大专线性代数与概率论期末试卷B .doc

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1、?线性代数与概率统计?课程考试题B卷一、 填空题2分/空，共20分 1、行列式，当 时，D=0 2、矩阵与 ，那么乘积AB= ，BA= 3、袋中有5个红球，3个黄球，从袋中随机摸出一球，那么摸出的球为红球的概率为 4、设矩阵A,B为n阶可逆方阵，那么 5、有5支竹签分别标有1、2、3、4、5这五个数字，现无放回地从中取两次，每次取一支，那么求在第一次 取到偶数签情况下，且第二次取到奇数签的概率为 6、设向量，求= 且相互独立，求两人各射击一次，苹果被击中的概率为 8、假设矩阵经初等行变换化为，那么向量组线性 填“相 关或“无关 9、向量那么它们的内积 二、判断题2分/题，共20分 1、假设线性

2、方程组的系数行列式D=0，那么该方程组有唯一解 2、假设行列式两行列对应元素成比例，那么此行列式等于零 3、互不相容事件是互逆事件 4、非齐次线性方程组无解的充要条件是 5、假设事件A与事件B相互独立，那么事件A与B不能同时发生 6、向量组的极大无关组所包含的向量的个数称为向量组的秩 7、假设矩阵,那么矩阵 8、事件A，与事件B同时发生的概率为 9、n阶方阵可逆的充要条件是A为非奇异矩阵 10、甲，乙两人进展射击，A,B分别表示甲、乙击中目标，那么表示至少有一个人没射中 三、利用矩阵的初等行变换，求矩阵的逆矩阵。10分 四、求矩阵的特征值与特征向量。10分五、 甲、乙、丙三人相互独立的各自完成一项工作，甲顺利完成工作的概率 为0.8，乙顺利完成工作的概率为0.6，丙顺利完成工作的概率为0.7。那么求以下事 件的概率： 1三人都完成工作的概率； 2至少有一人完成工作的概率； 3至多有一人完成工作的概率。10分六、 求齐次线性方程组的一个根底解系。15分七、一批产品中有一、二、三等品、等外品及废品五种，相应的概率分别为0.7,0.1,0.1,0.06,及0.04，假设其产值分别为6元，5.4元，5元，4元及0元，试求产品产值的数学期望及方差。15分第 2 页