2022六年级《圆锥体积》教学设计.docx

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1、2022六年级圆锥体积教学设计六年级圆锥体积教学设计1第一课时教学目标：1、使学生理解求圆锥体积的计算公式2、会运用公式计算圆锥的体积3、培育学生初步的空间观念和思维实力；让学生相识“转化”的思索方法。教学重点圆锥体体积计算公式的推导过程教学难点正确理解圆锥体积计算公式教学过程：一、铺垫孕伏1、提问：（1）圆柱的体积公式是什么？（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高2、导入：同学们，前面我们已经相识了圆锥，驾驭了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来探讨这个问题（板书：圆锥的体积）二、探究新知（一）指导探究圆锥体积的计算公式1、老师谈话：下面我们利用试验的方法

2、来探究圆锥体积的计算方法老师给每组同学都打算了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土试验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里倒的时候要留意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过试验你发觉了什么？2、学生分组试验学生汇报试验结果圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满4、

3、引导学生发觉：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 板书：5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式板书：6、思索：要求圆锥的体积，必需知道哪两个条件？7、反馈练习圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）（二）算一算学生独立计算，集体订正说说解题方法三、全课小结通过本节的学习，你学到了什么学问？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）四、课后反思其次课时教学目标：1、进一步驾驭圆柱和圆锥体积的计算方法，能正确娴熟地运用公式计算圆锥的体积。2、进一步培育学生运用所学学问解决实际问题的实力和动手操作

4、的实力。3、进一步熟识圆锥的体积计算教学难点：圆锥的体积计算教学重点：圆锥的体积计算教学过程：一、基本练习圆锥体积计算公式相邻两个面积单位之间的进率是多少？相邻两个体积单位之间的进率是多少？二、实际应用占地面积是求得什么？三、实践活动四、课后反思六年级圆锥体积教学设计2教学内容：第25-26页，例2及练习四的第3、4题。教学目标：1、通过分小组倒沙的试验，使学生自主探究圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步驾驭圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简洁问题。2、借助已有的生活和学习阅历，在小组活动过程中，培育学生的动手操作实力和自主探究实力。3、通过

5、小组活动，试验操作，奇妙设置探究障碍，激发学生的自主探究意识，发展学生的空间观念。教学重点：驾驭圆锥体积的计算公式。教学难点：1、理解圆锥体积公式的推导过程；2、驾驭圆锥体积计算方法并能运用解决简洁的实际问题。教学打算：1、学生预习教材；2、老师打算等底等高的圆柱和圆锥形容器若干个，沙土，直尺，平板。教学过程：一、复习1、圆柱的体积公式是什么?（学生沟通后做幻灯片中的练习题）2、说一说圆锥有哪些特征。a、出示实物图，学生说一说生活中的圆锥形物体b、总结圆锥的特征，学生齐读。二、导入新课1、幻灯出示一圆锥形沙堆2、师：操场上，同学们要计算这堆沙子的体积，怎么计算呢？引出课题：这就是这节课我们要探

6、究的问题3、板书课题三、探究新知1、学习圆锥体积的推导公式（1）思索：圆柱的体积公式是怎样推导出来的？（学生沟通探讨，老师刚好激励学生回答）（2）师：我们能不能也通过已学过图形来求圆锥的体积呢？学生小组探讨沟通（3）师：有的同学提出了做试验的方法，那么须要哪些器材呢？学生沟通后，幻灯出示试验器材（4）师：用这些器材怎样做试验呢？学生小组探讨后，老师：下面，我们就来试一试这种方法（5）学生做试验A、视察自己手中的圆柱与圆锥，探讨他们的共同点。（等底等高）师：下面的时间，请同学们根据试验报告单的步骤做试验，并将结果填入试验报告单中。（老师巡察指导）B、集体沟通试验结论，大屏幕演示结果C、想一想：通

7、过试验你发觉了什么？要求一个圆锥的体积，必需具备哪两个条件？明确：求圆锥的体积，圆锥的底面积和高是必备的干脆条件。（6）练习2、拓展内容（1）有些状况下，题目中并不干脆告知圆锥的底面积和高，假如遇到下列状况，我们该如何求圆锥的体积呢？（2）学生分小组探讨，填写表格。（老师巡察指导）（3）集体沟通，大屏幕展示结果（4）练习：3、巩固练习三、拓展学问1、出示几组不同的状况，指定每组完成一项2、展示结果3、练习四、小结师：同学们，今日这节课你都学会了什么？学生沟通回答，老师板书五、作业设计六、板书设计圆锥的体积等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的六年级圆锥体积教学设计3教材内容的分析：本课“

8、圆锥的相识和体积”是在学生学习了圆柱体积的基础上进行的。教学时首先相识、理解圆锥体的特征，直观又形象。然后通过用空心圆锥向空心圆柱的容器里倒水的试验得到圆锥的体积公式。进而培育学生的主动探究实力和合作精神。教学目标：（1）驾驭圆锥特征、引导学生通过试验推导出圆锥体积计算公式，并能运用公式计算圆锥的体积，解决有关的实际问题；（2）培育学生的视察、逻辑思维实力和初步的空间观念；（3）向学生渗透学问间可以相互转化的辩证唯物主义思想，学习将新学问转化为原有学问的学习方法。教学重点：驾驭圆锥特征、圆锥体积计算公式推导过程。教学难点：圆锥体积计算公式推导过程。教具、学具打算：等底等高的圆柱和圆锥空心实物，

9、随意一个圆柱和圆锥，若干沙子或水。教学打算：圆锥水等底等高的圆柱、圆锥容器大三角板直尺教学过程：一、进入学习情境1.起先，回忆学过的立体图形，并板书圆柱的体积公式。今日我们来相识一种新的立体图形。2.视察课本实物图：铅锤、谷堆、冰激凌等。(1)这些物体的形态与圆柱体一样吗？哪里不一样？依据这些物体的形态，你们能给它们起个名字吗？(引导说出“圆锥”)(2)在我们的身边还有哪些物体是圆锥体？(学生举例如路障、喇叭、跳棋)3、师：你知道圆锥各部分的名称吗？圆锥有哪些特征？拿出圆锥模型，介绍圆锥的特征。（1）用手摸一摸圆锥，你发觉了什么？（小组内先相互说一说，后师板书：1、圆锥有一个顶点2、圆锥只有一

10、个底面，这个底面是个圆形。3、侧面是一个曲面，绽开图是扇形。）从实物图中抽象出一个圆锥的立体图形来，老师画一个不带高的圆锥图。出示两个圆锥（一个高，一个矮），视察这两个圆锥，你发觉了什么？是由圆锥的什么确定的？（板书：高）下面我们来探讨圆锥的高。你想知道圆锥高的哪些学问？1、什么是圆锥的高？2、几条高？为什么只有一条高？3、怎么测量圆锥的高？）问：谁来回答第一个问题？（齐读板书）再看其次个问题（1条高）指出高，怎么画？为什么画虚线？所以我们一般用虚线表示。你认为测量时要留意什么？(2)明确并板书：圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面，从圆锥的顶点究竟面圆心的距离是圆锥的高。因为圆锥只有一个顶

11、点，所以它只有一条高。4、了解了圆锥体的特征，我们再来探讨圆锥体的体积公式。怎样计算一个圆锥物体的体积呢？我们学习圆柱体积公式的时候借助以前学过的长方体，今日我们学习圆锥体体积也可利用刚刚学过的圆柱体的体积，大家猜一猜，圆锥的体积与圆柱体积有什么关系？（板书课题：圆锥的体积）二、自主学习探究圆锥体积与圆柱体积的关系。1、师出示试验要求：把空圆锥装满水，倒入空圆柱中，测量高度，几次装满，统计次数填入试验报告单。2、汇报沟通（1）小组探讨：通过刚才的试验和统计，你发觉了什么？圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系？是不是随意两个圆锥体和圆柱体就有这样的关系呢？再来看试验。（2）小组代表汇报沟通：圆柱体积

12、等于和它等底等高的圆锥体积的3倍，圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。老师强调等底等高这个前提条件3、概括圆锥体积公式：师：圆柱的体积是：体积=底面积高用字母表示V=Sh那么和它等底登高的圆锥体体积是圆柱体积的三分之一怎样表示呢？圆锥体体积=1/3底面积高V1/3sh三、实践运用依据这个公式我们可以解决一些实际问题1、一个圆锥形的零件，底面积是28.26平方厘米，高是14厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？一生板演，汇报2、一个圆锥形，底面直径是4厘米，高6厘米，这个圆锥的体积是多少立方厘米？四、课堂练习（1）S=20平方米h=12米（2）r=10米h=15米（3）d=6米h=10

13、米（4）c=62.8米h=9米五、小结：今日我们学习了圆锥体，你有哪些收获？学生汇报：1、圆锥体的特征2、圆锥体的体积公式六年级圆锥体积教学设计4教学目标:1、通过试验发觉等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，从而得出体积的计算公式，能运用公式解答有关实际问题。2、通过动手操作参加试验，发觉等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，并通过猜想、探究和发觉的过程，推导出圆锥的体积公式。3、通过试验，引导学生探究学问的内在联系，渗透转化思想，感受数学方法的内在魅力，激发学生参与探究的爱好。教学重点: 通过试验的方法，得到计算圆锥的体积。教学难点：运用圆锥的体积公式进行正确地计算。教学打算：等底等高的圆柱和

14、圆锥容器模型各一个。教学过程:一、复习导入师:同学们,请看大屏幕(课件出示圆柱削成最大圆锥)。1、圆柱体积的计算公式是什么? （指名学生回答）2、圆锥有什么特征?同学们，圆柱的体积我们已经知道怎么求，那与它等底等高的圆锥的体积同学们知道怎么求吗？让我们一同走进圆锥的体积与等底等高的圆柱体体积有什么关系的学问课堂吧！（板书：圆锥的体积）二、探究新知课件出示等底等高的圆柱和圆锥1、引导学生视察：这个圆柱和圆锥有什么相同的地方？学生回答：它们是等底等高的。猜想：（1）、你认为圆锥体积的大小与它的什么有关？（2）、你认为圆锥的体积和什么图形的体积关系最亲密？猜一猜它们的体积有什么关系？2、学生动手操作

15、试验（1）、用圆锥装满水（要装满但不能溢出来）往圆柱倒，倒几次才把圆柱倒满？（2）、通过试验,你发觉了什么？小结：通过试验我们发觉圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。也可以说成圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一 。3、老师课件边演示边叙述:现在圆锥和圆柱里都是空的。看看圆柱和圆锥有什么相同的地方？（等底等高）请同学们留意视察, 用圆锥装满水往圆柱里倒，倒几次才把圆柱倒满？问:把圆柱装满一共倒了几次?生:3次。师:这说明白什么?生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一。（板书：圆锥的体积= 1/3圆柱体积 ）师:圆柱的体积等于什么?生:等于“底面积高”。师:那么,圆锥的体积可以怎样表示呢? （板书：圆锥的体积= 1/3底面积高）师:用字母应当怎样表示? （V=1/3sh）师:在这个公式里你觉得哪里最应当留意?三、教学试一试一个圆柱形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？四、巩固练习1、计算圆锥的体积2、判一判3、算一算4、拓展延长五、总结通过这节课的学习，你有什么收获呢？六、板书：圆锥的体积=圆柱的体积1/3圆锥的体积=底面积高1/3用字母表示V=1/3sh