材料力学第四章习题选及其-解答.doc

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1、|4-1. 试求图示各梁中截面 1、2、3 上的剪力和弯矩，这些截面无限接近于截面C 或 D。设 p、q、a 均为已知。解：（c）（1）截开 1 截面，取右段，加内力（2）求内力 21 32qaaPMqQ（3）截开 2 截面，取右段，加内力（4）求内力 22 12qaMaqPMQ（d）（1）求约束反力 NRDA30 10（2）截开 1 截面，取左段，加内力(d)200AP=200N200 200C BD1 32(f)AP=qaaqBD12a aM=qa2Cq(c)a aP=qaM=qa2CBA2 1qaP=qaCBQ1M1qaP=qaCBQ2M2M=qa2AP=200NC BDRA RD|（3

2、）求 1 截面内力 NmRMQA20.11（4）截开 2 截面，取左段，加内力（5）求 2 截面内力 NmRMQA40.12（6）截开 3 截面，取右段，加内力（7）求 3 截面内力 NmPMQ402.23（f）（1）求约束反力 qaRqaDC25 21（2）截开 1 截面，取左段，加内力A CRAQ1M1A CRAQ2M2DP=200NBDM3Q3AP=qaqBDM=qa2CRC RD|（3）求 1 截面内力 211 1 qaqaMQ（4）截开 2 截面，取右段，加内力（5）求 2 截面内力 223qaMPRQD4-3. 已知图示各梁的载荷 P、q、M0 和尺寸 a。(1)列出梁的剪力方程和

3、弯矩方程；(2) 作剪力图和弯矩图；(3) 确定 Q max 和 M max。q(c)2a aM0=qa2C BA(d)a aPM0=PaC BA(f)a a2M0C BAM0(e)a aPC BAa2PD(g)a/2 a/2C BAq(h)a aPC BAa6PDAqCQ1 M1P=qaBDM=qa2RDQ2M2(a)a a2P M0=2PC BA(b)a aC BAq|解：（a）（1）求约束反力 PaMRAA 2（2）列剪力方程和弯矩方程 ),0 )(2)( ,0( , )0()(222 11112211axPaxPRMQxAA（3）画 Q 图和 M 图（4）最大剪力和最大弯矩值(i)a/

4、2C BAaq(j)1mC BAq=30kN/m q=30kN/mP=20kN1m 1m 1mED(l)C BAqqa a(k)C BAqqa a2P M0=2PC BARAMAx1x2xQ2P(+)xMPa(+)(-)Pa| PaMQmaxmax 2（b）（1）求约束反力 23 qaMqaRBB（2）列剪力方程和弯矩方程 )2, )()(,0 21)(, 22112211 axaqxMQx（3）画 Q 图和 M 图（4）最大剪力和最大弯矩值 2maxmax3 qMqQ（c）（1）求约束反力x1 CBAx2qRBMBxQ(-)qaxM(-)qa2/23qa2/2q M0=qa2C BARAMA

5、| 2 2qaMRAA（2）直接画 Q 图和 M 图（3）最大剪力和最大弯矩值 2maxmax 2qMqQ（d）（1）求约束反力 PRBA 0（2）直接画 Q 图和 M 图（3）最大剪力和最大弯矩值 PaMQmaxmax xQ(+)2qaxM(+)qa2qa2(-)PM0=PaC BARA RBxQ(-)PxM(+)Pa|（e）（1）求约束反力 PRBA35 4（2）直接画 Q 图和 M 图（3）最大剪力和最大弯矩值 PaMQ35 35maxmax（f）（1）求约束反力 aMRaBA0023 23（2）直接画 Q 图和 M 图PC BA2PDRA RBQ(-)4P/3M(+)4Pa/3xxP/

6、35P/3(+)5Pa/32M0C BAM0RARBQ 3M0/2ax(+)|（3）最大剪力和最大弯矩值 0max0max 23 23MQ（g）（1）求约束反力 qaRBA81 a3（2）直接画 Q 图和 M 图（3）最大剪力和最大弯矩值 2maxmax189 83qMqQ（h）（1）求约束反力M(+)M0x(-) (-)M0/23M0/2C BAqRA RBPC BA6PDRC RBQx(+)(-)3qa/8qa/8Mx(+)9qa2/128qa2/16| PRBC25 9（2）直接画 Q 图和 M 图（3）最大剪力和最大弯矩值 PaMQ25 27maxmax（i）（1）求约束反力 qaRB

7、C83 a9（2）直接画 Q 图和 M 图C BAqRC RBQMxx(+)(-)P7P/25P/2(-)(-)(+)Pa5Pa/2QMxx(+)(-)(-) (-)qa/25qa/83qa/8(+)qa2/89qa2/128|（3）最大剪力和最大弯矩值 2maxmax189 85qMqQ（j）（1）求约束反力 kNRBC40 40k（2）直接画 Q 图和 M 图（3）最大剪力和最大弯矩值 kNmMkQ15 30maxmax（k）（1）求约束反力 2 0qaMRBB（2）直接画 Q 图和 M 图C BAq=30kN/m q=30kN/mP=20kNEDRC REC BAqq RBMBQx(+)(+)(-) (-)10kN10kN30kN30kNMx(-) (-)15kNm 15kNm5kNm