海淀区初二数学全等三角形经典50题证明.doc

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1、|海淀名校全等三角形证明经典 50 题（含答案）1. 已知：AB=4，AC=2，D 是 BC 中点，AD 是整数，求 AD?ADB C解析：延长 AD 到 E,使 DE=AD,则三角形 ADC 全等于三角形 EBD 即 BE=AC=2 在三角形 ABE 中,AB-BEBC时，E 点是射线 AB,DC 的交点） 。则： AED 是等腰三角形。 所以：AE=DE 而AB=CD 所以： BE=CE (等量加等量，或等量减等量）所以：BEC 是等腰三角形 所以：角 B=角 C.15. P 是BAC 平分线 AD 上一点，ACAB ，求证：PC-PB三角形ADC 全等于三角形 ABC. 所以 BC 等于

2、 DC，角 3等于角 4,EC=EC 三角形 DEC 全等于三角形 BEC 所以 5=634已 知 AB DE， BC EF， D， C 在 AF 上 ， 且 AD CF， 求 证 ： ABC DEF证明：因为 D,C 在 AF 上且 AD=CF 所以AC=DF 又因为 AB 平行 DE，BC 平行 EF 所以角 A+角 EDF，角 BCA=角 F（两直线平行，内错角相等） 然后 SSA（角角边）三角形全等35已知：如图，AB=AC，BD AC，CEAB，垂足分别为 D、E，BD、CE 相交于点 F，求证：BE =CD证明：因为 AB=AC， 所以 EBC=DCB 因为 BDAC，CEAB 所以 BEC=CDB BC=CB (公共边) 则有 三角形 EBC 全等于三角形 DCB 所以 BECDDBCcAFE65 4321 EDCBAACBDEF