高二数学下学期入学考试试卷理.doc

《高二数学下学期入学考试试卷理.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学下学期入学考试试卷理.doc（8页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2019-2019学年度高二年级下期入学考试试题数学（理科）第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的. 选出正确的答案，并将其字母代号填在答题卡规定的位置上1. 直线的倾斜角是 （ ）A. 30 B. 60 C. 120 D. 1502. 直线和直线平行，则的值为（）A1 B2 C1或2 D3设，则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4.已知椭圆上的一点到椭圆的一个焦点的距离等于4，那么点到椭圆的另一个焦点的距离等于（ ）A2 B4 C6 D85.在

2、空间给出下列命题（设、表示平面，l表示直线，A,B,C表示点）其中真命题有（ ）A1个B2个C3个 D4个6. 圆与直线的位置关系为（ ）A.相离 B. 相切 C. 相交 D. 以上都有可能7一几何体的三视图如下，则它的体积是（ ）9已知，椭圆C1的方程为，双曲线C2的方程为，C1与C2的离心率之积为，则C2的渐近线方程为（）A B C D10.如图，四棱锥中，底面是矩形，平面，且，点是上一点，当二面角为时，（ ）A. B. C. D. 11设双曲线为双曲线F的焦点若双曲线F上存在点M，满足（O为原点），则双曲线F的离心率为 ( ) A B C D12在四棱锥 PABCD中，AD平面PAB.

3、BC平面PAB，底面ABCD为梯形，AD=4，BC=8，AB=6，且APD=BPC. 则满足上述条件中的四棱锥的顶点轨迹是（ ）A . 椭圆的一部分 B. 圆的一部分 C. 双曲线的一部分 D. 抛物线的一部分第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填写在答题卡相应位置上13双曲线的离心率等于_14已知A（1，-2，1），B（2，2，2），点P在z轴上，且,则点P的坐标为_15.已知点满足，则的取值范围是_. 16已知M是上一点，F为抛物线的焦点，A在圆C：上，则|MA|MF|的最小值为_.三解答题(本大题共6小题，共70分) 解答应写出文字说明、证明

4、过程或演算步骤.解答写在答题卷的指定区域内.17（本题满分10分）已知命题：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题：双曲线的离心率，若p且q为假， p 或 q为真，求实数的取值范围18. （本题满分12分）点关于的对称点Q在直线上，且直线与直线平行. （1）求直线的方程 （2）求圆心在直线上，与x轴相切，且被直线截得的弦长为4的圆的方程19.如图（1），边长为2的正方形ABEF中，D，C分别为EF，AF上的点，且ED=CF，现沿DC把CDF剪切、拼接成如图（2）的图形，再将BEC，CDF，ABD沿BC，CD，BD折起，使E，F，A三点重合于点A（1）求证：BACD；（2）求四面体B-ACD体积的最大

5、值20.经过双曲线的左焦点F1作倾斜角为的弦AB.求（1）线段AB的长；（2） 设F2为右焦点，求的周长21.如图，在直三棱柱中，点是的中点（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）求平面与平面所成二面角的正弦值22（本题满分12分） 椭圆，作直线交椭圆于P，Q两点，M为线段PQ的中点，O为坐标原点，设直线的斜率为，直线OM的斜率为，.（1）求椭圆C的离心率；（2）设直线与x轴交于点，且满足，当OPQ的面积最大时，求椭圆C的方程. 2019-2019学年度高二年级下期入学考试试题数学（理科）参考答案一、 选择题 1-5 DADCC 6-10 CACBD 11-12 CB 二、填空题 三、解答题1

6、7（本题满分12分）解： 若P真，则，解得 2分若q真，则 ，解得 4分若p真q假，则，解集为空集 7分p假q真，则，解得 10分 故 12分18. （本题满分12分）解：（1）设点为点关于的对称点则，解得，即 3分由直线与直线平行，得直线的斜率为34分又在直线上，所以直线的方程为，即6分（2）设圆的方程为 7分由题意得，解得或 10分圆的方程为或 12分19.（1）证明：折叠前，折叠后 又，所以平面，因此。（2）解：设，则。因此， 所以当时，四面体体积的最大值为。20. （2）由双曲线的定义得21.异面直线与所成角的余弦值为22.解：（1）设，代入椭圆C的方程有：， ， 两式相减：即， 又联立两个方程有，解得： 5分 （2）由（1）知，得可设椭圆C的方程为：设直线的方程为：，代入椭圆C的方程有因为直线与椭圆C相交，所以由韦达定理：，又，所以代入上述两式有：， 所以 当且仅当时，等号成立，此时，代入，有成立所以所求椭圆C的方程为： 12分第 8 页