3.2复数的四则运算(1).ppt

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1、3.23.23.23.2复数的四则运算（复数的四则运算（复数的四则运算（复数的四则运算（1 1 1 1）高中数学高中数学高中数学高中数学高中数学高中数学 选修选修选修选修选修选修2-22-22-22-22-22-2 1复数的定义复数的定义：实部实部实部实部虚部虚部虚部虚部形如形如abi(a，bR)的数叫做复数的数叫做复数.2 2复数的分类复数的分类复数的分类复数的分类复数复数复数复数a ab bi i3 3复数相等复数相等复数相等复数相等一、复数的加法运算法则一、复数的加法运算法则 是任意两个复数，则设（1）两个复数的和是一个确定的复数；两个复数的和是一个确定的复数；说明说明:（2）实数的加法

2、交换律、结合律在复数集实数的加法交换律、结合律在复数集C中仍然成立；中仍然成立；设，则:二、复数的加减法运算法则二、复数的加减法运算法则 例例1计算计算练习课本练习课本P115 第第1题题三、复数乘法的法则三、复数乘法的法则 复数的乘法与多项式的乘法是类似的复数的乘法与多项式的乘法是类似的,但必须在所得的结但必须在所得的结果中果中把把i2换成换成1,并且并且把实部合并把实部合并.即即:说明：说明：复数的乘法满足交换律、结合律以及乘法对加法的分配律复数的乘法满足交换律、结合律以及乘法对加法的分配律.例例2计算计算你可以发现你可以发现这两个复数有什么特点？这两个复数有什么特点？共轭复数共轭复数定义

3、定义:实部相等实部相等,虚部互为相反数的两个复数互为共轭复数虚部互为相反数的两个复数互为共轭复数.复数复数 zabi 的共轭复数记作的共轭复数记作说明说明（1）当）当b0时，时，即实数的共轭复数是它本身即实数的共轭复数是它本身（2）共轭复数的简单性质：）共轭复数的简单性质：思考思考1当当时时，方程，方程的根是什么？的根是什么？思考思考2设设，在复数集内，能将在复数集内，能将分解因式分解因式吗吗？拓展训练拓展训练巩固练习：巩固练习：课本课本P115练习第练习第3，4，5题题 例例4 4 已知复数已知复数z满满足：足：，求复数求复数z1复数加减法的运算法则复数加减法的运算法则2 2复数的乘法法则复数的乘法法则3共轭复数共轭复数