2022年高一对数函数知识点总复习.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载佛山学习前线训练培训中心高一数学对数与对数函数一、 学问要点1、对数的概念（ 1）、对数的概念 ：一般地,假如aaa0 a1的 b 次幂等于 N, 就是abN,那么数b 叫做 以 a 为底 N 的对数,记作logNb,a 叫做对数的底数,N 叫做真数（ 2）、对数的运算性质：假如 a 0,a 1 ,M 0 , N 0 有：log aMN Mlog aMlog aN 1 2 log alog aMlog aNN n M 3 log anlog aMnR（3）、重要的公式、负数与零没有对数；、log a10,log a a1、对数

2、恒等式alogaNN（4）、对数的换底公式及推论：I 、对数换底公式：2、logaNlogmN a 0 ,a 1 , m 0 ,m 1,N0 mlogaII 、两个常用的推论: a1,logablogbclogca1、logablogb 、logambnnlogab（ a, b 0且均不为 1）m对数函数名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（1）、对数函数的定义函数ylogaxa0 且a1叫做对数函数；0,值域为,它是指数函数yaxa0且a1的反函数对数函数ylogaxa0 且a1 的定义域为（2）

3、、对数函数的图像与性质a 1 ylogax a0且a1的图象和性质0 a 0的x取值范畴 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载三、 加强题型练习题型三：加强例题【例题 1】、求以下函数的值域；（1）ylgx2x1（2）ylgx23x1 【例题 2】、求以下函数的定义域名师归纳总结 （1）ylogx222 x3 x2（ 2）ylgx2x2243 （3）ylog2x1324x第 7 页,共 10 页x- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载有唯独解；,求 x 的取值范畴；【例题 3】、

4、设fxx12lg1x1x1 x0（1）判定函数单调性并证明；（2）如fx的反函数为f1 x,证明：f（3）解关于 x 的不等式fxx11221,要使f1 x1【例题 4】、 定义在 R上的奇函数fxa2x1【例题 5】、求函数ylog2xx23的定义域,值域,单调区间；4名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载一. 挑选题仔细冷静：1 1. 如log7log3log2xlog 5tan45,就x2等于（） A. 1logB. 21C. 313D. 以上都不对331x x 0 ,8 的值域是（ 2. 函数

5、y）2 A. 3,B. ,3C. ,3 D. ,3 3. 如函数ylga21 x在,内是减函数,就a 满意的条件是（） A. | a|1B. | a|2C. a2D. 1|a|2 4. 函数y0.2x1的反函数是（）log 5 x1 x1 B. ylogx51x2A. yC. y1 x1 D. ylog 5 x1x0log 5x二. 填空题： 1. ylog2log1x 的定义域是；2 2. 函数yln43xx2的单调递增区间是； 3. ,就logx a1中 x 的取值范畴是如1a2ylog（1）log 11.2 3.112 . 2（2）log 5242 4. 三. 解答题充分利用： 1. 求函数ylog1 32xx2的单调区间和值域；2名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2. 已知函数fx lgax22x1 学习必备欢迎下载R,求 a 的范畴；,（1）如定义域为R,求 a 的范畴；（2）如值域为 3. 已知 x 满意2x256,log 2 x1,求函数fxlog2xlog2x的最大值和最小值,并指出222名师归纳总结 取得最值时x 的值；第 10 页,共 10 页- - - - - - -