2022年高中数学必修第三章不等式单元测试.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高中数学必修五第三章不等式单元测试一、挑选题 本大题共 10 小题,每题3 分,共 30 分 1不等式 x22x 的解集是 Ax|x 2Bx|x 2 Cx|0 x2 Dx|x 0 或 x2 2设a1b1,就以下不等式中恒成立的是 1 1 1 1 2 2ABCa b Da 2 ba b a b3直线 3x 2y5 0 把平面分成两个区域,以下各点与原点位于同一区域的是 A 3,4 B 3, 4 C 0 , 3 D 3,2 4以下各函数中,最小值为2 的是 Ayx1Bysinx1x,x0,2xsinCyx23Dyx21x22x5设 M2aa 2 3

2、,Na 1a 3 ,aR,就有 AMN BMN C M2 Bm2 C 2m2 Dm0 时,fx1 ,那么当 x0 时,肯定有 Afx 1 B 1fx1 D0fx1 12假设x 2 3x5b0,cd0 ,e0； 29x 26x10. 22 m3 xm0. 198 分 已知 mR且 m2,试解关于x 的不等式： m3 x208 分 已知非负实数x,y 满意2xy40,xy30.1在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域；2求 zx3y 的最大值218 分 经市场调查,某超市的一种小商品在过去的近20 天内的销售量 件与价格 元均为时间 t天 的名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,

3、共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 函数,且销售量近似满意gt 802t件,价格近似满意ft 201 2|t10|元1试写出该种商品的日销售额 y 与时间 t0t20的函数表达式；2求该种商品的日销售额 y 的最大值与最小值2210 分某工厂有一段旧墙长 14 m,现预备利用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形,面积为 126 m2的厂房,工程条件是：1 建 1 m 新墙的费用为 a 元； 2 修 1 m 旧墙的费用为a 4元；a3拆去 1 m 的旧墙,用可得的建材建 1 m 的新墙的费用为 2元经争论有两种方案：利用旧墙x m0x0,所以原点一侧的平面区域对应的不等式是3

4、x2y50,可以验证,仅有点 3,4 的坐标满意3x2y50. 答案： A 名师归纳总结 4答案： D 对于 A：不能保证x0,对于 B：不能保证sinx1x,第 3 页,共 7 页sin对于 C：不能保证2 x2x12,2对于 D：y x 1 1 1 3 1 1 3 2x x5解析： MN2a a2 3 a 1 a3 a20,所以 M N. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 答案： B 6解析：在平面直角坐标系中,画出不等式组表示的平面区域,如以下图中的阴影部分就平面区域是ABC. 答案： A 7解析：画出可行域如以下图中的阴影部分所示解方程组xy

5、30,x2y0.得 A2,1 由图知,当直线 yxz 过 A 时, z 最大,即 z 最小,就 z 的最小值为211. 答案： A 2 8解析： xm x2| m| , 2| m|4. m2 或 m0 时, f x1 , x0 时, 0f x1,应选 D. 答案： D 12解析：3x50, 2x0 恒成立当 k 0 时,k0 且 k2 4k0, 0k0 恒成立,故0 kb0,cd0,eb0,cd0,bd0, ba0,cd0. 又 e0. ac e bd. e e18 12 分 解以下不等式：1 x22x2 30；29 x 2 6x1 0. 解： 1 x22x2 30. x 2 2x2 30.

6、3x26x20,且方程 3x26x20 的两根为 x113 3,x213 3原不等式解集为 x|1 3 x13 29 x 2 6x1 0. 3 x1 20. xR. 不等式解集为 R. 19 12 分 已知 m R且 m0. 名师归纳总结 解：当 m 3 时,不等式变成3x30,得 x1；第 5 页,共 7 页当 3m0 ,得 x1 或 xm m 3；当 m3 时,得 1xm m 3. 综上,当 m 3 时,原不等式的解集为1 , ；当- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3m2 时,原不等式的解集为,m m3 1 , ；当m 3 时,原不等式的解集为1,

7、m m3 . x,y 满意2xy4 0,20 12 分 已知非负实数x y30.1 在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域；2 求 zx3y 的最大值解： 1 由 x,y 取非负实数,依据线性约束条件作出可行域,如以下图所示阴影部分2 作出直线 l ：x3y 0,将直线 l 向上平移至l1 与 y 轴的交点 M位置时,此时可行域内M点与直线 l 的距离最大,而直线x y30 与 y 轴交于点 M0,3 zmax03 39. 2113 分2022 江苏苏州调研 经市场调查, 某超市的一种小商品在过去的近 20 天内的销售量 件1与价格 元 均为时间 t 天 的函数, 且销售量近似满意 g t

8、 802t 件 ,价格近似满意 f t 202| t10| 元 1 试写出该种商品的日销售额y 与时间 t 0 t 20 的函数表达式；2 求该种商品的日销售额 y 的最大值与最小值解： 1 yg t f t 180 2t 20 2| t 10| 40 t 40 | t 10| 30 t 40 t ,0t 10,面积为 126 40 t 50 t ,10t 20.2 当 0t 10 时, y 的取值范畴是 1200,1225,在 t 5 时, y 取得最大值为1225；当 10t 20 时, y 的取值范畴是 600,1200,在 t 20 时, y 取得最小值为600. 2214 分 某工厂

9、有一段旧墙长14 m,现预备利用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形,m 2的厂房,工程条件是：1 建 1 m 新墙的费用为a元；2 修 1 m 旧墙的费用为a 4元；3 拆去 1 m 的旧墙,用可得的建材建1 m 的新墙的费用为a 2元经争论有两种方案：名师归纳总结 利用旧墙x m0 x14 为矩形一边；第 6 页,共 7 页矩形厂房利用旧墙的一面长x14. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 试比较两种方案哪个更好解：方案：修旧墙费用为ax 4 元 ,36 x10 x14 ,拆旧墙造新墙费用为14 xa 2 元 ,其余新墙费用为2 x2 126 x14 a 元 ,就总费用为yax 414 xa 22 x2 126 x14 a7ax 4x 436 x2x 436 x6,当且仅当x 436 x即 x12 时, ymin35a,方案：利用旧墙费用为14a 47a 2 元 ,21 2a x14 ,建新墙费用为 2 x252 x14 a 元 ,就总费用为y7a 22 x252 x14 a2a x126 x 可以证明函数x126 x在14 , 上为增函数,当 x 14 时, ymin35.5 a. 采纳方案更好些名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页