2022年青岛版-.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 八年级上册数学第6 章 一元一次不等式学案 6.1 不等关系和不等式 1 老师寄语 : 到处留心皆学问学习目标 : 1. 通过详细情境 , 感受现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系 . 2. 明白不等式的意义 , 使同学经受实际问题中数量关系的分析和抽象过程 ,感受不等式和等式都是刻画现实世界中数量关系的工具 , 进展同学的符号感. 学习重点 : 不等式的概念学习难点：不等关系的表示学习过程：一、 自主探究：1. 同学自主阅读课本第162 页,你能利用不等号分别表示出上述3 个问题中的不等关系吗？与同学沟通一下；2. 相关学问链接：某中学八

2、年级 1班 50 名同学在上体育课,老师说了这样一句话：我拿来了一些篮球, 假如每 5 名同学玩一个篮球, 有些同学没有篮球玩, 假如每 6 名同学玩一个篮球, 就会有一个篮球玩的人数少于 6 人,请同学们答复下面的问题：1 你能把老师的这句话用三个式子表示出来吗？2 你列出的式子与我们以前学过的等式有什么不同？二、 学习新知：1. 不等式的概念：叫做不等式；并举例说明,阅读课本第2. 例题讲解 : 162 页的“ 加油站” ；判定以下式子哪些是不等式？哪些不是？1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3 1； 3x

3、 1;2x 1;s=vt;2m 8m; 5x3=2x+1;a+b c； 1+1 2规律总结：一个式子是不是不等式, 关键是看它是否含有常用的五中不等号其中的一种或几种,假设有就是不等式；否就便不是；三、 强化练习：1. 设 ab, 用“ ” 或“ ” 填空； a+1 b+1 a-3 b-3 -a -b -4a-5 -4a-3 2. 用不等式表示： .a 与 b 的和不是负数： . .x 的 2 倍与 3 的差大于 4： . .8 与 y 的 2 倍的和是负数：四、 课堂小结：我学会了：不明白的地方或 简洁出错的地方：五、 达标测试：基础把握： 1. 在数学表达式 -2 0 3x-k 0 x=1

4、 x 2 x+2x-1 中是不等 式的有 2. 假设 ab, 那么仍能成立的不等式是 A acbc B. acbc C.a+1 b+2 D.a-c b-c 3. 用不等式表示以下数量关系：.x 的相反数大于 x 的倒数 . .a 的平方的相反数不是正数 . 6.1 不等关系和不等式22 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 老师寄语：勇于探究,敢于挑战学习目标 :：1.经受不等式三条基本性质的探究过程；2. 能利用不等式的基本性质对不等式进行简洁的变形；学习重点：依据等式的基本性质类比发觉不等式的基本性质；学习难点：不

5、等式基本性质 3 的懂得和运用；学习过程 : 一、 自学探究：. 同学自学课本 163 164 页的内容；与同学们沟通一下；. 总结：不等式的基本性质 1：；用代数式表示为：假设 ab, 就；不等式的基本性质 2 ：；用代数式表示为：假设 ab, 且 c0, 就；不等式的基本性质 3 ：；用代数式表示为：假设 ab, 且 c0, 就；二、 学习新知：例 1. 依据不等式的基本性质,把以下不等式化成xa 或 xa 的形式：X-72 - x1 4x-5 5x 三、 针对性训练：1. 已知 ab,用“ ” 或“ ” 填空：a+7 b+7; a 7=b 7; a-3 b-3; 2a a+b; -a-3

6、 -b-3 “ ” 或“ ” 填空：假如 a-c b-c, 那么 a b ；假如 acbc, 那么 a b ；假如 , c 0, 那么 a b ；假如,c 0 ,那么 ab 四、 综合拓展：试比较 a 2-2a+3 与-2a+3 的大小；3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 五、 探究创新：已知方程组2 xyy3 m1试列出访 xy 的不等式；x2 m1六、 课堂小结：你对本节课的收成是什么？七、达标检测一、挑选题：假如 -a 2, 那么以下各式正确的选项是A .a -2 B.a2 C.-a+1 3 D.-a-11

7、 假设 ab, 就以下不等式中正确的选项是A.-3a -C.3-a 3-b D.a-3b-3 二、填空题：假设 ab, 用“ ” 或“ ” 填空：2a+1 2b+1 3a-6 3b-6 1- 1- 6.2 一元一次不等式修订：靳祥斌老师寄语：自信是成功的一半；学习目标： 1.通过分析实际问题中数量之间的不等关系,抽象出不等式；4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2. 能在数轴上表示出不等式的解集；学习重点：不等式的解集学习难点：正确地在数轴上表示出不等式的解集学习过程：一. 自主探究： 168 页的内容；与同学们

8、沟通；不等式的解：；举例说明：；不等式的解集：；举例说明 : ；二. 学习新知： 5 是不等式 x+26 的解； 3 是不等式 y-1 2 的解； 全部小于 1 的整数都是不等式 x+12 的解；规律总结：判定某一个数值是不是不等式的解,就应用这个数值代替不等式中的未知数,看不等式是否成立,假设不等式成立,就该数值是不等式的解；否就便不是；不等式的解与一元一次方程的解的区分：不等式的解是不确定的,一般不等式的解有很多个,而一元一次方程的解就是一个详细的数值；例 2. 你能说出不等式 x+28 的一些解吗？你能说出它的解集吗？规律总结：不等式的解肯定在不等式的解集范畴之内,不等式的“ 解” 有多

9、个,而“ 解集” 却是唯独的；x3 x+13 x5 的非负整数解；5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 规律总结：在数轴上表示不等式的解集时,要确定边界和方向；边界：有等号的是实心圆点,无等号的是空心圆点；方向：大于向右,小于向左；三. 跟踪训练：教材 168 页 练习 1、 2 、 3 、四. 课堂小结：我学会了：不明白的地方或 简洁出错的地方 ：1. 填空： 不等式 -1 x2 的整数解为； 假设 x0, 就 . 2. 挑选题：用不等式表示如下图的解集,正确的选项是A x1 B x1 C x1 D x1 如下图

10、,在数轴上表示 x -2 的解集,正确的选项是 6.2 一元一次不等式2修订：靳祥斌老师寄语：敢于向困难挑战学习目标：知道一元一次不等式的概念会解一元一次不等式6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习重、难点：一元一次不等式的解法 学前预备：观看以下含有未知数的不等式,它们有什么共同点？与同学们沟通一下； 1x -2 23y+1.255 3 ；一、学习新知： 一元一次不等式的概念： 例题讲解：例 1. 解不等式 3x+268, 并把它的解集在数轴上表示出来；例 2. 解不等式-1 ,并把它的解集在数轴上表示出来；

11、规律总结：在解不等式时,应留意以下问题： 两边同时乘以一个数时,不能漏乘一些项； 分数线有括号的作用,去分母时,应用括号将分子上的多项式括起来； 系数化为 1 时,假设两边乘或除以同一个负数,就不等号的方向要转变； 在数轴上表示不等式解集时要留意“ 实心点” 与“ 空心圈” 的区分；二、小组争论： 想一想,解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤有哪些类似的地方？ 在解一元一次不等式时, 哪些步骤可能用到不等式的基本性质 3？这时要留意什 么问题？三、挑战自我：已知适合不等式的 x 的值是正数,你能确定实数a 的范畴吗？7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 20 页精选学习

12、资料 - - - - - - - - - 四、跟踪练习：解不等式 3x+4 2x-1 -1 五、课堂小结：你对本节课的收成是什么？六、达标检测1. 挑选题： 不等式+1的负整数解有A. 1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 假设 ax1 的解集是 x ,就 a 肯定是数 2. 填空题：A.非负数 B. 非正数 C. 负数 D. 正1当 k 时,关于 x 的方程 2x+3=k 的解为正数；2假设不等式a-1 xa-1 的解集是 x1, 就 a的值满意；3. 解以下不等式： 6.2 一元一次不等式 3 修订：靳祥斌老师寄语：勇于探究,你就会有新的发觉；学习目标：利用不等式解决实际问题学习重点

13、 : 不等式的应用学习难点：不等式的应用探究学习过程：一、课前预备：小组争论：列方程解应用题的关键是；列方程解应用题的步骤是8 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 总结：列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题的步骤类似；二、学习新知 : 例1. 1999 年,新疆喀什市一位 70 岁的维吾尔族老人为参与新中国成立 50 周年庆祝活动,只身从家乡骑自行车前往北京；他家到北京约 5000 千米,他于 5 月 20 日动身,方案 9 月 15 日前到达；他先走了 1400 千米,于 6 月 17 日到达乌鲁木齐；此后,

14、他平均每天至少要行多少千米才能按方案到北京？例2. 某商店实行打折销售；一种电子琴每台进价1800 元,假如按标价的八折出售,所得利润仍三、低于实际售价的10,那么电子琴的标价应在什么范畴内. 挑战自我：每一位同学自己编制一道有关一元一次不等式的实际问题；与同学们沟通一下；四、挑战中考 : 2022 临沂 小华家距学校2.4 千米；某一天小华从家中去上学恰好行走到一半的路程时,发觉离到校时间只有 12 分钟了；假如小华按时赶到学校,那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要到达多少？五、课堂小结：你对本节课的收成有哪些 . 9 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 20 页精选

15、学习资料 - - - - - - - - - 六、达标检测1. 某人要到相距 3.3 千米的 A地去办事, 他行走的速度是每分钟 90 米,跑步的速度是每分钟 210 米,假设他必需在 30 分钟之内到达 A地,他跑步的时间不能少于多少分钟？2. 育英中学同学预备组织去泰山参与夏令营活动,车站提出两种车票价格的优惠方案供学校挑选；第一种方案是老师按原价付款,同学按原价的78付款；其次种方案是师生都按80付款, 该校有 5 名老师参与这项活动,是依据夏令营同学人数挑选购票的最正确方案；七、布置作业：教材第 172 页 6 、 7 6.3 一元一次不等式组1修订：靳祥斌老师寄语：坚持就是成功学习目

16、标： . 经受由实际问题分析、抽象出一元一次不等式组的过程,明白一元一次不等式组及其解集的意义,懂得一元一次不等式组与一元一次不等式的区分与联系；会用数轴确定一元一次不等式组的解集；学习重点：一元一次不等式组的解法学习难点：一元一次不等式组的解集及确定解集的方法学习过程：10 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一、设置情境,探究发觉：假如设该宾馆能聘用 x 名服务员, 那么由上面的不等关系能得到怎样的不等关系？同学摸索沟通；未知数 x 与这两个不等关系有什么关系？上面得到的式子有什么特点？你会解上面不等式组中的两

17、个不等式吗？你会求这个不等式组的解集吗？二、学习新知： 一元一次不等式组的解集为：； 解不等式组为：； 总结：解一元一次不等式组的方法步骤是什么？同学摸索,小组争论；三、应用拓展：例 1. 解不等式组例 2解不等式组四、练习与稳固：解以下不等式组,并把它们的解集在数轴上表示出来：11 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 五、达标测试1. 挑选题： 不等式组 的解集为 x2m-2, 就 m的取值范畴是A m2 B m=2 C m2 D m 2 解集如下图的不等式组为2. 填空题：不等式组的整数解为；代数式 1-m 的

18、值大于 -1 ,且大于 3,就 m的取值范畴是六、回忆概括、课后延长,布置作业. 2 6.3 一元一次不等式组修订：靳祥斌老师寄语：失败乃成功之母 学习目标：能依据简洁的实际问题中的数量关系,列出一元一次不等式组求解；感受数列结合思想的作用,培育同学分析问题,解决问题的才能；学习重、难点：列出一元一次不等式组解决事实问题；学习过程：一、课前预习：相关学问链接：例 : 小宝和爸爸、 妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸体重为72 千克, 坐在跷跷板的一端；12 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 体重只有妈妈一半的小宝和妈

19、妈同坐在跷跷板的另一端,这时, 爸爸的一端仍着地,后来小宝宝借来一个重量为6 千克的哑铃, 加在他和妈妈坐在的一端,结果,爸爸被跷起来, 猜猜小宝宝的体重范畴；同学小组争论,共同探讨；二、学习新知 : 例. 软件公司的产品经过升级换代,平均每月多创利润10 元,从而 8 个月内利润超过200万元； 后来,进行了其次次升级换代,平均每月利润又增加了9 万元, 这样只用 6 个月就超过了前 8 个月的利润,这个公司原先每个月利润的范畴是怎样？总结 : 建立不等式组的条件是：已知要解决的问题同时满意几个外来条件,而这几个外来条件都是不等式时,自然引入不等式组；不等式组在实际问题中应用广泛,务必把握；

20、三、小组活动：2022. 金华 为了美化校内环境,建设绿色校内, 某中学预备对校内中30 亩地进行绿化,绿化采纳种植草皮与种植树木两种方式,要求种植草皮与种植树木的面积都不少于10亩,并且种植草皮面积不少于种植树木面积的3,已知种植草皮与种植树木每亩的费用分2别为 8000 元与 12000 元；种植草皮的最小面积是多少？种植草皮的面积为多少时绿化总费用最低？最低费用是多少？四、课堂小结：你对本节课的收成有哪些 . 五、达标检测1. 把一批铅笔分给几个小伴侣,每人分 5 支仍余 2 支；每人分 6 支那么最终一个小伴侣分得铅笔少于 2 支,求小伴侣人数和铅笔支数 . 13 名师归纳总结 - -

21、 - - - - -第 13 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2. 某工厂现有甲种原料360 ,乙种原料290 ,方案利用这两种原料生产A、B 两种产品共 50 件；已知生产一件 A 种产品需甲种原料 9 ,乙种原料 3 ；生产一件 B 种产品需甲种原料 4 、乙种原料 10 ； 设生产 x 件 A种产品,写出 x 应满意的不等式组； 假如 x 是整数,有哪几种符合题意的生产方案？请你帮忙设计；六、布置作业：课本第 176 页 A组 4 B组 2 3 6.2 一元一次不等式修订：靳祥斌老师寄语：勇于探究,你就会有新的发觉；学习目标：利用不等式解决实际问题学习重

22、点 : 不等式的应用14 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习难点：不等式的应用探究学习过程：一、课前预备：小组争论：列方程解应用题的关键是；列方程解应用题的步骤是总结：列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题的步骤类似；二、学习新知 : 例 1. 1999 年,新疆喀什市一位 70 岁的维吾尔族老人为参与新中国成立 50 周年庆祝活动,只身从家乡骑自行车前往北京；他家到北京约5000 千米,他于 5 月 20 日动身,计划 9 月 15 日前到达；他先走了 1400 千米,于 6 月 17 日到达乌鲁木齐；

23、此后,他平均每天至少要行多少千米才能按方案到北京？例 2. 某商店实行打折销售；一种电子琴每台进价1800 元,假如按标价的八折出售,所得利润仍低于实际售价的10,那么电子琴的标价应在什么范畴内. 三、挑战自我：每一位同学自己编制一道有关一元一次不等式的实际问题；与同学们沟通一下；四、挑战中考 : 2022 临沂 小华家距学校 2.4 千米；某一天小华从家中去上学恰好行走到一半的路程时,发觉离到校时间只有12 分钟了；假如小华按时赶到学校,那么他 15 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 行走剩下的一半路程的平均速

24、度至少要到达多少？五、课堂小结：你对本节课的收成有哪些 . 六、达标检测 1. 某人要到相距 3.3 千米的 A地去办事, 他行走的速度是每分钟 90 米,跑步的 速度是每分钟 210 米,假设他必需在 30 分钟之内到达 A地,他跑步的时间不能 少于多少分钟？2. 育英中学同学预备组织去泰山参与夏令营活动,车站提出两种车票价格的优 惠方案供学校挑选；第一种方案是老师按原价付款,同学按原价的 78付款；其次种方案是师生都按80付款,该校有 5 名老师参与这项活动,是依据夏令营同学人数挑选购票的最正确方案； 6.3 一元一次不等式组1修订：靳祥斌老师寄语：坚持就是成功 学习目标：1. 经受由实际

25、问题分析、抽象出一元一次不等式组的过程,明白一元一次不等式组及其解集的意义,懂得一元一次不等式组与一元一次不等式的区分与联系；2. 会用数轴确定一元一次不等式组的解集；学习重点：一元一次不等式组的解法学习难点：一元一次不等式组的解集及确定解集的方法 学习过程：一、设置情境,探究发觉：16 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 假如设该宾馆能聘用 x 名服务员, 那么由上面的不等关系能得到怎样的不等关系？同学摸索沟通；未知数 x 与这两个不等关系有什么关系？x 30上面得到的式子 有什么特点？400 x 14000你会

26、解上面不等式组中的两个不等式吗？你会求这个不等式组的解集吗？二、学习新知： 一元一次不等式组的解集为：； 解不等式组为：； 总结：解一元一次不等式组的方法步骤是什么？同学摸索,小组争论；三、应用拓展：例 1. 解不等式组例 2解不等式组四、练习与稳固：解以下不等式组,并把它们的解集在数轴上表示出来：17 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 五、达标测试 1. 挑选题：a 不等式组 的解集为 x2m-2, 就 m的取值范畴是A m2 B m=2 C m2 D m 2 b 解集如下图的不等式组为2. 填空题：1不等式组

27、的整数解为；2代数式 1-m 的值大于 -1 ,且大于 3,就 m的取值范畴是不等式组 6.3 一元一次不等式组2修订：靳祥斌老师寄语：失败乃成功之母 学习目标：能依据简洁的实际问题中的数量关系, 列出一元一次不等式组求解；感受数列结合思想的作用,培育同学分析问题,解决问题的才能；学习重、难点：列出一元一次不等式组解决事实问题；学习过程：18 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一、课前预习：相关学问链接：例 : 小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸体重为 72 千克,坐在跷 跷板的一端； 体重只有妈妈一半的

28、小宝和妈妈同坐在跷跷板的另一端,这时,爸爸的一端仍着地, 后来小宝宝借来一个重量为6 千克的哑铃, 加在他和妈妈坐在的一端,结果,爸爸被跷起来,猜猜小宝宝的体重范畴；同学小组争论,共同探讨；二、学习新知 : 例. 软件公司的产品经过升级换代, 平均每月多创利润10 元,从而 8 个月内利润超过 200 万元；后来,进行了其次次升级换代,平均每月利润又增加了 9 万元,这样只用 6 个月就超过了前 8 个月的利润,这个公司原先每个月利润的范畴是怎样？总结 : 建立不等式组的条件是：已知要解决的问题同时满意几个外来条件,而这几个外来条件都是不等式时,自然引入不等式组；不等式组在实际问题中应用广泛,

29、务必把握；三、小组活动：为了美化校内环境,建设绿色校内,某中学预备对校内中30 亩地进行绿化,绿化采纳种植草皮与种植树木两种方式,要求种植草皮与种植树木的面积都不少于10 亩,并且种植草皮面积不少于种植树木面积的 3,已知种植草皮与种植树木2每亩的费用分别为 8000 元与 12000 元；种植草皮的最小面积是多少？19 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 种植草皮的面积为多少时绿化总费用最低？最低费用是多少？课堂小结：你对本节课的收成有哪些 . 五、达标检测1. 把一批铅笔分给几个小伴侣, 每人分 5 支仍余 2 支；每人分 6 支那么最终一个小伴侣分得铅笔少于 2 支,求小伴侣人数和铅笔支数 . 2. 某工厂现有甲种原料 360 ,乙种原料 290 ,方案利用这两种原料生产 A、B两种产品共 50 件；已知生产一件A种产品需甲种原料9 ,乙种原料 3 ；生产一件 B 种产品需甲种原料4 、乙种原料 10 ； 设生产 x 件 A 种产品,写出 x 应满意的不等式组； 假如 x 是整数,有哪几种符合题意的生产方案？请你帮忙设计；20 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 20 页