 C6 D7 【关键词】多边形的内角和【答案】 A 提示： BAO+BCO=ABO+CBO=ABC=70 ,所以 BOA+ BOC=360 140 =220 ,所以 AOC=140 ；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5（

3、 2022 威海）如图,在四边形 ABCD中, E 是 BC边的中点,连结 DE并延长,交 AB的延长线于 F 点, AB BF添加一个条件,使四边形 ABCD是平行四边形你认为下面四个条件中可挑选的是（）A AD BC B CD BFCA C D F CDED C E F A B 【关键词】平行四边形的判定【答案】D 6 （ 2022 年 湖 南 长 沙 ） 如 图 , 矩 形 ABCD 的 两 条 对 角 线 相 交 于 点 O ,AOB 60,AB 2,就矩形的对角线 AC 的长是（）A2 B4 C 2 3 D 4 3A D O B C 第 14 题【答案】 B 【解析】 此题考查了矩形

4、的性质和等边三角形的判定；依据矩形的性质知：矩形的对角线相0等且平分,所以 AO=BO ；在直角三角形 AOB 中,又有 AOB 60,所以三角形 AOB为等边三角形,所以 AO=AB=2 ,所以 AC=2AO=4 ；7.（2022 襄樊市）如图 5,在 Y ABCD 中, AE BC 于 E,AE EB EC a,且 a 是一元二次方程 x 22 x 3 0 的根,就 Y ABCD 的周长为（）A 4 2 2 B12 6 2 C 2 2 2 D 2 2 或 12 6 2A D B E C 图 5 解 析 ： 本 题 考 查 平 行 四 边 形 及 一 元 二 次 方 程 的 有 关 知 识

5、, a 是 一 元 二 次 方 程名师归纳总结 x22x30的根,a1, AE=EB=EC=1 , AB=2 ,BC=2 ,YABCD的周长第 2 页,共 20 页为42 2 ,应选 A ；A 【关键词】一元二次方程的解法、平行四边形的性质【答案】- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 8（2022 年甘肃白银）如图4,四边形 ABCD 中, AB=BC,ABC=CDA =90 , BEAD于点 E,且四边形 ABCD 的面积为 8,就 BE=（）A2 B3 C 2 2 D 2 3【关键词】 平行四边形的性质【答案】 C 9（ 2022 年广西南宁）图1 是

6、一个五边形木架,它的内角和是（）A 720B 540C 360D180图 1 【关键词】 多边形的内角和【答案】 B 10（ 2022 年广州市）只用以下正多边形地砖中的一种,能够铺满地面的是（）A. 正十边形 B.正八边形 C.正六边形 D.正五边形【关键词】密铺【答案】 C 11（ 2022 年）如图 6,在 ABCD 中, AB=6 ,AD=9 , BAD 的平分线交 BC 于点 E,交 DC 的延长线于点 F, BGAE ,垂足为 G,BG= 4 2,就 CEF 的周长为（）A.8 B.9.5 C.10 D.11.5 【关键词】平行四边形的性质【答案】12（ 2022 年广州市）只用以

7、下正多边形地砖中的一种,能够铺满地面的是（）A. 正十边形 B.正八边形 C.正六边形 D.正五边形【答案】 C 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 13（ 2022 年）如图 6,在ABCD 中, AB=6 ,AD=9 , BAD 的平分线交BC 于点 E,交 DC 的延长线于点F, BGAE ,垂足为 G,BG=42,就 CEF 的周长为（）A.8 B.9.5 C.10 D.11.5 【答案】14（ 2022 年茂名市） 5已知一个多边形的内角和是540 ,就这个多边形是（）A四边形 B五边形C六边形 D七边形【

8、答案】15（2022 年茂名） 6杨伯家小院子的四棵小树E、 、 、H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上,如在四边形EFGH 种上小草,就这块草地的外形是（）A平行四边形B矩形C正方形D菱形【答案】16（ 2022 年新疆乌鲁木齐市）某多边形的内角和是其外角和的 是（）3 倍,就此多边形的边数A5 B6 C 7 D8 【答案】 D 17（ 2022 年上海市 5 以下正多边形中,中心角等于内角的是（）A正六边形 B正五边形 C正四边形 C正三边形【答案】 C18（ 2022 年黑龙江佳木斯）、如图,在平行四边形ABCD 中, E 为 AD 的中点,DEF的面积为1,就BCF的面积为（ ）A1

9、 B2 C3 D4 19. （2022 年北京市）如一个正多边形的一个外角是 40 ,就这个正多边形的边数是A.10 B.9 C.8 D.6 【答案】 B 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 20. （2022 年北京市）如一个正多边形的一个外角是 40 ,就这个正多边形的边数是A.10 B.9 C.8 D.6 【答案】 B一、填空题1（ 2022 年甘肃庆阳）如图 7,将正六边形绕其对称中心 O 旋转后,恰好能与原先的正六边形重合,那么旋转的角度至少是 度【关键词】旋转；中心对称【答案】 60 2 2022 年牡丹

10、江市 如图, ABCD中,E 、F 分别为 BC 、AD 边上的点, 要使 BF DE,需添加一个条件：A F D B E C 【关键词】平行四边形的性质【答案】BEDF或 BFDE；AFCE;BFDBED；AFBADE 等3（ 2022 年广州市）已知命题“ 假如一个平行四边形的两条对角线相互垂直,那么这个平行四边形是菱形” ,写出它的逆命题：【关键词】命题_ 【答案】菱形的两条对角线相互垂直4（ 2022 年广西钦州）如图,在 ABCD 中, A120,就 D _ _. ABDC【关键词】平行四边形【答案】 60 5（ 2022 年哈尔滨）如图,在 ABCD 中, BD 为对角线, E、

11、F 分别是 AD.BD 的中点,连接 EF如 EF3,就 CD 的长为【关键词】平行四边形有关的运算【答案】 6. 由于 EF 是 ABD 的中位线,就AB=6 ,又 AB=CD ,所以 CD=6 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6（2022 年牡丹江） 如图,YABCD中,E 、F 分别为 BC 、AD 边上的点, 要使 BFDE,需添加一个条件：B A F C D E 【关键词】平行四边形的性质【答案】BEDF或 BFDE；AFCE ;BFDBED；AFBADE等7（ 2022 年广州市）已知命题“ 假如一个

12、平行四边形的两条对角线相互垂直,那么这个平行四边形是菱形” ,写出它的逆命题：_ 【答案】菱形的两条对角线相互垂直8（09 湖南怀化） 亲爱的同学们, 我们在教材中已经学习了 : 等边三角形； 等腰梯形；平行四边形；等腰三角形；圆在以上五种几何图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是【关键词】对称性【答案】圆（或填）10（ 2022 年山西省）如图, ABCD 的对角线 AC 、 BD 相交于点 O ,点 E 是 CD 的中点,ABD 的周长为 16cm,就DOE 的周长是 cmA D O E B C 【答案】 8 名师归纳总结 9（2022 年郴州市）如图,在四边形 ABCD 中,已知

13、AB=CD,再添加一个条件_第 6 页,共 20 页（写出一个即可）,就四边形ABCD是平行四边形图形中不再添加帮助线 D C A B ABCD或AD=BC【答案】或.A.D180或.B.C180等- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 10.（2022 呼和浩特）如图,四边形ABDC 中,ABD120 , ABAC, BDCD,AB4,CD5 3,就该四边形的面积是【答案】A B C D 三、解答题1（2022 年湖南长沙） 如图, E、F是平行四边形ABCD对角线 AC 上两点, BEDF,求证： AFCE A E D 3,B F C 【答案】 证明：平

14、行四边形ABCD 中, ADBC, ADBC ,ACBCAD 又 BEDF,BECDFA ,BECDFA,CEAF2（ 2022 柳州）如图6,四边形 ABCD 中, AB CD , B= D,BC6,AB求四边形 ABCD 的周长【答案】 20、A D 18B C 解法一 : ABCDBC180又BDCD180 AD BC 即得 ABCD 是平行四边形ABCD3,BCAD6四边形 ABCD 的周长2623解法二 : 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - A D B C CA62318连接 AC ABCDBACDCA又

15、BD,ACABCCDAADABCD3,BC四边形 ABCD 的周长26解法三 : A D 318B C 连接 BD ABCDABDCDB又ABCCDACBDADB AD BC 即 ABCD 是平行四边形ABCD3,BCAD6四边形 ABCD 的周长2623. （ 2022 年嘉兴市） 在四边形ABCD 中, D=60 , B 比 A 大 20 , C 是 A 的 2倍,求 A, B, C 的大小【关键词】多边形的内角和名师归纳总结 【答案】设Ax（度）,就Bx20,2C2x第 8 页,共 20 页依据四边形内角和定理得,xx20x60360解得,x70140A70,B90,C- - - - -

16、 - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4 （ 2022年 新 疆 ） 如 图 , E,F是 四 边 形 ABCD 的 对 角 线 AC 上 两 点 ,AFCE,DFBE,DFBEC 求证：（ 1）AFDCEB（2）四边形 ABCD 是平行四边形D E F A B 【关键词】平行四边形的性质 ,判定【答案】证明：（1）Q DFBE,DFE BEF Q AFD DFE 180 ,CEB BEF 180,AFD CEB又 Q AF CE,DF BE,AFDCEB SAS （2）由（1）知AFDCEB,DAC BCA,AD BC,ADBC四边形 ABCD 是平行四边形（一组对边平行

17、且相等的四边形是平行四边形）5（ 2022 年南宁市） 25如图 13-1,在边长为 5 的正方形 ABCD 中,点 E 、F 分别是 BC 、DC 边上的点,且 AE（1）求 EC CF 的值；EF ,BE2. P（如图 13-2）,试判定 AE与EP的大小关系,（2）延长 EF 交正方形外角平分线CP于点并说明理由；（3）在图 13-2 的 AB 边上是否存在一点M ,使得四边形DMEP 是平行四边形？如存在,请赐予证明；如不存在,请说明理由A E D A E D P B F B F C C 【关键词】平行四边形的判定【答案】解：（1）QAEEF2390Q 四边形 ABCD 为正方形名师归

18、纳总结 1B2C90第 9 页,共 20 页1390- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - QDAMABE90,DAABDAMABEDM AEQ AE EPDM PE四边形 DMEP 是平行四边形解法 ：在 AB 边上存在一点 M ,使四边形 DMEP 是平行四边形证明：在 AB 边上取一点 M ,使 AMADBA,DAMABE90RtDAMRtABEDMAE,14Q15904590AEDMQAEEPDMEP四边形 DMEP 为平行四边形A D M 1 5 4 F P B E C BE ,连接 ME 、 MD 、 DP 6（2022 年广州市）如图 9,在

19、ABC 中, D、E、F 分别为边 AB 、BC、CA 的中点；证明：四边形 DECF 是平行四边形；【关键词】平行四边形的判定【答案】 D.E、F 分别为 AB.BC.CA的中点,DF BC,DE AC,四边形 DECF是平行四边形 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7（2022 年包头） 已知二次函数yax2bxc（a0）的图象经过点A , ,B2 0, ,C0,2,直线 xm （m2）与 x 轴交于点 D （1）求二次函数的解析式；（2）在直线 x m （m 2）上有一点 E （点 E 在第四象限）,使

20、得 E、 、B 为顶点的三角形与以 A、 、C 为顶点的三角形相像,求 E点坐标（用含 m 的代数式表示）；（3）在（2）成立的条件下, 抛物线上是否存在一点 F ,使得四边形 ABEF 为平行四边形？如存在,恳求出 m 的值及四边形 ABEF 的面积；如不存在,请说明理由y O x 【关键词】二次函数、相像三角形、运动变化、抛物线解：（ 1）依据题意,得aabcc0,42 b0,c2.y O A B D x F2F 1E1 E2 C x=m 名师归纳总结 解得a1,b3,c22,第 11 页,共 20 页yx23 x2（2）当EDBAOC时,得AO EDCO或AO BDCO,BDEDAO1,

21、CO2,BDm当AO EDCO时,得1m22,BDEDEDm2,2m点 E 在第四象限,E 12 m,2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 当AO BDCO时,得m122,ED2 m4,EDED点 E 在第四象限,E 2 m,2 m （3）假设抛物线上存在一点 F,使得四边形 ABEF为平行四边形,就EF AB 1,点 F 的横坐标为 m 1,当点 E 的坐标为 m,2 m 时,点 F 的坐标为 m 1,2 m,2 2点 F 在抛物线的图象上,2 m m 1 2 3 m 1 2,22 m 211 m 14 0, 2 m 7 m 2 0,m 7,m 2（舍

22、去）,2F 1 5,3,2 4SY ABEF 1 34 34当点 E 的坐标为 m,2 m 时,点 F 的坐标为 m 1 4 2 ,点 F 在抛物线的图象上,24 2 m m 1 3 m 1 2,2m 7 m 10 0, m 2 m 5 0,m 2（舍去）,m 5,F 24,6,SY ABEF 1 6 6注：各题的其它解法或证法可参照该评分标准给分名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8（2022 年莆田）已知：如图在 Y ABCD 中,过对角线 BD 的中点 O 作直线 EF 分别交 DA的延长线、 AB 、DC

23、、BC 的延长线于点 E、M 、N、F；（1）观看图形并找出一对全等三角形：_ _,请加以证明；E A D E A C D B M O C N F B M O N F （2）在（1）中你所找出的一对全等三角形,其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到？【关键词】四边形、全等三角形、变换名师归纳总结 （1）DOEBOF；8 分第 13 页,共 20 页证明：四边形ABCD 是平行四边形 ADBCEDOFBO,EF又 ODOBDOEBOF AASBOMDON证明：四边形ABCD 是平行四边形 ABCDMBONDO,BMODNO又 BODOBOMDON AASABDCDB；证明：四边形ABC

24、D 是平行四边形 AD 又 BDCB,ABCDDBABDCDB SSS（2）绕点 O旋转 180 后得到或以点 O 为中心作对称变换得到- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 92022 年温州 在所给的 9 9 方格中, 每个小正方形的边长都是 使它的四个顶点以及对角线交点都在方格的顶点上1按要求画平行四边形,1 在图甲中画一个平行四边形,使它的周长是整数；2 在图乙中画一个平行四边形,使它的周长不是整数 注：图甲、图乙在答题纸上 【关键词】平行四边形的性质,判定【答案】解：（1）（2）名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 20 页精选

25、学习资料 - - - - - - - - - 10（ 2022 年中山）在YABCD中,AB10,AD m = ,D60 ,以 AB 为直径作O,（1）求圆心 O 到 CD 的距离（用含m 的代数式来表示）；（2）当 m 取何值时, CD 与O相切D A O C B 【关键词】利用平行四边形证明线段相等【答案】（ 1）分别过 A,O两点作 AECD,OFCD,垂足分别为点E ,点 F ,AEOF,OF就是圆心 O 到 CD 的距离Q 四边形 ABCD是平行四边形,名师归纳总结 ABCD,AEOFO AE,第 15 页,共 20 页D A D A E O E F C B F C B 在 RtAD

26、E中,D60 sinDAE,sin 60ADAD3AE,AE3m,OFAE3m,2m22圆心到 CD 的距离 PF 为3m 2（2）QOF3m,2AB 为O的直径,且AB10,当OF5时, CD 与O相切于 F 点,即3m5,m1033,2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 当m10 3时, CD 与O相切3112022 年宁德市 （此题满分 8 分）如图：点 A.D.B.E 在同始终线上, AD=BE,AC=DF ,AC DF,请从图中找出一个与E 相等的角, 并加以证明 （不再添加其他的字母与线段）A D C B F E 【关键词】平行四边形的判定【

27、答案】解法 1：图中 CBA E 证明： ADBE ADDB BEDB 即 ABDE AC DF A FDE 又 ACDF ABC DEF CBA E A D C B F E 解法 2：图中 FCB E 证明： ACDF,AC DF 四边形 ADFC 是平行四边形CF AD,CFAD ADBE CFBE,CF BE 四边形 BEFC 是平行四边形 FCB E 12（2022 年山东青岛市） 如图,在梯形 ABCD 中, ADBC,AD6cm,CD4cm,名师归纳总结 BCBD10cm,点 P 由 B 动身沿 BD 方向匀速运动,速度为1cm/s；同时,线段EF 由第 16 页,共 20 页DC

28、 动身沿 DA 方向匀速运动,速度为1cm/s,交 BD 于 Q,连接 PE如设运动时间为t （ s）（ 0t5）解答以下问题：（1）当 t 为何值时, PEAB？- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）设PEQ的面积为 y （ cm2）,求 y 与 t 之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t ,使SPEQ2SBCD？如存在,求出此时t 的值；如不存在,25说明理由（4）连接 PF ,在上述运动过程中,五边形A E D Q P B F C PFCDE 的面积是否发生变化？说明理由【关键词】全等三角形的性质与判定、相像三角形判定和性质、平行四边形有关

29、的运算【答案】名师归纳总结 A E D 第 17 页,共 20 页P Q M N B F C 解：（ 1） PEABDE DADPDB而DEt,DP10t,t10t,610 154t当t15 s,4PEAB（2） EF 平行且等于 CD ,四边形 CDEF 是平行四边形DEQC,DQEBDCBCBD10,DEQCDQEBDC DEQBCDDE BCEQCDtEQ104- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - EQ2t CD,交 CD 于 M ,过 P 作 PNEF,交 EF 于 N 5过 B 作 BM名师归纳总结 BM2 102 21004964 6t24 6

30、t第 18 页,共 20 页 EDDQBPt ,PQ102 t 又PNQBMD,PQPN,BDBM102tPN,104 6PN4 6 1t5SPEQ1EQ PN12t4 6 1t4 62255255（3）SBCD1 2g CD BM14 4 68 62如SPEQ2SBCD,25就有4 6t24 6t28 6,25525解得t 11,t24（4）在PDE和FBP中,DEBPt,PDBF10t,PDEFBPPDEFBP,S 五边形PFCDESPDES 四边形PFCDSFBPS 四边形PFCDSBCD8 6在运动过程中,五边形PFCDE 的面积不变- - - - - - -精选学习资料 - - -

31、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 13 2022 年达州 如图 10, O 的弦 AD BC,过点 D 的切线交 BC 的延长线于点 E,AC DE 交 BD 于点 H,DO 及延长线分别交 AC.BC 于点 G、F. 1求证： DF 垂直平分 AC ；（2）求证： FCCE；（3）如弦 AD 5 , AC8 ,求 O 的半径 . 【关键词】圆 ,平行四边形 ,勾股定理【答案】（1） DE 是 O 的切线,且 DF 过圆心 O DFDE 又 AC DE DFAC DF 垂直平分 AC （2

32、）由（ 1）知： AG=GC 又 AD BC DAG= FCG 又 AGD= CGF AGD CGF（ASA ）AD=FC AD BC 且 AC DE 四边形 ACED 是平行四边形AD=CE FC=CE5 分（3）连结 AO ； AG=GC ,AC=8cm , AG=4cm 在 Rt AGD 中,由勾股定理得 GD=AD2-AG2=52-42=3cm 设圆的半径为 r,就 AO=r ,OG=r-3 在 Rt AOG 中,由勾股定理得 AO2=OG2+AG2 有： r2=r-32+42 解得 r=256 O 的半径为 256cm. 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 20 页