2017全等三角形练习学习题.doc.doc

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1、|1.如图所示，ABC ADE，BC的延长线过点E， ACB=AED=105 ，CAD=10 ，B=50，求DEF的度数 。2.如图，AOB中， B=30，将AOB 绕点O顺时针旋转52得到AOB边AB与边OB交于点C （A 不在OB上） ，则ACO的度数为 。3如图所示，在ABC中，A=90 ，D,E分别是AC,BC上的点，若ADBEDB EDC,则C的度数是 。4.如图所示，把ABC绕点C顺时针旋转35，得到ABC,AB交AC于点D，若ADC=90，则 A= 。5如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC,AC=DB，已知ABC=60，求ADC的度数。6已知，如图所示，AB=AC,ADB

2、C于D, 且AB+AC+BC=50cm,而AB+BD+AD=40cm,则AD= .7如图，RtABC 中，BAC=90 ，AB=AC,分别过点B ，C,作过|点A的直线的垂线BD,CE,垂足为D,E，若BD=3，CE=2,则DE= .8如图，AD是ABC 的角平分线，DE AB,DFAC,垂足分别是E,F，连接EF, 交AD 于G,AD与EF垂直吗？证明你的结论。 B D CFAE G9、如图，已知ABC中，延长AC边上的中线BE 到G ，使EG=BE，延长AB 边上的中线CD到F ，使DF=CD, 连接AF,AG.(1)补全图形(2)AF于AG 的大小关系如何？证明你的结论。(3)F,A,G

3、三点的位置关系如何？证明你的结论。 10、如图，在ABC 中 ，AD BC，CEAB,垂直分别为D,E,AD,|CE交于点H，已知EH=EB=3,AE=4,求CH 的长。11、已知，如图，AB=AE, B=E, BAC=EAD, CAF=DAF.求证：AF CD12、如图，AD=BD,ADBC于D,BEAC于E,AD于BE 相交于点H，则BH与AC相等吗？为什么？13、DAC, EBC均是等边三角形，AE,BD分别与CD,CE交于点M,N, 求证：（1）AE=BD (2)CM=CN (3) CMN为等边三角形|（4）MNBC14、如图，在ABC 中， B=60，AD,CE是ABC的角平分线，且

4、交于点O.求证：AC=AE+CD15、如图，在ABC 中， M是BC 中点，AN平分BAC,AN垂直BN于N ,已知AB=10,AC=16。求MN的长。 （中位线：连接三角形两边中点的线段，平行且等于第三边的一半）|16、在ABC 中，A=90，AB=AC,M 是 AC边上的中点，ADBM交BC 于D,交BM于E.求证：AMB=DMC17、已知如图所示，ADC=ABC=90 ，AD=CD,DPAB于P,DP=3,求四边形ABCD的面积。18、ABC 内，BAC=60，ACB=40，P，Q分别在边BC,CA上，并且AP,BQ分别是BAC , ABC 的角平分线。求证：BQ+AQ=AB+BPA P

5、 BCDAB P CQ|19、已知D是ABC 的边BC 上一点，且CD=AB, BDA= BAD,AE是 ABD的中线。求证： AC=2AE20、已知：BD，CE是ABC的高，点F 在BD上，BF=AC,点G 在CE的延长线上，CG=AB. 求证:AGAF21、如图所示，在ABC中，ABC=110 ，ACB=40，CE是ACB 的角平分线，D是AC上一点，若B CDAGEFB E D CAA D CBE|CBD=40，求CED的度数。22、如图，已知E是正方形ABCD的边CD 的中点，点F在BC 上，且 DAE=FAE.求证：AF=AD+CF23、已知：在ABC 中， BAC=90 ，AB=A

6、C,AE是过点A 的一条直线，且BDAE于D，CEAE于E,(1) 当直线AE处于如图的位置时，有BD=DE+CE,请说明理由；（2）当直线 AE处于如图的位置时，则BD,DE,CE的关系如何？请说明理由；（3）归纳（1） （2） ，请用简洁的语言表达BD,DE,CE之间的关系。AB F CED|24、如图所示，已知ABC中，AB=AC,D是CB 延长线上一点，ADB=60 ，E 是AD 上一点，且DE=DB,求证：AE=BE+BC25、如图所示，BAC=90，AB=AC,AE 是过A 的一条直线，B,C在 AE的异侧，BDAE于D,C, CEAE于E,求证：BD=DE+CEABDEC|26、

7、如图所示，已知，AD 为ABC 的高， E为AC上一点，BE交AD于F ,且有BF=AC,FD=CD.求证：BEAC27、如图所示，在ABC中，AD 为BAC的角平分线，DE AB于E,DFAC于F, ABC的面积是28cm2,AB=20cm,AC=8cm,求DE 的长。AB D CEFAEFB D C|28、如图所示，已知在AEC中，E=90 ，AD平分EAC,DFAC,垂足为F,DB=DC.求证：BE=CF.29、如图所示，在ABC中，AB=AC, A=100，BD平分 ABC.求证：AD+BD=BC30、如图所示，ABE和ADC是ABC分别沿边AB和AC翻折180形成的，若1：2：3=28：5：3，则4的度数 。ABFCDEABDCBAEDC213