【精品】人教版高中数学充分条件、必要条件、充要条件　（可编辑）.ppt

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1、人教版高中数学充分条件、必要条件、充要条件一、复习：一、复习：1.判别充分条件与必要条件判别充分条件与必要条件判别充分条件与必要条件判别充分条件与必要条件方法方法2：给定两个命题：给定两个命题：p、q,可以考虑集合可以考虑集合A=xx满足满足p,B=xx满足满足q 若若A B，则，则p 是是q的充分条件的充分条件。若若A B，则，则p 是是q的必要条件的必要条件 若若A =B，则，则p 是是q的充要条件的充要条件 记住：小范围能推出大范围，大范围不能推出小范围记住：小范围能推出大范围，大范围不能推出小范围 认清条件和结论。认清条件和结论。认清条件和结论。认清条件和结论。考察考察考察考察p qp

2、 q和和和和q pq p的真假。的真假。的真假。的真假。可先简化命题。可先简化命题。可先简化命题。可先简化命题。将将将将命题转化为等价的逆否命题命题转化为等价的逆否命题命题转化为等价的逆否命题命题转化为等价的逆否命题后再判断。后再判断。后再判断。后再判断。一般得说出双向两个方面。一般得说出双向两个方面。一般得说出双向两个方面。一般得说出双向两个方面。否定一个命题只要举出一个反例即可。否定一个命题只要举出一个反例即可。否定一个命题只要举出一个反例即可。否定一个命题只要举出一个反例即可。3 3、判别步骤：、判别步骤：、判别步骤：、判别步骤：4 4、判别技巧：、判别技巧：、判别技巧：、判别技巧：二、

3、范例选讲二、范例选讲例例1指出下列各组命题中，指出下列各组命题中，p是是q的什么条件？的什么条件？（1）在）在ABC中，中，p：AB q：BCAC；p是是q的充要条件的充要条件（2）对于实数）对于实数x、y，p：x+y8 q：x2或或y6；p是是q的充分不必要条件的充分不必要条件（3）在）在ABC中，中，p：SinASinB q：tanAtanB；p是是q的既不充分又不必要条件的既不充分又不必要条件（4）已知）已知x、yR，p：(x-1)2+(y-2)2=0 q：(x-1)(y-2)=0p是是q的充分不必要条件的充分不必要条件 变化变化:在在ABC中，中，p：SinASinB q：AB；p是是

4、q的充要条件的充要条件 想想：还有另法吗？想想：还有另法吗？例例5设设x、yR，求证：，求证：|x+y|=|x|+y成立的成立的 充要条件是充要条件是xy0 证明：证明：必要性必要性(|x+y|=|x|+y xy0)由由|x+y|=|x|+|y|及及x、yR 得（得（x+y）2=（|x|+|y|）2 即即|xy|=xy xy0充分性充分性 (xy0|x+y|=|x|+y)若若xy0即即xy0或或xy=0()若若x0,y0 则则|x+y|=x+y=|x|+y()若若x0,y0 则则|x+y|=(-x)+(-y)=|x|+y()若若xy=0 不妨设不妨设x=0 则则|x+y|=y=|x|+y 综上

5、所述综上所述:|x+y|=|x|+y|x+y|=|x|+y成立的充要条件是成立的充要条件是xy0 预备：预备：已知已知 ，且且 的充分条件，求实数的充分条件，求实数a的取值范围。的取值范围。解：由已知得解：由已知得 当当 时时 则则得得当当 时时则则得得 故实数故实数a的取值范围为的取值范围为 且当当 ,即即 时时,不满足要求不满足要求三、小结三、小结:1。有时将命题转化为等价的逆否命题后再处有时将命题转化为等价的逆否命题后再处理更简单。理更简单。四、作业：四、作业：习题组习题组、组、组补充：补充：已知已知 的充分而不必要条件，求实数的充分而不必要条件，求实数 m的取值范围的取值范围 作业答案作业答案已知已知 的充分而不必要条件，求实数的充分而不必要条件，求实数m的取值范围的取值范围 解：解：由已知得由已知得 即即q是是p的充分不必要条件的充分不必要条件 得得