切线的判定和性质(说课稿).docx

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1、切线性质和判定说课稿一、说教材：1.本节教材所处地位和作用切线判定和性质教学在平面几何乃至整个中学数学教学中都占有重要地位和作用：除了在证明和计算中有着广泛应用外，它也是研究三角形内切圆作法，切线长定理以及后面研究两圆位置关系和正多边形及圆关系基础，所以它是圆这一章重要内容，也可以说是本章核心。除了要求学生能够较灵活地运用有关知识解题外，还要求学生掌握一些解题技巧，在培养学生逻辑思维能力和综合运用知识解决问题能力方面也起了重要作用。2. 教学目标（1）知识及技能记住圆切线判定定理，并能判定一条直线是否是圆切线；掌握圆切线判定方法和切线性质，能够运用切线判定方法判断一条直线是否是圆切线；能综合运

2、用切线判定和性质解决问题。（2）过程及方法通过演示直线及圆相切，培养学生观察图形并能从图形位置去判断图形性质和能力。（3）情感、态度及价值观通过学生自己实践发现定理，培养学生学习主动性和积极性3.教学重点及难点重点：圆切线识别方法和圆切线性质。难点：在识别圆切线时，培养学生逻辑推理能力。二、说教法 本课注重直观，注重动手，注重探索能力培养，并且九年级学生经过两年多学习，已经积累了动手操作，探究问题经验，也具备了这种探究问题，合作交流能力。因此，根据本节课内容和学生认知水平，主要采用“教师引导，学生探究、发现”教学方法。三、说学法为了充分体现新课标要求，培养学生动手实践能力，逻辑推理能力，探索新

3、知能力，要充分体现学生主体地位。为此，在本课学习过程中学生主要使用探究式学习方法。根据平面几何特点，尽量让学生在动口说、动脑想、动手操作中获得更多参及机会，从中学会分析、解决问题方法。本节是定理教学，我认为要指导学生做好如下两方面工作：（1）学习定理一定要注重对基本图形把握，理解和灵活运用定理是证题基础，这正是学生感到困难地方。从几何定理特征出发，要解决这个难题，就要下功夫把定理内容和相应基本图形建立起联系，使定理在头脑中活灵活现出来；（2）常见辅助线一定要了解，本节添加辅助线关键在于“已知条件中是否明确了直线和圆公共点。”如果无公共点就作垂线证d=r，有公共点话，连半径证垂直，即“有点连线证

4、垂直，无点作垂线证d=r。”四、说教学过程（一）、创设情景，诱发动机 1、根据下图，回答以下问题（1）、图1、图2、图3中直线分别和O是什么关系？ （2）、在上图中，哪个图中直线是圆切线?你是怎样判定？还有更好判定方法吗？【设计意图】因为相切是直线和圆三种位置关系中重点研究内容，所以通过在学生已有知识结构上提出问题，复习巩固直线和圆三种位置关系、定义、性质和判定，达到“温故而知新”目。（顺势引出课题）（二）实践操作，探索新知1、探究：圆切线判定定理（1）实验发现如图所示，画一个圆O及半径OA，经过圆半径OA外端A画一条直线L垂直于这条半径OA。这条直线和圆有几个公共点？思考：直线L是圆切线吗？

5、你是怎样判定？ 你知道如何画切线吗？（2）归纳总结定理：经过圆半径外端且垂直于这条半径直线是圆切线。 （几何语言：LOA，且经过O上A点，L是O切线） 条件：a.经过圆上一点 b.垂直于过该点半径。（3）你能根据以上两个问题启发:过圆上一点作出圆切线吗？（一名学生板演，其余学生下面作图）【设计意图】通过以上问题设置，使学生对判定定理中两个条件必要性形成强烈刺激，符合教学论中直观性原则。 2、探究：切线性质如图，如果直线L是圆O切线，点A为切点，那么半径OA及L垂直吗？ 证明：因为是圆O切线 所以圆心到直线距离等于半径（dr） 所以OA是圆心A到距离 所以OA垂直于 （学生自己思考，合作交流，自

6、己总结，教师适当引导）【设计意图】数学活动必须建立在学生认识发展水平和已有知识经验基础之上。教学应激发学生学习积极性，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基础数学知识技能、数学思想和方法，让学生自己小结，达到训练学生概括能力，并进一步加深理解本课学习内容和方法，便于学生对本课知识系统化。（三）知识应用，例题讲解 例已知：AB是圆O直径，ABOA，OBA等于45，问：AB是圆O切线吗？【设计说明】例题采取师生互动，尊重学生个体差异，即落实双基又满足不同层次学生要求，让“不同人在数学上得到不同发展”。让层次不同学生都尝试到成功喜悦。反馈练习：已知直线AB经过O上点C，并且OA=OB，C

7、A=CB。求证：直线AB是O切线。【设计说明】联系前后知识，关注中考，让同学们初步认识到做铺助重要性且可以锻炼学生用几何语言表述能力和逻辑思维能力，同时纠正书写过程中不足之处，使证明过程规范化，既达到资源共享，拓宽思路，又让学生感受到数学推理多样性，启发学生继续思考。（四）学以致用，巩固新知 例2已知：O为BAC平分线上一点，ODAB于点D，以O为圆心，OD为半径作O。 求证：O及AC相切。【设计说明】强化学生掌握方法，灵活运用。（五）课堂小结1、圆切线判定定理和性质定理2、添辅助线方法：有交点，连半径，证垂直；无交点，作垂直，证半径。（六）布置作业 教材第52页练习第2、3题六、教学评价本节

8、课主要采用了动手操作.分组讨论、合作探究、引导启发、归纳演绎相结合教学方法，注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识生成、发展及变化，培养学生合作交流、团结互助精神和主动探索、善于发现科学精神。在这节课中，创设学生从事数学活动机会，让学生在动手操作合作探索过程中，发现并验证得定理，从而获得新知，让学生动手操作活跃了课堂气氛，调动了学生学习积极性，在这节课设计中，老师让学生充分参及到课堂中来，从被动接受学习转向主动探究和发现学习；合作交流气氛浓厚。老师适当表扬和掌声鼓励使学生享受成功喜悦，鼓励学生一题多解，可以培养学生思维能力。师生互动让学生在愉快环境中学习知识，达到本节课教学目标，收到较好教学效果。七、板书设计 切线 1.切线判定方法：（1）直线及圆只有一个公共点（2）通过圆心到直线距离等于半径（d=r）（3）经过半径外端且垂直于半径2.切线性质圆切线垂直于经过切点半径3作辅助线方法 （1）有交点，连半径，证垂直 （2）无交点，作垂直，证半径4.知识应用：例题解题过程设计意图：整洁和有条理板书设计，有利于学生对本节课知识有一个系统认识，也突出了本节课重点；同时，又可以培养学生条理性和爱整洁好习惯。5 / 5