2022年高中三角函数_反三角函数公式大全.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本三角函数公式两角和公式sinA+B = sinAcosB+cosAsinB sinA-B = sinAcosB-cosAsinB cosA+B = cosAcosB-sinAsinB cosA-B = cosAcosB+sinAsinB tanA+B =tanAtanBtanA-B =tanAtanB1-tanAtanB1tanAtanBcotA+B =cotAcotB-1cotA-B =cotAcotB1cotBcotAcotBcotA倍角公式tan2A =12tanASin2A=2SinA.CosAtan2AC

2、os2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A 三倍角公式3 sin3A = 3sinA-4sinAcos3A = 4cosA 3-3cosA tan3a = tanatan3+atan3-a 半角公式sinA = 21cosAcosA = 21cosAtanA = 21cosA221cos Acot1cosAcosA=1sinAA = 2tanA = 211cos AsinAcosA和差化积名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本sina+sinb=2sin

3、 a2bcos a2bsina-sinb=2cos a2bsina2bcosa+cosb = 2cos a2bcos a2bcosa-cosb = -2sin a2bsina2btanA+tanB=sinA+B/cosAcosB tanA-tanB=sinA-B/cosAcosB ctgA+ctgB=sinA+B/sinAsinB -ctgA+ctgB=sinA+B/sinAsinB 积化和差sinasinb = -sinacosb = 1 cosa+b-cosa-b cosacosb = 1 cosa+b+cosa-b 2 21 sina+b+sina-b cosasinb = 1 sina

4、+b-sina-b 2 2诱导公式sin-a = -sina cos-a = cosa sin-a = cosa cos-a = sina 2 2sin +a = cosa cos +a = -sina sin -a = sina cos -a = -cosa 2 2sin +a = -sina cos +a = -cosa tgA=tanA = sin acos a万能公式名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本sina=12tana2cosa= 1tana2tana=12tana22 a2

5、 a2 atan1tan2tan222其它公式a.sina+b.cosa= a22 b sina+c 其中 tanc=b aa ba.sina-b.cosa = a2b2 cosa-c 其中 tanc=1+sina =sina +cos 2a 221-sina = sina -cos a 22 2其他非重点三角函数csca =1a1 seca =cosasin公式一：设 为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2k）= sin cos（2k ）= cos tan（2k ）= tan cot（2k）= cot 公式二：设 为任意角, +的三角函数值与 的三角函数值之间的关系：sin

6、（）= -sin cos（）= -cos tan（）= tan cot（）= cot 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本公式三：任意角 与 - 的三角函数值之间的关系：sin（-）= -sin cos（-）= cos tan（-）= -tan cot（-）= -cot 公式四：利用公式二和公式三可以得到- 与 的三角函数值之间的关系：sin（-）= sin cos（-）= -cos tan（-） = -tan cot（ -）= -cot 公式五：利用公式 -和公式三可以得到2- 与 的三

7、角函数值之间的关系：sin（2-）= -sin cos（2-） = cos tan（2-）= -tan cot（2-）= -cot 公式六：名师归纳总结 2 及3 与 的三角函数值之间的关系：第 4 页,共 8 页2sin（2+）= cos cos（2+）= -sin tan（2+）= -cot cot（2+）= -tan - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本sin（2-）= cos cos（2-）= sin tan（2-）= cot cot（2-）= tan sin（3+）= -cos cos（3+）= sin 22tan

8、（3+）= -cot cot（3+）= -tan 22sin（3-）= -cos cos（3-）= -sin 22tan（3-）= cot cot（3-）= tan 22以上 kZ 这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来 ,期望对大家有用2 2A.sin t+ + B.sin t+ = B 2 AB cos t arcsinAs in Bsin sin 2 2A B 2 AB cos 正切函数 tan x sin x；余切函数 cot x cos x；cos x sin x正割函数secx1x；余割函数cscx1xcossin三角函数奇偶、周期性sin x , tan x , cot x 奇函

9、数； cosx 偶函数；sin x , cos x周期 2； sint周期2； tanx , cot x周期常用三角函数公式：名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本2 cosxsin2x12 cosxsin2xcos2x2 s i n xc o ss i n1cos 2x2sin2x1c o s 22 2 c o s 1tan2x1x2 secx1cot2x1x2 cscx2 cossin2sinxsiny1cosxycosxyc o s xc o s1 c o s yc o s 22sin

10、xcosy1sinxysinxy2反三角函数：a r c s i nar c c o s 2ar c t ana r c c o t 2arcsinx ：定义域 1,1,值域 2,2； arccos x ：定义域 1,1,值域 0, ；arctanx ：定义域 , ,值域 2,2； arccot x ：定义域 , ,值域 0,式中 n 为任意整数 . arc sin x = arc cos x = arc tan x = arc cot x = 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本sin10sin30sin50sin70 =cos10sin10sin30sin50sin70/cos10 =1/2sin20sin70sin30sin50/cos10 =1/4sin40sin50sin30/cos10 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本=1/8sin80sin30/cos10 =1/8cos10sin30/cos10 =1/8sin30 =1/8*1/2 =1/16 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页