复数的四则运算1.doc

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1、3.2 复数的四则运算（一）教学目标1、 掌握复数的加、减、乘法运算教学重难点重点：复数的加、减、乘法运算难点：复数的加、减、乘法运算教学过程一、讲解新课：复数z1与z2的和的定义：z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.2. 复数z1与z2的差的定义：z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.3. 复数的加法运算满足交换律: z1+z2=z2+z1.证明：设z1=a1+b1i，z2=a2+b2i(a1，b1，a2，b2R).来源:Z&xx&k.Comz1+z2=(a1+b1i)+(a2+b2i)=(a1+a2)+(b1+b2)i.z2+z1=

2、(a2+b2i)+(a1+b1i)=(a2+a1)+(b2+b1)i.又a1+a2=a2+a1，b1+b2=b2+b1.z1+z2=z2+z1.即复数的加法运算满足交换律.4. 复数的加法运算满足结合律: (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3) 5乘法运算规则：规定复数的乘法按照以下的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、dR)是任意两个复数那么它们的积(a+bi)(c+di)=(acbd)+(bc+ad)i.其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把i2换成1，并且把实部与虚部分别合并.两个复数的积仍然是一个复数.乘法运算律：(1) z1z2=z2z1

3、 (2) (z1z2)z3= z1(z2z3) (3)z1(z2+z3)=z1z2+z1z3.二、讲解范例：例1计算：(1-3i)-(2+5i)+(-4+9i)变式1：（2）已知复数，当时，a= ,b = (3)计算：(12i)+(2+3i)+(34i)+(4+5i)+(2002+2003i)+(20032004i)例2计算(-2-i)(3-2i)(-1+3i)例3计算(a+bi) (a-bi)来源:学|科|网变式2：来源:学科网5*.共轭复数：当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数三、课堂巩固1.的虚部是 2.计算：来源:Z_xx_k.Com 3.在复数范围内分解因式或解方程： 4. 分别写出复数的共轭复数。四、课堂小结五、课后巩固学习与评价