2022年高中三角函数-反三角函数公式大全 .pdf

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1、1 / 5 三角函数公式两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB-1tanBtanAtan(A-B) =tanAtanB1tanBtanAcot(A+B) =cotAcotB1-cotAcotBcot(A-B) =cotAcotB1cotAcotB倍角公式tan2A =Atan12tanA2Sin2A=2SinA? CosA Cos2A = Cos2A-Sin

2、2A=2Cos2A-1=1-2sin2A 半角公式2cos1)2(sin2AA2cos1)2(cos2AA和差化积sina+sinb=2sin2bacos2basina-sinb=2cos2basin2bacosa+cosb = 2cos2bacos2bacosa-cosb = -2sin2basin2ba积化和差诱导公式sin(-a) = -sinacos(-a) = cosasin(2-a) = cosacos(2-a) = sina sin(2+a) = cosacos(2+a) = - sinasin(- a) = sinacos(-a) = -cosa sin( +a) = - si

3、nacos( +a) = -cosatgA=tanA =aacossin万能公式名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 2 / 5 sina=2)2(tan12tan2aacosa=22)2(tan1)2(tan1aatana=2)2(tan12tan2aa其他非重点三角函数csc(a) =asin1sec(a) =acos1cot(a) =aasincos公式一：设 为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin

4、 （2k） = sin cos （2k） = cos tan （2k） = tan cot （2k） = cot 公式二：设 为任意角， + 的三角函数值与 的三角函数值之间的关系：sin （） = - sin cos （） = - cos tan （） = tan cot （） = cot 公式三：任意角 与 - 的三角函数值之间的关系：sin （-）= - sin cos （- ）= cos tan （-）= - tan cot （- ）= - cot 公式四：利用公式二和公式三可以得到- 与 的三角函数值之间的关系：sin （- ）= sin cos （ - ）= - cos tan （

5、- ）= - tan cot （ -）= -co t 公式五：利用公式 -和公式三可以得到2- 与 的三角函数值之间的关系：sin （2-）= - sin cos （2 - ）= cos tan （2-）= - tan cot （2 - ）= - cot 公式六：2 与23 与 的三角函数值之间的关系：sin （2+）= cos cos （2+）= - sin tan （2+）= - cot cot （2+）= - tan sin （2- ）= cos cos（2-）= sin tan（2- ）= cot cot （2- ）= tan sin （23+）= -cos cos （23+）= si

6、n tan （23+）= - cot cot （23+）= - tan 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 3 / 5 sin （23-）= - cos cos （23- ）= - sin tan （23-）= cot cot （23- ）= tan ( 以上 kZ) 正切函数sintancosxxx；余切函数coscotsinxxx；正割函数1seccosxx；余割函数1cscsinxx三角函数奇偶、周期性sin

7、x，tanx，cot x奇函数；cosx偶函数；sin x，cosx周期2；sin()t周期2；tan x，cot x周期常用三角函数公式：22cossin1xx22cossincos2xxx 2sincossin 2xxx21cos22sinxx21cos22cosxx22211tanseccosxxx22211cotcscsinxxx1sinsincos()cos()2xyxyxy1coscoscos()cos()2xyxyxy1sincossin()sin()2xyxyxy反三角函数：arcsinarccos2xxarctanarccot2xxarcsin x：定义域 1,1，值域,22

8、；arccosx：定义域 1,1，值域0,；arctan x：定义域(,)，值域(,)22；arccot x：定义域(,)，值域(0,)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 4 / 5 式中 n 为任意整数 . arc sin x = arc cos x = arc tan x = arc cot x = 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 5 / 5 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -