初中数学一次函数与-动点问题2018年度.06.doc

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1、|初中八年级数学动点与函数图像问题 2018.6一、单选题（共 8 题；共 16 分）1.如图，将平行四边形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 40，得到平行四边形 ABCD，若点 B恰好落在 BC 边上，则DCB的度数为（ ）A. 60 B. 65 C. 70 D. 751 题图 2 题图 4 图2.如图，点 E 为菱形 ABCD 边上的一个动点，并沿 的路径移动，设点 E 经过的路径长为x，ADE 的面积为 y，则下列图象能大致反映 y 与 x 的函数关系的是（ ）A. B. C. D. 3. 如图 2，在矩形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿 BC、CD、D 匀速运动至点 A 停

2、止，设点P 运动的路程为 x，ABP 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示，则ABC 的面积是（ ）A、10 B、16 C、18 D、204.如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，E，F 分别是边 BC，AD 的中点，AB=2 ，BC=4 ，一动点 P从点 B 出发，沿着 BADC 在矩形的边上运动，运动到点 C 停止，点 M 为图 1 中某一定点，设点 P 运动的路程为 x，BPM 的面积为 y，表示 y 与 x 的函数关系的图象大致如图 2 所示则点 M 的位置可能是图 1中的（ ）A. 点 C B. 点 O C. 点 E D. 点 F5.如图，点

3、 的坐标为（ ， ），点 是 轴正半轴上的一动点，以 为边作等腰直角 ，使 ，设点 的横坐标为 ，点 的纵坐标为 ，能表示 与 的函数关系的图象大致是（ ）A. B. C. D. 6.如图，点 、 、 在直线 上，点 ， ， ， 在直线 上，若 ， 从如图所示的位置出发，沿直线 向右匀速运动，直到 与 重合时停止运动在运动过程中， 94xyOPDCBA图 2|与矩形 （ ）重合部分的面积 随时间 变化的图象大致是（ ）A. B. C. D. 7.已知等腰三角形的周长是 10，底边长 y 是腰长 x 的函数，则下列图象中，能正确反映 y 与 x 之间函数关系的图象是（ ） A. B. C. D.

4、 8.如图所示，在矩形 ABCD 中，垂直于对角线 BD 的直线 l，从点 B 开始沿着线段 BD 匀速平移到 D设直线l 被矩形所截线段 EF 的长度为 y，运动时间为 t，则 y 关于 t 的函数的大致图象是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（共 4 题；共 4 分）9.（2017河南）如图 1，点 P 从 ABC 的顶点 B 出发，沿 BCA 匀速运动到点 A，图 2 是点 P 运动时，线段 BP 的长度 y 随时间 x 变化的关系图象，其中 M 为曲线部分的最低点，则ABC 的面积是_9 题图 10 题图10.在平面直角坐标系中，平行四边形 OABC 的边 OC 落在 x 轴的正

5、半轴上，且点 C（4 ，0），B（6，2 ），直线 y=2x+1 以每秒 1 个单位的速度向下平移，经过_秒该直线可将平行四边形 OABC 的面积平分11.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，菱形 OABC 的顶点 A 在 x 轴上，顶点 B 的坐标为（8 ，4），点 P 是对|角线 OB 上一个动点，点 D 的坐标为（0，2 ），当 DP 与 AP 之和最小时，点 P 的坐标为_12.如图， ABCD 中，E 是 AD 边上一点，AD=4 ，CD=3，ED= ， A=45 点 P，Q 分别是 BC，CD边上的动点，且始终保持EPQ=45 将 CPQ 沿它的一条边翻折，当翻折前后两个三角形组成

6、的四边形为菱形时，线段 BP 的长为_三、综合题（共 3 题；共 48 分）13.如图所示，梯形上底的长是 x，下底的长是 15，高是 8 （1 ）梯形面积 y 与上底长 x 之间的关系式是什么？ （2 ）用表格表示当 x 从 10 变到 15 时（每次增加 1），y 的相应值 x 10 11 12 13 14 15 16y _ _ _ _ _ _ _（3 ）当 x 每增加 1 时，y 如何变化？ （4 ）当 x=0 时， y 等于什么？此时它表示的是什么？ 14. 如图，正方形 ABCD 的边长为 6cm，动点 P 从 A 点出发，在正方形的边上由 ABCD 运动，设运动的时间为 t（s）

7、，APD 的面积为 S（cm 2） ，S 与 t 的函数图象如图所示，请回答下列问题：（1）点 P 在 AB 上运动时间为 s，在 CD 上运动的速度为 cm/s， APD 的面积 S 的最大值为 cm2；（2）求出点 P 在 CD 上运动时 S 与 t 的函数解析式；（3）当 t 为 s 时，APD 的面积为 10cm2|15.如图，已知ABC 的顶点坐标分别为 A（3 ，0），B（0，4 ），C（-3 ，0 ）。动点 M，N 同时从 A 点出发，M 沿 AC,N 沿折线 ABC，均以每秒 1 个单位长度的速度移动，当一个动点到达终点 C 时，另一个动点也随之停止移动，移动时间记为 t 秒。

8、连接 MN。（1 ）求直线 BC 的解析式； （2 ）移动过程中，将AMN 沿直线 MN 翻折，点 A 恰好落在 BC 边上点 D 处，求此时 t 值及点 D 的坐标； （3 ）当点 M,N 移动时，记ABC 在直线 MN 右侧部分的面积为 S，求 S 关于时间 t 的函数关系式。 16. 如图 1，等边ABC 中，BC=6cm，现有两个动点 P、Q 分别从点 A 和点 B 同时出发，其中点 P 以2cm/s 的速度沿 AB 向终点 B 移动；点 Q 以 1cm/s 的速度沿 BC 向终点 C 移动，其中一点到终点，另一点也随之停止连接 PQ，设动点运动时间为 x 秒 （图 2、图 3 备用）

9、（1）填空：BQ= ，PB= （用含 x 的代数式表示） ；（2）当 x 为何值时，PQAC？（3）当 x 为何值时，PBQ 为直角三角形？|答案解析部分一、单选题1.【答案】C 2.【答案】D 3.【答案】D 4.【答案】B 5.【答案】A 6.【答案】B 7.【答案】D 8.【答案】A 二、填空题9.【答案】12 10.【 答案】6 11.【 答案】（ ， ） 12.【 答案】3 、 、三、综合题13.【 答案】（1）解：梯形面积 y 与上底长 x 之间的关系式 y=4x+60（2 ） 100；104；108 ；112 ；116；120；124（3 ）解：当 x 每增加 1 时，y 增加

10、4（4 ）解：当 x=0 时，y 等于 60？此时它表示的是三角形 14.【 答案】（1）解：（0 ，5 ）（2 ）证明：EGx 轴，OCECEH.由折叠可知OCEECH.CEH ECH.EHCH.（3 ）解：（如图）连接 ET，|由题意可知，EDEO，EDTC，DCOC10 ，E 是 AO 中点， AEEO.AEED.在 RtATE 和 RtDTE 中，RtATERtDTE（HL）.ATDT.设 ，则 ， ，在 RtBTC 中， ,即 ，解得 ，即 . 15.【 答案】（1）解：设直线 BC 解析式为：y=kx+b ，B（0， 4），C（-3，0）， ，解得： 直线 BC 解析式为： y=

11、x+4.（2 ）解：依题可得：AM=AN=t，AMN 沿直线 MN 翻折，点 A 与点点 D 重合，四边形 AMDN 为菱形，作 NFx 轴，连接 AD 交 MN 于 O，A（3，0），B（0 ，4），OA=3,OB=4，|AB=5,M（3-t，0），又ANFABO， = = , = = ,AF= t，NF= t，N（3- t， t），O（3- t, t），设 D（x,y ）, =3- t， = t，x=3- t,y= t，D（3- t， t），又 D 在直线 BC 上， （3- t） +4= t，t= ，D（- ， ）.（3 ） 当 0t5 时（如图 2），ABC 在直线 MN 右侧部分为 AMN，S= = AMDF= t t= t ,当 5t6 时，ABC 在直线 MN 右侧部分为四边形 ABNM，如图 3|AM=AN=t，AB=BC=5，BN=t-5，CN=-5-（t-5 ）=10-t，又CNF CBO， = , = ,NF= （10-t），S= - = ACOB- CMNF，= 64- （ 6-t） （10-t），=- t + t-12.