大专线性代数与概率论期末试卷B-(2).doc

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1、线性代数与概率统计课程考试题（B卷)一、 填空题（2分/空,共20分） 1、行列式，当时，D=0 2、矩阵和 ，则乘积AB= ，BA= 3、袋中有5个红球，3个黄球，从袋中随机摸出一球，则摸出的球为红球的概率为 4、设矩阵A，B为n阶可逆方阵,则 5、有5支竹签分别标有1、2、3、4、5这五个数字，现无放回地从中取两次，每次取一支，则求在第一次 取到偶数签情况下，且第二次取到奇数签的概率为 6、设向量，求= 7、已知小花和小多同时用弹弓向树上的一个苹果进行射击,并知小花、小多的击中率分别为0。6和0。5 且相互独立，求两人各射击一次，苹果被击中的概率为 8、若矩阵经初等行变换化为，则向量组线性

2、（填“相 关”或“无关”） 9、向量则它们的内积 二、判断题（2分/题，共20分） 1、若线性方程组的系数行列式D=0,则该方程组有唯一解 （ ） 2、若行列式两行（列）对应元素成比例，则此行列式等于零 （ ） 3、互不相容事件是互逆事件 （ ） 4、非齐次线性方程组无解的充要条件是 （ ) 5、若事件A与事件B相互独立,则事件A与B不能同时发生 （ ） 6、向量组的极大无关组所包含的向量的个数称为向量组的秩 （ ) 7、若矩阵,则矩阵 （ ） 8、事件A,与事件B同时发生的概率为 ( ) 9、n阶方阵可逆的充要条件是A为非奇异矩阵 （ ) 10、甲,乙两人进行射击，A，B分别表示甲、乙击中目

3、标，则表示至少有一个人没射中 （ ）三、利用矩阵的初等行变换，求矩阵的逆矩阵。（10分）四、求矩阵的特征值与特征向量。（10分）五、 甲、乙、丙三人相互独立的各自完成一项工作，已知,甲顺利完成工作的概率为0。8,乙顺利完成工作的概率为0.6，丙顺利完成工作的概率为0。7.则求以下事 件的概率: 1)三人都完成工作的概率； 2）至少有一人完成工作的概率； 3）至多有一人完成工作的概率。(10分）六、 求齐次线性方程组的一个基础解系。（15分）七、一批产品中有一、二、三等品、等外品及废品五种,相应的概率分别为0。7，0.1，0。1,0.06，及0.04，若其产值分别为6元，5。4元，5元，4元及0元,试求产品产值的数学期望及方差。（15分)