函数第一轮预习复习教学教案.doc

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1、|教学内容：指、对数函数（2）教学重点：指数函数、对数函数性质的综合分析。教学过程：一、函数值的分析：例 1设 ，求证： 。1643tzyx yxz21证： ， tzyx 6lg4l3lgtztt， ytttxz 21l4lg3l61练习 已知 ，且 ，求 的值。5abcabc解 由 得： ，即 ， ；3lo31clog31c1log3ca同理可得 ，由 得 ，1gb252 ， ， ， 。log52c25c0c1c例 2 已知 f(x)=10 -1，求 f (2)的值。1x1分析 10 -1=2，求得 x .1x二、大小分析例 3 若 ，求 的关系。logl30mnnm和解：原式可以化为 33

2、1logl由 且 ，上式化为 3log03l0n3ogl0nm底数 11m三、综合分析：例 4 已知 ()lg1xf|（1）求 的定义域。 （2）判断 的单调性、()fx )(xf奇偶性。（3）解不等式 0。)(xf解 （1）要使 有意义，只需 ，即01x0)1(x ，故函数的定义域是（1,1）x（2）设 12x则 )(1fxf 21lglx)1(l2x212lg ，x12x021x又 00121202212x ，即21x0)(1xff )(1fxf故 是减函数。)(f（3）由 0， ，xflg01x1x0x ，故 的解集为1)(f0|x例 5 判断函数 的奇偶性。2(1)xya解：略例 6（

3、1）求函数 的单调区间；xy2（2）求函数 的单调区间，并用单调定)3(log21x义给予证明。|分析：利用复合函数的单调性。解（1） 在 递增， 是减函数uy21(,)(1,)（2）：定义域 ；30xx或在 上是减函数，在 上是增函数。)3(log21xy),()1,(练习：求下列函数的单调性：（1）（2）y=lg(x 2+2x-3)。34xy例 7 设 a 是实数， ,试证明对于任意 a,()()1xfaR为增函数；)(xf（1）证明：设 R,且21,x21x。212221()()()()xxxxxxffaa则 :由于指数函数 y= 在 R 上是增函数,且 ,21x所以 即 0 得 +10

4、, 21x21xx2+102x所以 1)的图象是 （B）6函数 在 上的最大值是最小值()log(01)afx2,a的 3倍，则 a=（A） （B） （C） 42241（D） 1|7函数 的反函数为 等于 )1(log21)(4xxf )4(),(11fxf则（C）（A） （B）7 （C）93l4（D）7 或 98函数 为偶函数，则 a= .axexfx)1ln()9判别函数 y=3 的单调性。答案： 23 (0,),(0)A7、已知 loga210)当且仅当 x=12时， y有最大值 160元，即售价定为12元时可获最大利润 160元。例 4 某县现在人均一年占有粮食 360千克，如果该县人

5、口平均每年增长 1.2，粮食总产量平均每年增长 4%，那么 年之后，若人均占有粮食 千克，求出 关于 的解析x yyx式？分析：人均占有粮食 年 总 产 量总 人 数解 设该县总人口为 M，则该县一年的粮食总量为 360M经过 1年后，人均占有粮食为360M（14%） /M（11.2） 经过 2年后，人均占有粮食为360M（14%） 2/M（11.2） 2经过 年后，人均占有粮食 360M（14%）xyx/M（11.2） x所以求出的函数解析式为 .0436()12xy三、练习：三、练习：|1、如图，某住宅小区内要修一面积为800m2的矩形花坛，并在四周修分别为1m、2m 宽的人行道，求它们一起占地面积的最小值。2、某单位用分期付款的方式为职工购买 40套住房，共 1150万元，购买当天当天付款 150万元，以后每月这一天都交付 50万元，并加付欠款利息，月利息为 1%：（1）若交款 150万后第一个月开始计算付款的第一个月，问分期付款的第 10个月应付多少钱。（2）全部付清后，买过 40套住房实际花了多少钱。3、某商人如果将进货单价为 8元的商品按每件 10元售出时，每天可售出 200件.已知这种商品每件每降价 0.1元，其销售量就要增加 20件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚得的利润最大？并求出最大利润.1m花坛2m 2m1m