平行四边形培优训练题.doc

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1、平行四边形培优训练题1、在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AEBD，CFBD，垂足分别为E，F1求证：ABECDF；2假设AC与BD交于点O，求证：AO=CO2、如图，ABCD中，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点求证：四边形MFNE是平行四边形3、在ABCD中，分别以AD、BC为边向内作等边ADE与等边BCF，连接BE、DF求证：四边形BEDF是平行四边形4、：如下图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF经过点O并且分别与AB，CD相交于点E，F，点G，H分别为OA，OC的中点求证：四边形EHFG是平行四边形5、ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB

2、上，EFB=60，DC=EF1求证：四边形EFCD是平行四边形；2假设BF=EF，求证：AE=AD 6、如图，四边形ABCD为平行四边形，AEBD于E，CFBD于F1求证：BE=DF；2假设 M、N分别为边AD、BC上的点，且DM=BN，试判断四边形MENF的形状不必说明理由7：如图，在ABCD中，对角线AC交BD于点O，四边形AODE是平行四边形求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形8如图，在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G、H分别在BA与DC的延长线上，且AG=CH，连接GE、EH、HF、FG1求证：四边形GEHF是平行四边形；2假设点G、H分别在线段B

3、A与DC上，其余条件不变，那么1中的结论是否成立？9、如下图ABCD中，AF平分BAD交BC于F，DEAF交CB于E求证：BE=CF10平行四边形ABCD的周长为36cm，过D作AB，BC边上的高DE、DF，且cm，求平行四边形ABCD的面积11如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCD为平行四边形，A、B、C的坐标分别是A3，B2，3，C2，3，点D在第一象限1求D点的坐标；2将平行四边形ABCD先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度所得的四边形A1B1C1D1四个顶点的坐标是多少？12、如图，ACD、ABE、BCF均为直线BC同侧的等边三角形1当ABAC时，证明：四边形ADFE为平行四边形；2当AB=AC时，顺次连接A、D、F、E四点所构成的图形有哪几类？直接写出构成图形的类型与相应的条件13如图，在ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连接AE、CF1求证：AF=CE；2如果AC=EF，且ACB=135，试判断四边形AFCE是什么样的四边形14、：如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD=24cm，BC=30cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停顿点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停顿，直线PQ截梯形为两个四边形问当P，Q同时出发，几秒后其中一个四边形为平行四边形？第 3 页