,.
初中八年级数学动点与函数图像问题2018.6
一、单选题(共8题;共16分)
1.如图,将平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转40,得到平行四边形AB′C′D′,若点B′恰好落在BC边上,则∠DC′B′的度数为( )A.60B.65C.70D.75
1题图2题图4图
2.如图,点E为菱形ABCD边上的一个动点,并沿 的路径移动,设点E经过的路径长为x,△ADE的面积为y,则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( )
A.B.C.D.
3. 如图2,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC、CD、D匀速运动至点A停止,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所
示,则△ABC的面积是( )
A、10 B、16 C、18 D、20
4.如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是边BC,AD的中点,AB=2,BC=4,一动点P从点B出发,沿着B﹣A﹣D﹣C在矩形的边上运动,运动到点C停止,点M为图1中某一定点,设点P运动的路程为x,△BPM的面积为y,表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示.则点M的位置可能是图1中的( )A.点CB.点OC.点ED.点F
5.如图,点 的坐标为( , ),点 是 轴正半轴上的一动点,以 为边作等腰直角 ,使 ,设点 的横坐标为 ,点 的纵坐标为 ,能表示 与 的函数关系的图象大致是( )
A.B.C.D.
6.如图,点 、 、 在直线 上,点 , , , 在直线 上,若 , 从如图所示的位置出发,沿直线 向右匀速运动,直到 与 重合时停止运动.在运动过程中, 与矩形 ( )重合部分的面积 随时间 变化的图象大致是( )
A.B.C.D.
7.已知等腰三角形的周长是10,底边长y是腰长x的函数,则下列图象中,能正确反映y与x之间函数关系的图象是( )
A.B.C.D.
8.如图所示,在矩形ABCD中,垂直于对角线BD的直线l,从点B开始沿着线段BD匀速平移到D.设直线l被矩形所截线段EF的长度为y,运动时间为t,则y关于t的函数的大致图象是( )
A.B.C.D.
二、填空题(共4题;共4分)
9.(2017•河南)如图1,点P从△ABC的顶点B出发,沿B→C→A匀速运动到点A,图2是点P运动时,线段BP的长度y随时间x变化的关系图象,其中M为曲线部分的最低点,则△ABC的面积是________.
9题图10题图
10.在平面直角坐标系中,平行四边形OABC的边OC落在x轴的正半轴上,且点C(4,0),B(6,2),直线y=2x+1以每秒1个单位的速度向下平移,经过________秒该直线可将平行四边形OABC的面积平分.
11.如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形OABC的顶点A在x轴上,顶点B的坐标为(8,4),点P是对角线OB上一个动点,点D的坐标为(0,﹣2),当DP与AP之和最小时,点P的坐标为________
12.如图, ABCD中,E是AD边上一点,AD=4 ,CD=3,ED= ,∠A=45.点P,Q分别是BC,CD边上的动点,且始终保持∠EPQ=45.将 CPQ沿它的一条边翻折,当翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形时,线段BP的长为________.
三、综合题(共3题;共48分)
13.如图所示,梯形上底的长是x,下底的长是15,高是8.
(1)梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么?
(2)用表格表示当x从10变到15时(每次增加1),y的相应值
x
10
11
12
13
14
15
16
y
________
________
________
________
________
________
________
(3)当x每增加1时,y如何变化?
(4)当x=0时,y等于什么?此时它表示的是什么?
14. 如图,正方形ABCD的边长为6cm,动点P从A点出发,在正方形的边上由A→B→C→D运动,设运动的时间为t(s),△APD的面积为S(cm2),S与t的函数图象如图所示,请回答下列问题:
(1)点P在AB上运动时间为 s,在CD上运动的速度为 cm/s,△APD的面积S的最大值为 cm2;
(2)求出点P在CD上运动时S与t的函数解析式;
(3)当t为 s时,△APD的面积为10cm2.
15.如图,已知△ABC的顶点坐标分别为A(3,0),B(0,4),C(-3,0)。动点M,N同时从A点出发,M沿A→C,N沿折线A→B→C,均以每秒1个单位长度的速度移动,当一个动点到达终点C时,另一个动点也随之停止移动,移动时间记为t秒。连接MN。
(1)求直线BC的解析式;
(2)移动过程中,将△AMN沿直线MN翻折,点A恰好落在BC边上点D处,求此时t值及点D的坐标;
(3)当点M,N移动时,记△ABC在直线MN右侧部分的面积为S,求S关于时间t的函数关系式。
16. 如图1,等边△ABC中,BC=6cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以2cm/s的速度沿AB向终点B移动;点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动,其中一点到终点,另一点也随之停止.连接PQ,设动点运动时间为x秒.(图2、图3备用)
(1)填空:BQ= ,PB= (用含x的代数式表示);
(2)当x为何值时,PQ∥AC?
(3)当x为何值时,△PBQ为直角三角形?
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】A
二、填空题
9.【答案】12
10.【答案】6
11.【答案】( , )
12.【答案】3、、
三、综合题
13.【答案】(1)解:梯形面积y与上底长x之间的关系式y=4x+60
(2)100;104;108;112;116;120;124
(3)解:当x每增加1时,y增加4
(4)解:当x=0时,y等于60?此时它表示的是三角形
14.【答案】(1)解:(0,5)
(2)证明:EG∥x轴,
∴∠OCE=∠CEH.
由折叠可知∠OCE=∠ECH.
∴∠CEH=∠ECH.
∴EH=CH.
(3)解:(如图③)连接ET,
由题意可知,ED=EO,ED⊥TC,DC=OC=10,
∵E是AO中点,∴AE=EO.
∴AE=ED.
在Rt△ATE和Rt△DTE中,
∴Rt△ATE≌Rt△DTE(HL).
∴AT=DT.
设 ,则 , ,
在Rt△BTC中, ,
即 ,
解得 ,即 .
15.【答案】(1)解:设直线BC解析式为:y=kx+b,
∵B(0,4),C(-3,0),
∴ ,
解得:
∴直线BC解析式为:y= x+4.
(2)解:依题可得:AM=AN=t,
∵△AMN沿直线MN翻折,点A与点点D重合,
∴四边形AMDN为菱形,
作NF⊥x轴,连接AD交MN于O′,
∵A(3,0),B(0,4),
∴OA=3,OB=4,
∴AB=5,
∴M(3-t,0),
又∵△ANF∽△ABO,
∴ = = ,
∴ = = ,
∴AF= t,NF= t,
∴N(3- t, t),
∴O′(3- t, t),
设D(x,y),
∴ =3- t, = t,
∴x=3- t,y= t,
∴D(3- t, t),
又∵D在直线BC上,
∴ (3- t)+4= t,
∴t= ,
∴D(- , ).
(3)①当0
展开阅读全文
温馨提示:
得力文库 - 分享文档赚钱的网站所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
相关搜索