2022年青岛版- .docx

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1、精品_精品资料_八年级上册数学第6 章 一元一次不等式学案 6.1 不等关系和不等式1老师寄语 : 到处留心皆学问学习目标 :1. 通过详细情境 , 感受现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系 .2. 明白不等式的意义 , 使同学经受实际问题中数量关系的分析和抽象过程 , 感受不等式和等式都是刻画现实世界中数量关系的工具 , 进展同学的符号感.学习重点 :不等式的概念学习难点：不等关系的表示学习过程：一、 自主探究：1. 同学自主阅读课本第 162 页,你能利用不等号分别表示出上述3 个问题中的不等关系吗？与同学沟通一下.2. 相关学问链接：某中学八年级 1班 50 名同学在上体育课,老师说

2、了这样一句话：我拿来了一些篮球, 假如每 5 名同学玩一个篮球, 有些同学没有篮球玩, 假如每 6 名同学玩一个篮球, 就会有一个篮球玩的人数少于 6 人,请同学们答复下面的问题：(1) 你能把老师的这句话用三个式子表示出来吗？(2) 你列出的式子与我们以前学过的等式有什么不同？二、 学习新知：1. 不等式的概念：叫做不等式.并举例说明,阅读课本第 162 页的“加油站”.2. 例题讲解 :判定以下式子哪些是不等式？哪些不是？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 3 1. 3x 1; 2x 1; s=vt; 2m 8 m; 5x 3=2x+1;a+b c. 1+1 2规律总结：一个

3、式子是不是不等式, 关键是看它是否含有常用的五中不等号其中的一种或几种,假设有就是不等式.否就便不是.三、 强化练习：1. 设 ab, 用“”或“”填空. a+1b+1 a-3b-3 -a-b -4a-5-4a-32. 用不等式表示： .a 与 b 的和不是负数：. .x 的 2 倍与 3 的差大于 4：. .8 与 y 的 2 倍的和是负数：四、 课堂小结：我学会了：不明白的的方或 简洁出错的的方：五、 达标测试： 基础把握：1.在数学表达式-2 03x-k 0 x=1 x 2 x+2x-1中是不等式的有 2.假设 ab, 那么仍能成立的不等式是A acbc B. acbc C.a+1 b+

4、23.用不等式表示以下数量关系：D.a-cb-c.x 的相反数大于 x 的倒数. .a 的平方的相反数不是正数. 6.1不等关系和不等式2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_老师寄语：勇于探究,敢于挑战学习目标 :： 1.经受不等式三条基本性质的探究过程.2. 能利用不等式的基本性质对不等式进行简洁的变形.学习重点：依据等式的基本性质类比发觉不等式的基本性质.学习难点：不等式基本性质 3 的懂得和运用.学习过程 :一、 自学探究：. 同学自学课本 163 164 页的内容.与同学们沟通一下. 总结：不等式的基本性质 1：.用代数式表示为：假设ab, 就.不等式的基本性质 2 ：.用

5、代数式表示为：假设ab, 且 c0,就.不等式的基本性质 3 ：.用代数式表示为：假设ab, 且 c0,就.二、 学习新知：例 1. 依据不等式的基本性质,把以下不等式化成xa 或 xa 的形式： X-72-x1 4x-5 5x三、 针对性训练：1. 已知 a b,用“”或“”填空： a+7 b+7; a7=b 7;a-3 b-3;2aa+b; -a-3-b-3“”或“”填空：假如 a-c b-c, 那么 ab.假如 acbc,那么 ab.假如 , c 0,那么 ab.假如 , c0 ,那么 ab四、 综合拓展：2试比较 a -2a+3 与-2a+3 的大小.可编辑资料 - - - 欢迎下载精

6、品_精品资料_五、 探究创新：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知方程组2xyxy3m12m1试列出访 xy 的不等式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_六、 课堂小结：你对本节课的收成是什么？七、达标检测一、 挑选题：假如 -a 2, 那么以下各式正确的选项是A .a -2 B.a2 C.-a+1 3 D.-a-1 1假设 a b, 就以下不等式中正确的选项是 A.-3a -C.3-a 3-bD.a-3b-3二、填空题：假设 a b,用“”或“”填空： 2a+1 2b+13a-63b-61-1- 6.2一元一次不等式修订：靳祥斌老师寄语：自信是成功的一半.学习目

7、标： 1.通过分析实际问题中数量之间的不等关系,抽象出不等式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 能在数轴上表示出不等式的解集.学习重点：不等式的解集学习难点：正确的在数轴上表示出不等式的解集学习过程：一. 自主探究：不等式的解：举例说明：.不等式的解集：举例说明 :.168页的内容.与同学们沟通.二. 学习新知： 5 是不等式 x+26 的解. 3 是不等式 y-1 2 的解. 全部小于 1 的整数都是不等式 x+12 的解.规律总结：判定某一个数值是不是不等式的解,就应用这个数值代替不等式中的未知数, 看不等式是否成立, 假设不等式成立,就该数值是不等式的解.否就便不是.

8、不等式的解与一元一次方程的解的区分：不等式的解是不确定的, 一般不等式的解有很多个,而一元一次方程的解就是一个详细的数值.例 2. 你能说出不等式 x+2 8 的一些解吗？你能说出它的解集吗？规律总结：不等式的解肯定在不等式的解集范畴之内,不等式的“解”有多个, 而“解集”却是唯独的.x 3x+13 x 5 的非负整数解.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_规律总结：在数轴上表示不等式的解集时,要确定边界和方向.边界：有等号的是实心圆点,无等号的是空心圆点.方向：大于向右,小于向左.三. 跟踪训练：教材 168 页 练习 1、 2 、 3 、四. 课堂小结：我学会了：不明白的的方或

9、 简洁出错的的方 ：1. 填空： 不等式 -1 x2 的整数解为. 假设 x0,就.2. 挑选题：用不等式表示如下图的解集,正确的选项是A x 1B x 1C x 1D x 1如下图,在数轴上表示 x -2的解集,正确的选项是 6.2一元一次不等式2修订：靳祥斌老师寄语：敢于向困难挑战学习目标：知道一元一次不等式的概念会解一元一次不等式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习重、难点：一元一次不等式的解法学前预备：观看以下含有未知数的不等式,它们有什么共同点？与同学们沟通一下.1x-2 23y+1.25 5 3一、 学习新知： 一元一次不等式的概念：. 例题讲解：例 1.解不等式

10、3x+268, 并把它的解集在数轴上表示出来.例 2.解不等式-1 ,并把它的解集在数轴上表示出来.规律总结：在解不等式时,应留意以下问题： 两边同时乘以一个数时,不能漏乘一些项. 分数线有括号的作用,去分母时,应用括号将分子上的多项式括起来. 系数化为 1 时,假设两边乘或除以同一个负数,就不等号的方向要转变. 在数轴上表示不等式解集时要留意“实心点”与“空心圈”的区分.二、 小组争论： 想一想,解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤有哪些类似的的方？ 在解一元一次不等式时, 哪些步骤可能用到不等式的基本性质3？这时要留意什么问题？三、 挑战自我：已知适合不等式的 x 的值是正数,你能确定实

11、数 a 的范畴吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四、 跟踪练习：解不等式 3x+42x-1-1五、 课堂小结：你对本节课的收成是什么？ 六、 达标检测1. 挑选题： 不等式+1的负整数解有A. 1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 假设 ax1 的解集是 x ,就 a 肯定是 A. 非负数 B. 非正数 C. 负数 D. 正数2. 填空题：1当 k时,关于 x 的方程 2x+3=k 的解为正数.2假设不等式a-1 x a-1 的解集是 x1, 就a的值满意.3. 解以下不等式： 6.2一元一次不等式3修订：靳祥斌老师寄语：勇于探究,你就会有新的发觉.学习目标：利用不等式

12、解决实际问题学习重点 :不等式的应用学习难点：不等式的应用探究学习过程：一、课前预备：小组争论：列方程解应用题的关键是.列方程解应用题的步骤是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_总结：列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题的步骤类似.二、学习新知 :例1.1999 年,新疆喀什市一位70 岁的维吾尔族老人为参与新中国成立50 周年庆祝活动,只身从家乡骑自行车前往北京.他家到北京约5000 千米,他于 5 月 20 日动身,方案 9 月 15 日前到达.他先走了 1400 千米,于 6 月 17 日到达乌鲁木齐. 此后,他平均每天至少要行多少千米才能按方案到北京？例2.某商店实

13、行打折销售.一种电子琴每台进价1800 元,假如按标价的八折出售,所得利润仍低于实际售价的 10,那么电子琴的标价应在什么范畴内.三、挑战自我：每一位同学自己编制一道有关一元一次不等式的实际问题.与同学们沟通一下.四、挑战中考 :2022 临沂 小华家距学校2.4 千米.某一天小华从家中去上学恰好行走到一半的路程时, 发觉离到校时间只有12 分钟了.假如小华按时赶到学校,那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要到达多少？五、课堂小结：你对本节课的收成有哪些.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_六、达标检测1. 某人要到相距 3.3 千米的 A 的去办事, 他行走的速度是每分钟90

14、米, 跑步的速度是每分钟 210 米,假设他必需在30 分钟之内到达 A 的,他跑步的时间不能少于多少分钟？2. 育英中学同学预备组织去泰山参与夏令营活动,车站提出两种车票价格的优惠方案供学校挑选.第一种方案是老师按原价付款,同学按原价的78付款.其次种方案是师生都按80付款, 该校有 5 名老师参与这项活动, 是依据夏令营同学人数挑选购票的最正确方案.七、布置作业：教材第172 页 6、 7 6.3一元一次不等式组1修订：靳祥斌老师寄语：坚持就是成功学习目标： . 经受由实际问题分析、抽象出一元一次不等式组的过程,明白一元一次不等式组及其解集的意义,懂得一元一次不等式组与一元一次不等式的区分

15、与联系. 会用数轴确定一元一次不等式组的解集.学习重点：一元一次不等式组的解法学习难点：一元一次不等式组的解集及确定解集的方法学习过程：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、 设置情境,探究发觉：假如设该宾馆能聘用x 名服务员, 那么由上面的不等关系能得到怎样的不等关系？同学摸索沟通.未知数 x 与这两个不等关系有什么关系？ 上面得到的式子有什么特点？你会解上面不等式组中的两个不等式吗？你会求这个不等式组的解集吗？二、 学习新知： 一元一次不等式组的解集为：. 解不等式组为：. 总结：解一元一次不等式组的方法步骤是什么？同学摸索,小组争论.三、 应用拓展： 例 1. 解不等式组例

16、 2解不等式组四、 练习与稳固：解以下不等式组,并把它们的解集在数轴上表示出来：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_五、 达标测试1. 挑选题： 不等式组的解集为 x 2m-2, 就 m的取值范畴是A m 2 B m=2 C m2 D m 2 解集如下图的不等式组为2. 填空题：不等式组的整数解为.代数式 1-m 的值大于 -1 ,且大于 3,就 m的取值范畴是.六、回忆概括、课后延长,布置作业. 6.3一元一次不等式组2修订：靳祥斌老师寄语：失败乃成功之母学习目标：能依据简洁的实际问题中的数量关系,列出一元一次不等式组求解.感受数列结合思想的作用,培育同学分析问题,解决问题的才能

17、.学习重、难点：列出一元一次不等式组解决事实问题.学习过程：一、课前预习：相关学问链接：例 :小宝和爸爸、 妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸体重为 72 千克, 坐在跷跷板的一端.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_体重只有妈妈一半的小宝和妈妈同坐在跷跷板的另一端, 这时, 爸爸的一端仍着的, 后来小宝宝借来一个重量为 6 千克的哑铃, 加在他和妈妈坐在的一端,结果, 爸爸被跷起来, 猜猜小宝宝的体重范畴.同学小组争论,共同探讨.二、学习新知 :例. 软件公司的产品经过升级换代,平均每月多创利润10 元,从而 8 个月内利润超过 200万元. 后来,进行了其次次升级换代,平均每月利润

18、又增加了9 万元, 这样只用 6 个月就超过了前 8 个月的利润,这个公司原先每个月利润的范畴是怎样？总结 :建立不等式组的条件是：已知要解决的问题同时满意几个外来条件,而这几个外来条件都是不等式时,自然引入不等式组.不等式组在实际问题中应用广泛,务必把握.三、小组活动：2022. 金华 为了美化校内环境, 建设绿色校内, 某中学预备对校内中30 亩的进行绿化,绿化采纳种植草皮与种植树木两种方式,要求种植草皮与种植树木的面积都不少于10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_亩,并且种植草皮面积不少于种植树木面积的32,已知种植草皮与种植树木每亩的费用分可编辑资料 - - - 欢迎下载

19、精品_精品资料_别为 8000 元与 12022 元.种植草皮的最小面积是多少？种植草皮的面积为多少时绿化总费用最低？最低费用是多少？四、课堂小结：你对本节课的收成有哪些.五、达标检测1. 把一批铅笔分给几个小伴侣,每人分 5 支仍余 2 支.每人分 6 支那么最终一个小伴侣分得铅笔少于 2 支,求小伴侣人数和铅笔支数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 某工厂现有甲种原料 360 ,乙种原料 290 ,方案利用这两种原料生产 A、B 两种产品共 50 件.已知生产一件 A 种产品需甲种原料 9 ,乙种原料 3 .生产一件 B 种产品需甲种原料 4 、乙种原料 10 . 设生

20、产 x 件 A 种产品,写出 x 应满意的不等式组. 假如 x 是整数,有哪几种符合题意的生产方案？请你帮忙设计.六、布置作业：课本第 176 页 A组 4B组 2 6.2一元一次不等式3修订：靳祥斌老师寄语：勇于探究,你就会有新的发觉.学习目标：利用不等式解决实际问题学习重点 :不等式的应用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习难点：不等式的应用探究学习过程：一、课前预备：小组争论：列方程解应用题的关键是.列方程解应用题的步骤是 .总结：列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题的步骤类似.二、学习新知 :例 1. 1999 年,新疆喀什市一位 70 岁的维吾尔族老人为参与新中

21、国成立50 周年庆祝活动,只身从家乡骑自行车前往北京.他家到北京约5000 千米,他于 5 月 20 日动身,方案 9 月 15 日前到达.他先走了 1400 千米,于 6 月 17 日到达乌鲁木齐.此后,他平均每天至少要行多少千米才能按方案到北京？例 2. 某商店实行打折销售.一种电子琴每台进价1800 元,假如按标价的八折出售,所得利润仍低于实际售价的 10,那么电子琴的标价应在什么范畴内.三、挑战自我：每一位同学自己编制一道有关一元一次不等式的实际问题.与同学们沟通一下.四、挑战中考 :2022 临沂小华家距学校 2.4 千米.某一天小华从家中去上学恰好行走到一半的路程时,发觉离到校时间

22、只有12 分钟了.假如小华按时赶到学校,那么他可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_行走剩下的一半路程的平均速度至少要到达多少？五、课堂小结：你对本节课的收成有哪些 .六、达标检测1. 某人要到相距 3.3 千米的 A的去办事, 他行走的速度是每分钟 90 米,跑步的速度是每分钟 210 米,假设他必需在 30 分钟之内到达 A的,他跑步的时间不能少于多少分钟？2. 育英中学同学预备组织去泰山参与夏令营活动,车站提出两种车票价格的优惠方案供学校挑选.第一种方案是老师按原价付款,同学按原价的78付款. 其次种方案是师生都按80付款,该校有 5 名老师参与这项活动,是依据夏令营同学人数挑

23、选购票的最正确方案.6.3一元一次不等式组1修订：靳祥斌老师寄语：坚持就是成功学习目标：1. 经受由实际问题分析、 抽象出一元一次不等式组的过程,明白一元一次不等式组及其解集的意义,懂得一元一次不等式组与一元一次不等式的区分与联系.2. 会用数轴确定一元一次不等式组的解集.学习重点：一元一次不等式组的解法学习难点：一元一次不等式组的解集及确定解集的方法学习过程：一、设置情境,探究发觉：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假如设该宾馆能聘用x 名服务员, 那么由上面的不等关系能得到怎样的不等关系？同学摸索沟通.未知数 x 与这两个不等关系有什么关系？可编辑资料 - - - 欢迎下载精

24、品_精品资料_ 上面得到的式子x30有什么特点？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_400x14000你会解上面不等式组中的两个不等式吗？你会求这个不等式组的解集吗？二、学习新知： 一元一次不等式组的解集为：. 解不等式组为：. 总结：解一元一次不等式组的方法步骤是什么？同学摸索,小组争论.三、应用拓展： 例 1. 解不等式组例 2解不等式组四、练习与稳固：解以下不等式组,并把它们的解集在数轴上表示出来：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_五、达标测试1. 挑选题：a) 不等式组的解集为 x 2m-2, 就 m的取值范畴是A m 2 B m=2 C m2 D m 2b)

25、 解集如下图的不等式组为2. 填空题：1不等式组的整数解为.2代数式 1-m 的值大于 -1 ,且大于 3,就 m的取值范畴是.不等式组 6.3一元一次不等式组2修订：靳祥斌老师寄语：失败乃成功之母学习目标：能依据简洁的实际问题中的数量关系, 列出一元一次不等式组求解.感受数列结合思想的作用,培育同学分析问题,解决问题的才能.学习重、难点：列出一元一次不等式组解决事实问题.学习过程：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、课前预习：相关学问链接：例 :小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸体重为72 千克,坐在跷跷板的一端. 体重只有妈妈一半的小宝和妈妈同坐在跷跷板的另一端,这

26、时,爸爸的一端仍着的, 后来小宝宝借来一个重量为 6 千克的哑铃, 加在他和妈妈坐在的一端,结果,爸爸被跷起来,猜猜小宝宝的体重范畴.同学小组争论,共同探讨.二、学习新知 :例. 软件公司的产品经过升级换代, 平均每月多创利润 10 元,从而 8 个月内利润超过 200 万元.后来,进行了其次次升级换代,平均每月利润又增加了9 万元,这样只用 6 个月就超过了前 8 个月的利润,这个公司原先每个月利润的范畴是怎样？总结 :建立不等式组的条件是：已知要解决的问题同时满意几个外来条件, 而这几个外来条件都是不等式时,自然引入不等式组.不等式组在实际问题中应用广泛,务必把握.三、小组活动：为了美化校

27、内环境,建设绿色校内,某中学预备对校内中30 亩的进行绿化,绿化采纳种植草皮与种植树木两种方式, 要求种植草皮与种植树木的面积都不少于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10 亩,并且种植草皮面积不少于种植树木面积的32,已知种植草皮与种植树木可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_每亩的费用分别为 8000 元与 12022 元.种植草皮的最小面积是多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_种植草皮的面积为多少时绿化总费用最低？最低费用是多少？课堂小结：你对本节课的收成有哪些 .五、达标检测1. 把一批铅笔分给几个小伴侣, 每人分 5 支仍余 2 支.每人分 6 支那么最终一个小伴侣分得铅笔少于 2 支,求小伴侣人数和铅笔支数 .2. 某工厂现有甲种原料 360 ,乙种原料 290 ,方案利用这两种原料生产 A、B两种产品共 50 件.已知生产一件 A种产品需甲种原料 9 ,乙种原料 3 . 生产一件 B 种产品需甲种原料 4 、乙种原料 10 . 设生产 x 件 A 种产品,写出 x 应满意的不等式组. 假如 x 是整数,有哪几种符合题意的生产方案？请你帮忙设计.可编辑资料 - - - 欢迎下载